Aluna: Tatiele Fátima Miron Orientadora: Profª Dr. Vanilde Bisognin

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1 Aluna: Tatiele Fátima Miron Orientadora: Profª Dr. Vanilde Bisognin
FRANCISCANO CENTRO UNIVERSITÁRIO CURSO DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: ENSINO E APRENDIZAGEM DE CONCEITOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO EJA     Aluna: Tatiele Fátima Miron Orientadora: Profª Dr. Vanilde Bisognin

2 Abordagem Metodológica Instrumentos de Pesquisa
METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: ENSINO E APRENDIZAGEM DE CONCEITOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO EJA     Introdução Objetivos Abordagem Metodológica Instrumentos de Pesquisa Participantes Atividades

3 INTRODUÇÃO Este trabalho investigou a eficiencia de se trabalhar com a Metodologia de Resolução de problemas no ensino da Matemática Financeira na EJA do Ensino Médio. Os problemas foram baseados em situações do cotidiano das pessoas. Assim procurou-se demonstrar que a Matemática Financeira é de grande importância para a vida dos cidadãos.

4 OBJETIVOS GERAL: Investigar as contribuições da utilização da Metodologia de Resolução de Problemas no processo de ensino-aprendizagem a na construção dos conceitos da Matemática Financeira com alunos de uma turma do EJA. ESPECÍFICO: - Construir uma sequência de problemas envolvendo conteúdos de Matemática Financeira; - Diagnosticar os conhecimentos já adquiridos pelos alunos a respeito de juros e taxas de juros e prazos de pagamento; - Analisar o processo de resolução dos problemas propostos seguido pelos alunos; - Analisar, a partir dos resultados obtidos, de que forma a metodologia de resolução de problemas contribuiu para o processo de ensino-aprendizagem e a construção dos conceitos relacionados com a Matemática Financeira.

5 ABORDAGEM METODOLÓGICA
Nesta pesquisa foi utilizada uma Por meio dela analisaram-se as contribuições que a Metodologia de Resolução de Problema proporciona ao ensino e aprendizagem da Matemática Financeira. Portanto para responder ao problema de pesquisa e cumprir o objetivo geral, foi necessário recorrer ao contato direto com os participantes, para que se pudesse observar os processos e compreender as diferentes maneiras de trabalhar e interpretar, dos alunos. abordagem qualitativa X Segundo GODOY (1995), a pesquisa qualitativa "Envolve a obtenção de dados descritivos sobre pessoas, lugares e processos interativos pelo contato direto do pesquisador com a situação estudada, procurando compreender os fenômenos segundo a perspectiva dos sujeitos, ou seja, dos participantes da situação em estudo.“ Conforme LUDKE e ANDRÉ (1986) “a pesquisa qualitativa supõe o contato direto e prolongado do pesquisador com o ambiente e a situação que está sendo investigada, via de regra, através do trabalho intensivo de campo” Para FIORENTINI e LORENZATO (2007), a observação participante é uma estratégia que envolve não somente a observação direta, mas todo o conjunto de técnicas metodológicas (incluindo entrevistas, consulta a materiais, etc.), pressupondo que exista um grande envolvimento do pesquisador na situação estudada.   Metodologia de Resolução de Problemas

6 ABORDAGEM METODOLÓGICA
Nesta pesquisa foi utilizada uma Por meio dela analisaram-se as contribuições que a Metodologia de Resolução de Problem proporciona ao ensino e aprendizagem da Matemática Financeira. Portanto para responder ao problema de pesquisa e cumprir o objetivo geral, foi necessário recorrer ao contato direto com os participantes, para que se pudesse observar os processos e compreender as diferentes maneiras de trabalhar e interpretar, dos alunos. abordagem qualitativa Metodologia de Resolução de Problemas

7 ABORDAGEM METODOLÓGICA
Nesta pesquisa foi utilizada uma abordagem qualitativa Por meio dela analisaram-se as contribuições que a Metodologia de aproporciona ao ensino e aprendizagem da Matemática Financeira. Portanto para responder ao problema de pesquisa e cumprir o objetivo geral, foi necessário recorrer ao contato direto com os participantes, para que se pudesse observar os processos e compreender as diferentes maneiras de trabalhar e interpretar, dos alunos. abordagem qualitativa Metodologia de Resolução de Problemas

8 Instrumentos de Pesquisa
Diário de Campo Observação Participante Análise de Documentos

9 PARTICIPANTE DA PESQUISA
A turma era composta por vinte (20) alunos de uma turma de EJA de um colégio do município de Ijuí. Tinham idades entre 18 e 56 anos, o que tornava o grupo bem heterogêneo. Na maioria eram trabalhadores. Muitos já estavam a um longo tempo afastados da escola, fato este, que exigiu um tempo maior para o entendimento e resoluções das tarefas propostas.

