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Construções Geométricas I Licenciatura em Matemática Prof. Me. Antônio Nascimento IFSULDEMINAS – Câmpus Inconfidentes 01-2014.

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1 Construções Geométricas I Licenciatura em Matemática Prof. Me. Antônio Nascimento IFSULDEMINAS – Câmpus Inconfidentes

2 construção

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5 Yupana (em quíchua, "instrumento de contagem"): calculadora usada pelos incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci. Yupanaquíchuaincas

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7 Bhaskara Al khowarizmi Al Jabr

8 Geometria Fractal Mandelbrot, sec XX

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11 Objetivos da disciplina Compreender os conceitos de segmento de retas, ângulos, paralelismo, polígonos e quadriláteros, pontos notáveis de um triângulo e circunferência. Aprender a manusear régua, compasso, transferidor e esquadros. Aprender a realizar construções básicas com régua e compasso.

12 Interpretar e resolver problemas de construção e relacionar os conceitos anteriores necessários à resolução de tais problemas. Utilizar softwares de geometria dinâmica. Compreender a Geometria como uma ciência axiomatizada. Relacionar os conteúdos vistos com metodologias de ensino, currículos e práticas da Educação Básica.

13 Material Caderno de desenho grande ou folhas sulfite a serem organizadas em uma pasta Caderno com pauta (se julgar necessário) Compasso Régua Jogo de esquadros Canetas: azul, vermelha, preta Lápis

14 Conteúdos CG I 1. Noções e Proposições Primitivas 1.1. Noções Primitivas 1.2. Proposições 2. Segmento de Reta 2.1. Conceitos 2.2. Operações gráficas (adição, subtração, multiplicação e divisão em partes iguais)

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16 3. Ângulo 3.1. Definições 3.2. Congruência e comparação 3.3. Ângulo reto, agudo e obtuso. medida Operações gráficas (transporte, adição, subtração, multiplicação e divisão em partes iguais) Construção de ângulos notáveis com régua e compasso. 4. Paralelismo 4.1. Conceitos e propriedades 4.2. Construção de retas paralelas utilizando transporte de ângulos

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18 5. Perpendicularidade 5.1. Definições. Ângulo reto 5.2. Existência e unicidade da perpendicular 5.3. Projeções e distância 5.4. Construção da mediatriz 6. Lugares Geométricos 6.1. Conceito e principais lugares geométricos 6.2. Construção de lugares geométricos 6.3. Aplicações na resolução de problemas gráficos – Construção de triângulos e quadriláteros

19 7. Circunferência 7.1. Definições e elementos 7.2. Construção 7.3. Retificação de circunferência e arcos de circunferência 7.4. Divisão em partes iguais 7.5. Construção de polígonos regulares inscritos e circunscritos

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21 Conteúdos CG II 8. Expressões Algébricas 8.1. Terceira e quarta proporcionais 8.2. Aplicações do Teorema de Pitágoras 8.3. Média geométrica e média aritmética 8.4. Segmento e retângulo áureo 9. Áreas 9.1. Equivalências 9.2. Partições

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23 10. Transformações geométricas Reflexão Translação Rotação Homotetias

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25 Momento de reflexão...

26 Escher, 1898, 1972

27 procedimentos Aulas expositivas Resolução de exercícios Plantão de dúvidas Laboratórios Avaliações...

28 avaliação Exercícios em sala Avaliação (09-12) Caderno de construções

29 Bibliografia Básica DAGOSTIM, Maria Salete; GUIMARÃES, Marília Marques e ULBRICHT, Vânia Ribas. Noções Básicas de Geometria Descritiva. Florianópolis – SC: Editora da UFSC, DOLCE, Osvaldo e POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar – Geometria Plana. São Paulo, Editora Atual, WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Rio de Janeiro: Impa – Vitae, LACOURT, Helena. Noções e Fundamentos de Geometria Descritiva. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Koogan S.A PUTNOKI, José Carlos. Elementos de Geometria e Desenho Geométrico. São Paulo, Editora Scipione, v. 1 e 2,

30 contato Sala e horário de atendimento: bloco professores


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