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1 Risco e Retorno Prof. Dr. Roberto Arruda de Souza Lima Setembro 2013 Baseado em Ross, S.A.; Westerfield, R.W.; Jordan, B.D. Princípios de Administração.

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1 1 Risco e Retorno Prof. Dr. Roberto Arruda de Souza Lima Setembro 2013 Baseado em Ross, S.A.; Westerfield, R.W.; Jordan, B.D. Princípios de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, LES 470 – MERCADO DE CAPITAIS

2 2 Risco e Retorno Aqueles que não se lembram do passado estão condenados a repeti-lo. (George Santayana, filósofo) Valor do uso da história: A história é bobagem. (Henry Ford, industrial) Outubro. Este é um dos meses particularmente perigosos para se especular com ações. Os outros são julho, janeiro, setembro, abril, novembro, maio, março, junho, dezembro, agosto e fevereiro. (Mark Twain, escritor)

3 3 Existe uma recompensa por assumir riscos Jan/1974 a Ago/2013 Deflacionado pelo IGP-DI

4 4 Jan/1974 a Ago2013 Retornos mensais (%) Deflacionado pelo IGP-DI

5 5 Existe uma recompensa por assumir riscos Variância = média do quadrado da diferença entre o retorno verdadeiro e o retorno médio Desvio-padrão = raiz quadrada positiva da variância Retorno real* do IBOVESPA de Janeiro/1974 a Agosto/2013: Média = 1,54% Variância = 2,34% Desvio-padrão = 15,30% *Deflacionado pelo IGP-DI

6 6 Retorno depende de quanto risco existe Média = 1,54% Variância = 2,34% Desvio-padrão = 15,30%

7 7 Eficiência do Mercado de Capitais Oscilações nos preços das ações Chegada de novas informações Investidores reavaliam os ativos Mercado de capitais eficiente: Mercado no qual os preços refletem as informações disponíveis

8 8 Reações de preços com a chegada de novas informações: Mercado Eficiente Preço Tempo Nova informação Reação retardada Reação exagerada e correção

9 9 Hipótese de Mercado Eficiente (HME) Hipótese de que os mercados reais de capitais, como a BOVESPA, são eficientes (embora possam existir ineficiências, elas são pequenas e raras) Mercado Eficiente Coleta e Análise de Informações Competição entre Investidores Busca de Lucro

10 10 Hipótese de Mercado Eficiente (HME) Se você acha que encontrou uma trajetória para os preços futuros das ações ou um mecanismo simples para selecionar investimentos superiores, provavelmente isso não é verdadeiro Não se incomode. Se estivesse realmente ali, alguém já teria apanhado.

11 11 Hipótese de Mercado Eficiente (HME) Eficiência de Mercado Forte: todas as informações, de quaisquer tipos, estarão refletidas no preço de uma ação Semi-forte: todas as informações publicamente disponíveis estarão refletidas no preço de uma ação Fraca: o preço corrente da ação reflete, pelo menos, seus próprios preços passados.

12 12 Risco e Retorno Considere duas ações: L Ação L: expectativa de retorno de 25% no ano. U Ação U: expectativa de retorno de 20% no ano. Em qual ação investir?

13 13 Risco e Retorno E(R U ) = 0,50 × 30% + 0,50 × 10% = 20% Estado da economia Probabilidade do estado da economia Retorno do título de acordo com o estado L Ação L U Ação U Recessão0,5- 20%30% Crescimento0,570%10% 1,0 E(R L ) = 0,50 × - 20% + 0,50 × 70% = 25% Retorno esperado

14 14 Risco e Retorno E(R U ) = 0,80 × 30% + 0,20 × 10% = 26% Estado da economia Probabilidade do estado da economia Retorno do título de acordo com o estado L Ação L U Ação U Recessão0,8- 20%30% Crescimento0,270%10% 1,0 E(R L ) = 0,80 × - 20% + 0,20 × 70% = - 2% Retorno esperado Probabilidades desiguais

15 15 Risco e Retorno 2 L = 0,50 × (-45%) 2 + 0,50 × (45%) 2 = 20,25% Estado da economia Probabilidade do estado da economia Retorno do título de acordo com o estado L Ação L U Ação U Recessão0,5- 20%30% Crescimento0,570%10% 1,0 Variância E(R U ) = 20% E(R L ) = 25% Retorno esperado 2 U = 0,50 × (10%) 2 + 0,50 × (-10%) 2 = 10,00%

16 16 Risco e Retorno Carteira: grupo de ativos, como ações, mantidos por investidores Pesos da Carteira: percentuais do valor da carteira total correspondente a cada ativo específico

17 17 Risco e Retorno Qual será a variância de uma carteira com pesos iguais das ações L e U?