10 Unidade 2 Unidade 1 Unidade 3 Atividades Situação-Problema 1
Atividades realizadas online no site na Unidade Didática Matemática

11 UNIDADE DE ESTUDO 1 Situação–Problema 1
Uma pessoa toma emprestado, a juros simples, a importância de R$ 500,00, pelo prazo de três meses, à taxa de 2% ao mês. Qual será o valor que deverá ser pago com juro, decorrido este período? Qual o montante a ser pago? Resolução: Clique aqui

12 Situação–Problema 2 Resolução:
Encontre o que está sendo solicitado em cada uma das situações a seguir: a) Qual o montante resultante da aplicação de R$7.000,00 à taxa de 10,5% ao ano, durante 145 dias? Resolução: b) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% ao mês rende R$3.500,00 de juros em 75 dias? Clique aqui Clique aqui

13 c) Se a taxa de uma aplicação é de 15% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através da capitalização simples? Resolução : Clique aqui

14 Situação-Problema 3 Resolução: Situação-Problema 4
Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, sob o regime de juros compostos, durante 5 meses. Resolução: Situação-Problema 4 Ângela contratou um empréstimo no valor de R$600,00 a juros compostos de 5% ao mês.De acordo com esta informação responda: Qual o montante a ser pago após três meses? Como (1,04)5 = 1,21656 Clique aqui Clique aqui

15 b) Se dois meses após a data da contratação Ângela pagasse R$200,00 do saldo devedor, quanto ainda ficaria devendo? Resolução: c) Agora considere que passando-se mais um mês, ou seja, após três meses em relação a data da contratação, ela quitasse o saldo devedor, quanto estaria pagando na quitação? Clique aqui Clique aqui

16 UNIDADE DE ESTUDO 2 Situação–Problema 1 Resolução:
Um consumidor resolve comprar um celular que custa R$800,00 à vista. Se preferir pode parcelá-lo em duas prestações de R$400,00 ou quatro prestações de R$200,00, ambas com entrada. Sendo que o cliente possui seu dinheiro aplicado à taxa de 5% ao mês qual será a melhor alternativa de pagamento? Resolução: Ato da compra: pagamento da entrada de R$200,00 O saldo de R$600,00 aplicado a 5% rendeu R$ 30,00 Clique aqui

17 Após 3 meses: foi feito o quarto pagamento de R$200,00.
Pagando parcelado, nesta situação, foi possível lucrar R$64,07. Pagando à vista não haveria lucro. Pagando em duas vezes de R$400,00 o lucro seria de R$30,00

18 Situação-Problema 2 Resolução:
Uma televisão está sendo ofertada em uma loja, durante o mês de outubro, por R$ 400,00 a prazo. O anúncio propõe a primeira parcela dois meses após a compra, com o décimo terceiro salário. Entretanto, se o consumidor preferir pagar à vista o preço será reduzido para R$ 384,00. Qual é a taxa de juro que está embutida no produto? Resolução: Clique aqui Resolvendo a regra de três, teremos: x= 4,16% Como este valor corresponde a dois meses, a taxa mensal deverá ser de 2,08% Após dois meses o aumento será de R$16,00

19 UNIDADE DE ESTUDO 3 Na Unidade do Estudo 3 as atividades foram realizadas online no site na Unidade Didática Matemática Atividades - Montante Simples Gráfico - Montante Simples Gráfico - dos Juros Simples Composição do Montante Cálculo dos Juros simples Gráfico comparativo entre Montante simples e composto Gráfico do Montante Composto

