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Estrutura da Matéria Estruturas Cristalinas. Ementa: Cristais: estruturas cristalinas (vidro e cerâmica, cristais líquidos). Materiais isolantes e condutores.

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1 Estrutura da Matéria Estruturas Cristalinas. Ementa: Cristais: estruturas cristalinas (vidro e cerâmica, cristais líquidos). Materiais isolantes e condutores (supercondutores, termo- elementos, efeito Peltier). Materiais dielétricos (condensadores). Materiais piezoelétricos. Introdução à Física do Estado Sólido: Bandas de energia. Fisica de Semiconducores. Juncões PN.

2 Plano de Aulas - Cristalografia. – Fenômenos que levaram à Mec Quântica. 23/04 - Revisão 30/04 - Prova. 07/05 - Quantica 14/05 - Quantica 21/05 - Quantica 28/05 - Quantica 04/06 - Quantica 11/06 PROVA 2. 18/06 - Semicondutores 25/06 - Semicondutores 02/07 - Semicondutores 09/07 - Semicondutores 16/07 - Diodos 23/07 - Diodos 30/07 - Diodos 01/08 - PROVA 2.

3 Natureza da Luz - Onda

4 ile/view/APPhysicsCH37.pdf

5 ©2004 by Pearson Education Figuras 37-5

6 ©2004 by Pearson Education Figuras 37-6

7 ©2004 by Pearson Education Figuras 37-7

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10 ©2004 by Pearson Education Figuras 37-10

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20 DEUS E DEUS disse: E a luz se fez. 20Ciência dos Materiais - CEUNES

21 Dedução da Equação da Onda Sendo g a condutividade elétrica do meio e supondo P e M como nulos (vácuo). Logicamente, por consistência g =0 também.

22 Dedução da Equação da Onda

23 Sobre a Representação Complexa Aviso !!!

24 O Campo Elétrico Incidente Durante este trabalho, todos os sistemas em estudo estarão sob o efeito de uma onda plana incidente. O campo elétrico desta onda possui uma variação harmônica no tempo, isto é, ele tem a forma [29]: A e B são constantes no tempo, podem variar com a posição.

25 Ciência dos Materiais - CEUNES25 Uma solução possível para a equação de onda é: Temos: Relação de dispersão da onda c Velocidade da luz

26 Ciência dos Materiais - CEUNES26 Podemos relacionar o operador e o operador a solução para equação de onda. Desta forma, podemos reescrever as equações de Maxwell em termos deste operadores. Das últimas duas equações percebe-se que k é perpendicular a E e B.

27 Ciência dos Materiais - CEUNES27 Sabendo que: Vamos determinar o módulo de k, tomemos a equação temos: mas:Logo: Mas

28 Ciência dos Materiais - CEUNES28 Índice de refração do meio Dentro de um meio material:

29 Resumo da Dedução da Equação da Velocidade da Onda

30 Dedução da Equação da Velocidade da Onda em um meio Material

31 Sobre a Função Dielétrica

32 Assim, o Bohren e Huffman define Mas, depois utiliza : Sem o menor pudor. Falta de corrente elétrica?

33 Absorção de Energia Eletromagnética

34 Luz x Barreira = Luz X Matéria

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37 Algumas Camadas AR Filme AR E

38 Drude Drude foi o primeiro a sugerir que as propriedades físicas fundamentais dos metais podem ser explicadas assumindo a existência de um gás de elétrons livres que se movem entre os íons que formam a estrutura cristalina do metal [78]. Estes elétrons estão em equilíbrio térmico com os íons. Quando um campo elétrico constante é aplicado no metal, os elétrons serão acelerados na direção do campo de forma que o movimento térmico aleatório dos elétrons é aumentado pela aceleração dirigida, o que é responsável pelo aparecimento da corrente elétrica [78]. Esta corrente está limitada pelas colisões dos elétrons com a estrutura cristalina. Se não houvessem colisões a energia comunicada aos elétrons pelo campo aumentaria indefinidamente, resultando em um caminho médio livre (mean free path) infinito para o movimento dos elétrons e, por conseguinte, uma condutividade infinita [78].