18 18 Risco e Retorno Estado da economia Prob. do estado da economia Retorno da carteira em cada estado Retorno ponderado Recessão0,50,50 × -20% + 0,50 × 30% = 5%2,5% Crescimento0,50,50 × 70% + 0,50 × 10% = 40%20% 1,0E(R p ) = 22,5% Retorno esperado de uma carteira com pesos iguais das ações L e U Estado da economia Prob. do estado da economia Quadrado da diferença em relação ao retorno esperado Resultado ponderado Recessão0,5(5% - 22,5%) 2 = 3,0625%1,53125% Crescimento0,5(40% - 22,5%) 2 = 3,0625%1,53125 % 1,0 2 p = 3,0625% Variância de uma carteira com pesos iguais das ações L e U

19 19 Risco e Retorno A variância de uma carteira geralmente não é uma combinação simples das variâncias dos ativos componentes da carteira Combinar ativos em uma carteira pode alterar substancialmente o risco enfrentado pelo investidor

20 20 Risco e Retorno Retorno total Depende das informações que os investidores possuem a respeito da ação e baseia-se em como mercado enxerga hoje os fatores que influenciarão a ação no futuro = Retorno esperado + Retorno inesperado Oriundo das informações (anúncios e novidades) inesperadas, que podem ser positivas ou negativas no curto prazo. No longo prazo, seu valor será zero.

21 21 Risco e Retorno Retorno total = Retorno esperado + Retorno inesperado R = E(R) + U Risco sistemático: risco que influência grande número de ativos. Também conhecido por risco de mercado Risco não sistemático: risco que afeta no máximo pequeno número de ativos. Também conhecido por risco específico.

22 22 Risco e Retorno Retorno total = Retorno esperado + Retorno inesperado R = E(R) + U R = E(R) + parcela sistemática + parcela não sistemática R = E(R) + m +

23 23 Número de ações na carteira Desvio-padrão médio dos retornos anuais Razão entre o desvio-padrão da carteira e o desvio-padrão de uma única ação 149,24%1,00 237,36%0,76 429,69%0,60 626,64%0,54 824,98%0, ,93%0, ,68%0, ,87%0, ,46%0, ,20%0, ,69%0, ,42%0, ,34%0, ,29%0, ,27%0, ,21%0,39

24 24 19,2% Diversificação Risco não-diversificável Risco diversificável Número de ativos na carteira

25 25 Diversificação Princípio da Diversificação A distribuição de um investimento em vários ativos irá eliminar parte, mas não a totalidade do risco O risco não sistemático é essencialmente eliminado pela diversificação; portanto, uma carteira relativamente grande praticamente não tem risco não sistemático.

26 26 Risco e Retorno Risco total = Risco sistemático + Risco não sistemático Risco não diversificável ou Risco de mercado Risco diversificável ou Risco específico

27 27 Diversificação Princípio do Risco Sistemático O retorno esperado de um ativo com risco depende apenas do risco sistemático daquele ativo O retorno esperado de um ativo depende unicamente do risco sistemático desse ativo.

28 28 Risco Sistemático Como medir o Risco Sistemático? coeficiente beta (B) O coeficiente beta (B) diz quanto risco sistemático determinado ativo tem em relação a um ativo médio. O retorno esperado (e o prêmio por risco de um ativo) depende apenas do risco sistemático Ativos com betas maiores riscos sistemáticos retornos esperados maiores

29 29 Risco Sistemático Coeficiente B – empresas selecionadas PeríodoPetrobrásItaubancoTelemar Belgo Mineira Ambev 20000,6570,7091,2720,4340, ,6160,7611,1790,4390, ,8280,9231,2240,3450, ,7980,7001,1940,1610, ,8350,7631,0630,6190, ,7340,7781,1910,4120,447 Fonte: Rodrigues & Ramos Filho

30 30 Risco Sistemático Betas de carteiras Em geral, se tivéssemos um grande número de ativos na carteira, multiplicaríamos o beta de cada ativo por seu peso na carteira e somaríamos os resultados para obter o beta da carteira.