20 Metodologia de Resolução de Problemas
O professor tem a função de orientar o trabalho por ele preparado, deixando que os alunos busquem as estratégias de resolução, desenvolvendo assim o seu raciocínio. No Brasil, a educadora Lourdes Onuchic é uma das precursoras do trabalho com a metodologia de Resolução de Problemas. Para a autora é possível aprender novos conceitos através do processo de descoberta da solução de problemas propostos. ONUCHIC e ALLEVATO (2009), sugerem nove passos que podem auxiliar o professor ao trabalhar com esta Metodologia. nove passos

21 Passos para Resolução 1º) Preparação do problema 2º) Leitura individual 3º) Leitura em conjunto 4º) Resolução do problema 5º) Observação e iniciativa 6º) Exploração na lousa 7º) Estímulo para com os grupos em assembléia . 8º) Promoção de consenso 9º) Formalização

22 Diario de Campo O diário de campo é uma das documentações indispensáveis ao processo de investigação. É um instrumento de registro diário e, segundo Minayo (1993), nele (...) constam todas as informações que não sejam o registro das entrevistas formais. Ou seja, observações sobre conversas informais, comportamentos, cerimoniais, festas, instituições, gestos, expressões que digam respeito ao tema da pesquisa. Fala, comportamentos, hábitos, usos costumes, celebrações e instituições compõem o quadro das representações sociais. (p.100).

23 Observação Participante
A técnica de observação participante, que foi utilizada, não determina uma forma específica para se fazer a observação, desta maneira, a eficácia e responsabilidade de sua utilização competem quase que inteiramente ao autor da pesquisa. Segundo Ludke e André (1986), A observação possibilita um contato pessoal e estreito do pesquisador com o fenômeno pesquisado, o que apresenta uma série de vantagens. Em primeiro lugar, a experiência direta é sem dúvida o melhor teste de verificação da ocorrência de um determinado fenômeno. ( p. 26)

24 Registro dos Alunos Busca-se registrar, o mais fielmente possível, o que ocorre na sala de aula, as formas e os conteúdos das interações entre os sujeitos. As produções dos alunos foram todos os trabalhos produzidos pelos grupos ou individualmente e recolhidos pela professora pesquisadora ao término da aula.

25 Referências ALLEVATO, N.S.G. O Computador e a Aprendizagem Matemática: reflexões sob a perspectiva da Resolução de Problemas – Universidade Cruzeiro do Sul/SP.Disponível em Acesso em: 20 ago BIGODE, A. J. L. Matemática hoje é feita assim. São Paulo: FTD, 2000. BRASIL. Decreto nº 8659 de 5 de abril de Aprova a Lei Orgânica do Ensino Fundamental e do Superior na República. Disponível em:  Acesso em: 30 out b.  BRASIL, Constituição (1934). Constituição da República dos Estados Unidos do Brasil . Rio de Janeiro: Assembléia Nacional Constituinte, 1934. BRASIL, PARECER nº 699/72. Regulamenta o capítulo IV da Lei 5.692/ de julho de Constituição Federal de Educação. Rio de Janeiro. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC, 1998. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio). Brasília: MEC, 2000. BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação/Câmera de Educação Básica. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação de Jovens e Adultos. Brasília: MEC, 2000 BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação. Orientações Curriculares para o Ensino Médio, volume 2. Brasília: MEC, Disponível em 2_internet.pdf Acesso em: 29 ago V CONFINTEA. Conferência Internacional sobre Educação de Adultos. Declaração de Hamburgo e Agenda para o Futuro. Hamburgo, Alemanha: unesco, 1997