39 Drude Na ausência de uma estrutura formada por íons, a aceleração de um elétron em um campo elétrico E é [78]:

40 Drude Esta é a aceleração de um elétron entre colisões. O efeito de colisões pode ser descrito introduzindo uma resistência de tal um modo que a equação de movimento dos elétrons se torna [78]

41 Drude onde é um fator de arrefecimento, devido a este fator haverá oscilação, isto é: os elétrons receberão uma determinada quantidade de energia do campo incidente, se moverão uma determinada distância, sendo desacelerados pelas colisões com o metal até pararem. Quando a polaridade do campo oscilante incidente muda, os elétrons se moverão uma determinada distância no sentido oposto ao movimento original.

42 Drude

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44 Mudando a posição dos elétrons com relação aos íons, o campo elétrico cria momentos de dipolo. O momento de dipolo devido ao movimento de cada elétron será dado por [29]:

45 Drude Se N é o número de elétrons por unidade de volume, a polarização P é [29]:

46 Drude Se N é o número de elétrons por unidade de volume, a polarização P é [29]:

47 Drude

48 Lorentz Mas, vamos considerar o campo como se fosse o incidente.

49 Lorentz

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52 1.Estruturas Cristalinas Redes Cristalinas. Redes de Braveh. Planos e direções em um cristal.

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54 54 DIREÇÕES NOS CRISTAIS São representadas entre colchetes= [hkl] Os números devem ser divididos ou multiplicados por um fator comum para dar números inteiros

55 55 DIREÇÕES PARA O SISTEMA CÚBICO A simetria desta estrutura permite que as direções equivalentes sejam agrupadas para formar uma família de direções: para as faces para as diagonais das faces para a diagonal do cubo

56 56 PLANOS CRISTALINOS Planos (110) São paralelos a um eixo (z) Cortam dois eixos (x e y) 1/ 1, 1/1, 1/ = (110)

57 57 PLANOS CRISTALINOS Planos (111) Cortam os 3 eixos cristalográficos 1/ 1, 1/1, 1/ 1 = (111)

58 58 PLANOS CRISTALINOS Quando as intercessões não são óbvias desloca-se o plano até obter as intercessões corretas Fonte: Prof. Sidnei Paciornik, Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

59 Fig. 4.7 Ilustração da célula primitiva do cristal tipo diamante, sendo uma célula romboédrica.

60 Mecânica Quântica Experimentos que levaram até ela. Postulados da Mecânica Quântica. Equação de Schrondiger. Bandas de Energia.

61 Ciência dos Materiais - CEUNES61 Nenhum objeto está jamais em equilíbrio termodinâmico perfeito. Porém, é possível usar esse estado como aproximação a estados de quase-equilíbrio encontrados na natureza e no laboratório.

62 Ciência dos Materiais - CEUNES62 Distribuições de energia emitida por corpos negros a diferentes temperaturas © 1996 W. H. Freeman and Co., Discovering the Universe, 4th. Ed. Muitos pesquisadores dedicaram-se a medir e descrever a distribuição de energia emitida por corpos negros em diferentes temperaturas. Embora as principais propriedades destas curvas fossem conhecidas, a física clássica não oferece meios de descrever a distribuição por inteiro.