31 31 Linha de Mercado de Títulos Exemplo Ativo A E(R A ) = 20% e A = 1,6 Ativo Livre de Risco ( = 0) R f = 8% Se 25% da carteira estiverem investidos no ativo A: E(R P ) = 0,25 ×20% + 0,75 × 8% = 11,0% P = 0,25 × 1,6 = 0,40

32 32 Linha de Mercado de Títulos E se o percentual investido no ativo A for maior que 100%??? (realiza empréstimo) Ativo A E(R A ) = 20% e A = 1,6 Ativo Livre de Risco ( = 0) R f = 8% Se 150% da carteira estiverem investidos no ativo A: E(R P ) = 1,5 ×20% - 0,5 × 8% = 26,0% P = 1,5 × 1,6 = 2,40

33 33 Linha de Mercado de Títulos Outras possibilidades Porcentagem do ativo A na carteira Retorno esperado da carteira Beta da carteira 0%8%0,0 25%11%0,4 50%14%0,8 75%17%1,2 100%20%1,6 125%23%2,0 150%26%2,4

34 34 Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A 1,6 Beta da carteira ( p ) Retorno esperado da carteira (E(R p ))

35 35 Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A 1,6 Beta da carteira ( p ) Retorno esperado da carteira (E(R p )) Linha de Mercado de Títulos (SML): linha reta de inclinação positiva que mostra a relação entre retorno esperado e beta. Linha de Mercado de Títulos (SML)

36 36 Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A 1,6 Inclinação: Beta da carteira ( p ) Retorno esperado da carteira (E(R p ))

37 37 Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A 1,6 Inclinação: Beta da carteira ( p ) Retorno esperado da carteira (E(R p )) quociente recompensa/risco O ativo A oferece um quociente recompensa/risco (ou índice de Treynor) de 7,50%. Ou seja, o ativo A tem um prêmio de 7,50% por unidade de risco sistemático.

38 38 Linha de Mercado de Títulos O quociente entre recompensa e risco precisa ser o mesmo para todos os ativos existentes no mercado (Se um ativo apresentar quociente recompensa/risco superior aos demais, os investidores migrariam para este ativo, elevando seu preço. Preço mais alto significa menor retorno (recompensa). O processo caminharia até o quociente ser o mesmo para todos ativos do mercado.)

39 39 Linha de Mercado de Títulos Diz-se que um ativo está supervalorizado quando seu preço é muito alto em face de seu retorno esperado e seu risco. Exemplo: TítuloRetorno esperadoBeta Empresa X14%1,3 Empresa Y10%0,8 Livre de risco6%0,0

40 40 Linha de Mercado de Títulos Exemplo: TítuloRetorno esperadoBeta Empresa X14%1,3 Empresa Y10%0,8 Livre de risco6%0,0 Quociente recompensa/risco da Empresa X: (14% - 6%) /1,3 = 6,15% Quociente recompensa/risco da Empresa Y: (10% - 6%) /0,8 = 5,00% SUPERAVALIADA SUBAVALIADA

41 41 Carteira de Mercado Beta da carteira de mercado ( M ) = 1,0 (Carteira constituída por todos ativos existentes no mercado) Inclinação da SML: E(R M ) - R F geralmente é denominada prêmio por risco de mercado, porque é o prêmio pelo risco da carteira de mercado.

42 42 Carteira de Mercado Beta da carteira de mercado ( M ) = 1,0 (Carteira constituída por todos ativos existentes no mercado) Inclinação da SML: Prêmio por Risco de Mercado Inclinação da SML, ou seja, a diferença entre o retorno esperado da carteira de mercado e a taxa livre de risco.

43 43 Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) Inclinação da SML: Rearranjando os termos: Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) Equação da SML que mostra a relação entre retorno esperado e beta

44 44 Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) O Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) mostra que o retorno esperado de determinado ativo depende de: 1.Valor do dinheiro no tempo (R f ) 2.Recompensa por assumir risco sistemático [E(R M ) – R f ] 3.Nível de risco sistemático ( i )


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