26 DANTE, L.D. Didática da Resolução de Problemas de Matemática, São Paulo: Ática, 1991.p.7-43.
DINIZ, M. I. (2001). Os Problemas Convencionais nos Livros Didáticos In: Smole, K. S. e DINIZ, M. I. (Org.) Porto Alegre: Artmed Editora, p. 99 – 102. FILHO, M.S.C. Aprendizagem de Matemática Financeira no Ensino Médio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrônicas f, Dissertação (Programa de Pós Graduação em Ensino de Matemática) – UFRS, Porto Alegre, 2008. FIORENTINI, Dario; Lorenzato, Sergio. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. 2. ed. São Paulo. GODOY, A. S. Introdução à pesquisa qualitativa e suas possibilidades. RAE- Revista de Administração de Empresas, São Paulo, v. 35, n. 2, p , 1995. GONÇALVES, Jean Píton. A história da matemática comercial e financeira. Disponível em: Acesso em: 29 ago   IFRAH, Georges. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. Lei 4024/61 Fixa as Diretrizes e Bases da Educação Nacional, de 20/12/61. In: Legislação de Ensino de 1º e 2º Graus (Federal). Compilação e organização de Leslie M. J. da S. Rama e outros 1980, v.1, p Lei 5692/71 Fixa Diretrizes e Bases para o Ensino de 1º e 2º Graus e da outras providências, de 11/08/71. In: Legislação de Ensino de 1º e 2º Graus. (Federal). Compilação e organização de Leslie M. J. da S. Rama e outros, 1980, v.1, p Lei 9394/96. LDB. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Disponível em< Acesso em: 30 Out LÜDKE, Menga e ANDRÉ, Marli E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986. MINAYO, Maria Cecília de S. O Desafio do Conhecimento. Pesquisa qualitativa em saúde. 2. ed. São Paulo: HUCITEC/ RJ: ABRASCO, 1993 MASETTO, M.T., MORAN, J.M, BEHRENS, M.A. Novas Tecnologias e mediações pedagógicas-Campinas,SP: Papirus, 2007. MORGADO, A.C., WAGNER, E., ZANI, S.C., Coleção do professor de Matemática – Progressões e Matemática Financeira. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2003. NASCIMENTO, P.L. A formação do aluno e a visão do professor do Ensino Médio em relação à Matemática Financeira f. Dissertação de Mestrado em Educação Matemática – PUC, São Paulo, 2004. NASSER, L. & Projeto Fundão, À VISTA OU A PRAZO SEM JUROS: QUAL DESSAS MODALIDADES DE PAGAMENTO É MAIS VANTAJOSA? EMER - Educação Matemática em Revista, RS,v. 2, ano 10– 2009 – Disponível em: Acesso em: 29 set National Council of Teachers of Mathematics. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics, 1989. NCTM.Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 2000.

27 NOVAES, R.C.N.; Uma abordagem visual para o ensino de Matemática Financeira no ensino médio.Dissertação de mestrado do Programa de Pós-graduação em ensino de Matemática - UFRJ, Rio de Janeiro, 2009.  ONUCHIC, L.R. Uma História da Resolução de Problemas no Brasil e no Mundo. ISERP - Palestra de Encerramento – Unesp, Rio Claro. Disponível em Acesso em: 01 ago ONUCHIC, L.R. Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução deProblemas. In: BICUDO, M. A. V.(Org.). Pesquisa em Educação Matemática. SãoPaulo: Editora UNESP, cap.12, p ONUCHIC, L R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Orgs). Educação Matemática - pesquisa em movimento. 2.ed. São Paulo: Cortez, p ONUCHIC, L. R. ; ALLEVATO, N. S. G. . A Sala de Aula, a Pesquisa em Educação Matemática e a Produção Científica do GTERP. In: IX Encontro Nacional de Educação Matemática, 2007, Belo Horizonte. Anais do IX ENEM. Belo Horizonte : SCIM-SA. v. único. p. 1-6. ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Formação de Professores – Mudanças Urgentes na Licenciatura em Matemática. In: FROTA, M. C. R.; NASSE, L. (Org). Educação Matemática no Ensino Superior: pesquisas e debates. Recife: SBEM, 2009, POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. (Trad. Heitor Lisboa de Araújo), Rio de Janeiro: Interciência, 1995.  Portal da Amazônia. Compras a prazo podem resultar em descontrole financeiro. Disponível em " " . (Acesso em agosto de 2012, publicado em 31 de março de 2007) ROBERT, J. A origem do dinheiro. 2. ed. São Paulo: Global, 1989. POZO, J.I., ECHEVERRÍA,M.P. A solução de problemas: Aprender a resolver,resolver para aprender-Porto Alegre: Art Med,1998 SANTOS, G. L. da C. Educação financeira: a matemática financeira sob nova perspectiva Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência) – Faculdade de Ciências, Universidade Estadual Paulista, Bauru, 2005. VIEIRA, C. L. A Matemática Financeira no Ensino Médio e sua Articulação com a Cidadania. 2010, 91fl.Dissertação de Mestrado (Programa de Pós-Graduação scricto sensu - Mestrado em Educação Matemática) – USS, Vassouras,2010. VAN DE WALLE, John A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. 6.ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.