63 (Constante de Planck) E Postulado: Qualquer ente físico com um grau de liberdade cuja coordenada é uma função senoidal do tempo (isto é, executa oscilações harmônicas simples) pode possuir apenas energias totais E que satisfaçam a relação: 63Ciência dos Materiais - CEUNES

64 Uma luz monocromática incide sobre o catodo e libera fotoelétrons; A A Amperímetro Chave inversora Quartzo Devido a uma DDP entre o catodo e o anodo, estes fotoelétrons são atraídos para o anodo gerando uma corrente elétricaiV Ciência dos Materiais - CEUNES iaiaiaia V0V0V0V0 Potencial de corte

65 De acordo com a teoria ondulatória clássica o efeito fotoelétrico deveria acontecer para qualquer freqüência de luz. No entanto, para freqüências abaixo de 0 o efeito não ocorre. Outra discordância é que se a intensidade da luz é fraca, pela teoria clássica deveria haver um retardamento temporal até que o átomo recebesse energia suficiente para ejetar o elétron. No entanto, isto não acontece. Ciência dos Materiais - CEUNES65 Numa outra experiência, mediu-se o potencial de corte em relação a freqüência da luz incidente. V0V0V0V0 v (10 14 /s) 0 v0v0

66 2) O Efeito Fotoelétrico (Energia do fóton)

67 Ciência dos Materiais - CEUNES67 Da teoria eletromagnética temos: A massa de repouso é nula, logo: Da relação de dispersão de ondas eletromagnéticas temos: No vácuo n = 1 Temos então que o Momento é quantizado. Vale lembrar que não há quantização espacial da onda.

68 Ciência dos Materiais - CEUNES68 w Onde w é a energia necessária para arrancar o elétron do metal, isto é, para superar os campos atrativos dos átomos e as perdas de energia devido a colisões internas. Quando um elétron é emitido na superfície do catodo, sua energia cinética é dado por: A energia cinética máxima será quanto tivermos o menor trabalho possível, isto é, quando o trabalho for somente para vencer os campos atrativos atômicos. Voltemos então aos problemas apresentados pelo efeito fotoelétrico

69 Ciência dos Materiais - CEUNES69 O Potencial de corte pode ser expresso por: w 0 hv 0 Como w 0 = hv 0 Tem um comportamento linear com a freqüência

70 O Efeito Compton Para o fóton: Considerando o fóton (pacote de energia localizado) como partícula: Considerando que o fóton não possui massa de repouso:

71 O Efeito Compton (Comprimento de onda de Compton para o elétron)

72 Ciência dos Materiais - CEUNES72 Para de Broglie a matéria está associada a uma freqüência : Relação de de Broglie: p este é o comprimento de onda de de Broglie de uma onda de matéria associada ao movimento de uma partícula material com momento p.

73 Capítulo 38 Fótons, Elétrons e Átomos Sears | Zemansky | Young | Freedman © 2008 by Pearson Education73

74 O Efeito Compton Em 1923 Compton fez com que um feixe de raios-X de comprimento de onda incidisse sobre um alvo de grafite comprovando a natureza corpuscular da luz. O espalhamento resultante com comprimento de onda era independente do material que constituía o alvo. Portanto o efeito não ocorria com átomos inteiros e sim supostamente com elétrons.

75 Capítulo 38 Fótons, Elétrons e Átomos Sears | Zemansky | Young | Freedman © 2008 by Pearson Education75

76 Capítulo 38 Fótons, Elétrons e Átomos Sears | Zemansky | Young | Freedman © 2008 by Pearson Education76

77 Capítulo 38 Fótons, Elétrons e Átomos Sears | Zemansky | Young | Freedman © 2008 by Pearson Education77

78 O Efeito Compton Para o fóton: Considerando o fóton (pacote de energia localizado) como partícula: Considerando que o fóton não possui massa de repouso:

79 O Efeito Compton (Comprimento de onda de Compton para o elétron)

80 4) Elétrons e o caráter ondulatório da matéria A hipótese de de Broglie: ondas de matéria (Difração e interferência de elétrons)

81 Postulado de de Broglie Para de Broglie tanto a matéria como a radiação está associada a uma freqüência : E=h Relação de de Broglie: =h/p este é o comprimento de onda de de Broglie de uma onda de matéria associada ao movimento de uma partícula material com momento p.


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