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Utilizando Data Envelopment Analysis – DEA e o Modelo de Otimização de Markowitz na Seleção de Ativos no Mercado de Renda Variável Brasileiro Aline Botelho.

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1 Utilizando Data Envelopment Analysis – DEA e o Modelo de Otimização de Markowitz na Seleção de Ativos no Mercado de Renda Variável Brasileiro Aline Botelho Schneider Ana Paula Adriano Marcelo Lopes Carneiro Tiago Sônego Zanette Marcus Vinícius Andrade de Lima, Dr. (orientador) Ana Lucia Miranda Lopes, Dr. (Orientadora) UNISUL 1

2 2 PROBLEMA Quero investir no mercado de capitais mas como escolher uma ação dentre as várias existentes? 2

3 Perguntas: A medida de Eficiência DEA é um bom indicativo de desempenho futuro de uma ação no mercado de renda variável brasileiro? Pode a informação sobre eficiência ser utilizada no processo de construção de uma carteira de investimentos ? 3

4 Objetivo da pesquisa: Construir uma estratégia ativa de construção de carteiras que proporcionem um desempenho superior ao Ibovespa. 4

5 Data Envelopment Analysis - DEA É uma técnica de programação matemática desenvolvida por Charnes, Cooper e Rhodes em Mede a eficiência relativa de unidades tomadoras de decisão. Permite trabalhar com múltiplas entradas e múltiplas saídas sem necessidade de atribuição de valores ou pesos 5

6 Tavares, A Bibliography of Data Envelopment Analysis ( ) – Rutcor Research Report 3,203 publicações 1,259 journal papers: 18,000 pages; 115 relatórios de pesquisa; 1,469 artigos apresentados em eventos 50 livros; 171 dissertações; escritos por autores de 49 países; 295 cidades; Þ 305 instituições (213 universidades, 73 departamentos, etc); Data Envelopment Analysis – DEA 6

7 Publicações sobre DEA por país United Kingdom 458, Canada 193, Spain 147 Finland 119, Japan 110, Israel 103, Belgium 99 Denmark 97, Australia 93, Sweden 85, Portugal 82 France 70, Greece 59, Netherlands 55, Brazil 53 (15º.) Austria 52, Scotland/UK 46, Norway 44, Taiwan 35 New Zealand 28, Cyprus 21, Croatia 20, South Korea 19, Oman 19, Republic of China 18, Turkey 17, Italy 16 Germany 14, Hong Kong 8, India 8, South Africa 6 Ireland 5, Zimbabwe 4, Wales/United Kingdom 4 Peru 3, Iceland 2, Czech Republic 2 Mexico 2, Yuguslavia 2 7

8 Max: θ = sujeito a (1) 8 DEA – Modelo Matemático

9 Metodologia 9

10 Amostra inicial: ações que compunham o Ibovespa Fonte: Economática 10 Liquidez >=0,05 74 ações

11 11 IndicadorClassificaçãoMétodo de cálculo Lucro por AçãoProduto Último dia do mês anterior. Retorno de 1 anoProduto Retorno auferido pela ação no período de 1 ano. Retorno de 3 anos Produto Retorno auferido pela ação no período de 3 anos. Retorno de 5 anos Produto Retorno auferido pela ação no período de 5 anos. Preço/LucroInsumo Último dia do mês anterior. BetaInsumo Último dia do mês anterior SigmaInsumo Desvio padrão do preço diário de fechamento dos últimos 36 meses. Metodologia - Indicadores Utilizados

12 Metodologia – Indicadores padronizados e re- escalonados 12 (3) RZ ij = Abs (Min Z j ) + Z i (4) MRZ ij = RZ ij / máximo de RZj(5)

13 Metodologia Cada ativo negociado na Bovespa é uma unidade produtiva de DEA; Modelo: BCC orientado à minimização de insumos; Período do estudo: 2005 – 2008; 13 carteiras anuais e 156 mensais; Simula-se a compra de todos os ativos eficientes no início do ano ou mês e a venda no final; Investimentos realizados com ponderações iguais. 13

14 Metodologia Simula-se a compra de todos os ativos eficientes no início do ano ou mês e a venda no final; Modelo 1 - investimentos realizados com ponderações iguais; Modelo 2 – ponderações obtidas com a aplicação do modelo de Markowitz 14

15 Resultados 15

16 16

17 XLI SBPO - 1º. a 4/09/ Porto Seguro-BA Resultados 17

18 18

19 19 * DEAVA e DEAVM= Retornos das carteiras DEA- VRS anuais e mensais, respectivamente.

20 20 AnoDEA-CRS (%)DEA-VRS (%)Ibov (%)CDI (%) ,1-35,5 -1,336, ,018,2 63,823, ,4 36,4 44,839, ,1 -1,4-33,529, ,6 173,6151,918, ,0 7,0 -10,715, ,7 16,1-11,019, ,2 61,5-17,024, ,8 115,197,316, ,6 47,717, ,618,0 27,718, ,6 51,432,913, ,2 58,343,711,1 Média (1) 37,743,631,321,8 Desvio padrão46,253,551,38,6 Alfa de Jensen (2) (valor-P) 0,009 (0,059) 0,012 (0,021) -- Retornos acumulados (%)3195,05056,91466,31256,5 Estatísticas descritivas dos retornos das carteiras DEA-CRS e DEA-VRS

21 21 Comportamento dos resultados com corretagem Modelo/ Taxa Corretagem 0,1%0,2%0,3%0,4%0,5%0,6%0,7%0,8%0,9%1,0% DEACASSSSSSSSSN DEACMSSSSNNNNNN DEAVASSSSSSSSSS DEAVMSSSSSSSNNN

22 Principais Conclusões Os resultados mostram um desempenho acumulado superior das carteiras DEA quando comparadas ao Ibovespa e ao CDI; Utilidade da medida de eficiência relativa DEA como um critério adicional na construção de carteiras no mercado de renda variável brasileiro 22

23 Principais Conclusões Os coeficientes alfas das carteiras foram significativos mostrando que mesmo quando os retornos são ajustados ao risco o desempenho das mesmas supera o ibovespa. 23

24 24 Obrigado!


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