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1 MBA em Gestão de Projetos e Processos Organizacionais Estatística Aplicada Galo Lopez Noriega

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Apresentação em tema: "1 MBA em Gestão de Projetos e Processos Organizacionais Estatística Aplicada Galo Lopez Noriega"— Transcrição da apresentação:

1 1 MBA em Gestão de Projetos e Processos Organizacionais Estatística Aplicada Galo Lopez Noriega

2 2 Regressão Linear Múltipla Levine: Capítulos 11 e 12 Anderson: Capítulo 12

3 3 Alguns Exemplos Faturamento bruto semanal em função dos gastos em anúncios de TV e Jornal; Velocidade de um automóvel em função do seu peso e potência do motor; Número de vendas de ações pelo preço esperado e valor da marca; Nível de satisfação no trabalho em função do tempo de serviço e do salário.

4 4 Companhia de Transportes A maior parte dos negócios de uma empresa de transporte envolve entregas na região sul da cidade de SP. Para desenvolver melhores horários de trabalho, os gerentes querem estimar o tempo total de viagens diárias de seus motoristas. Inicialmente os gerentes acreditavam que o tempo total de viagens diárias estaria estritamente relacionado com o número de quilômetros percorridos para fazer as entregas. Uma amostra aleatória simples de 10 tarefas de entrega forneceu os dados da tabela.

5 5 Desenhando o gráfico scatter plot...

6 6 Análise ANOVA no Excel...

7 7 Vamos ao nosso problema Pegamos a estatística t da nossa análise ANOVA: Statistic t = 3,9767 H 0 : 1 = 0 H 1 : 1 0 Regra de Rejeição em um Nível de Significância Nossas hipóteses: 2- Vamos comparar com a tabela t para um nível de significância de 0,05 e 8 graus de liberdade t 0,025 = 2, Comparando: 3,9767 > 2,306 rejeito a hipótese de H 0 : 1 = 0. Isto é, existe uma relação entre x e y.

8 8 Tabela t-Student Temos 10 observações. Então n – 2 = 10 – 2 = 8 graus de liberdade Vamos analisar para um nível de significância de 5%. Isso é = 0,05. Para a nossa análise, precisamos de /2. Então, /2 = 0,025. Com isso entramos na tabela

9 9 Com um coeficiente de determinação (r 2 ) de 0,664, vemos que 66,4% da variabilidade no tempo de viagem pode ser explicado pelo efeito linear do número de quilômetros percorridos. segunda variável Esta conclusão é boa, mas os gerentes poderiam considerar a idéia de adicionar uma segunda variável independente para explicar alguma variabilidade remanescente na variável dependente. Para pensar...

10 10 Companhia de Transportes número de entregas Nossa tabela contemplando mais uma variável, número de entregas:

11 11 Regressão linear múltipla Modelo y= x x p x p + Modelo com duas variáveis explicativas y= x x 2 + Equação estimada ^

12 12 Análise ANOVA no Excel

13 13 1- Para a variável quilômetros percorridos: Statistic t = 6,1823 H 0 : 1 = = 0 H 1 : 1 e/ou 0 Vamos fazer novamente a Regra de Rejeição em um Nível de Significância para cada variável Nossas hipóteses: 2- Vamos comparar com a tabela t para um nível de significância de 0,05 e 7 graus de liberdade t 0,025 = 2, Comparando: 6,1823 > 2,365 rejeito a hipótese de H 0 : 1 = 0. Isto é, existe uma relação entre x 1 e y.

14 14 Tabela t-Student Temos 10 observações. Então n – 3 = 10 – 3 = 7 graus de liberdade Vamos analisar para um nível de significância de 5%. Isso é = 0,05. Para a nossa análise, precisamos de /2. Então, /2 = 0,025. Com isso entramos na tabela

15 15 1- Para a variável número de entregas: Statistic t = 4,1762 H 0 : 1 = = 0 H 1 : 1 e/ou 0 Vamos fazer novamente a Regra de Rejeição em um Nível de Significância para cada variável Nossas hipóteses: 2- Vamos comparar com a tabela t para um nível de significância de 0,05 e 7 graus de liberdade t 0,025 = 2, Comparando: 4,1762 > 2,365 rejeito a hipótese de H 0 : 1 = 0. Isto é, existe uma relação entre x 2 e y.

16 16 A porcentagem da variabilidade nos tempos de viagem que é explicada pela equação de regressão estimada aumentou de 66,4% para 90,4%, adicionando-se o número de entregas como uma segunda variável independente. Conclusão

17 17 Coeficiente de Determinação Ajustado De uma maneira geral R 2 aumenta à medida que aumentamos o número variáveis independentes. Muitos analistas preferem ajustar R 2 ao número de variáveis independentes para evitar superestimar o impacto de adicionar uma variável independente na quantia de variabilidade explicada na equação de regressão estimada; a medida resultante é denominada coeficiente de determinação ajustado. r2r2

18 18 Cargos e salários O Jornal do Brasil costumava publicar, nas suas edições ao domingos, uma pesquisa de salários para diversos cargos, sendo informado, no apêndice metodológico, o número de anos de experiência requerido para cada cargo. Os dados referem-se a março/92 e abrangem os cargos que exigem curso superior. Imagine como um gerente de RH através de um modelo de análise de regressão, poderia utilizar esses dados para avaliar a estrutura da sua empresa. y: salário médio de cada cargo x: anos de experiência

19 19 Cargos e salários

20 20 E se adicionássemos mais uma variável... Como ficaria a nossa análise? Para pensar... y : salário médio de cada cargo x 1 : anos de experiência x 2 : cargo de gerência x 2 : variável simbólica ou muda (dummy),onde sim=1, não=0)

21 21 Análise ANOVA no Excel

22 22 Cargo 1: exigência de 7 anos de experiência, sem experiência gerencial Cargo 2: exigência de 9 anos de experiência, com 1 ano de experiência gerencial Análises Salariais:

23 23 Consumo de Sorvete- AC Nielsen

24 24 Considerações iniciais Mercado de sorvete é muito sazonal, 30% das vendas no inverno e 70% no verão, quando ingressam mais concorrentes. As indústrias que permanecem no inverno e no verão são as que logram ter a liderança do setor e mantêm uma alta imagem de marca. O consumo per capita é apenas 3,5 litros (período abril-agosto), apresentando potencial de crescimento.

25 25 Dados Estatísticos

26 26 Análise Quantitativa: Premissas: O Consumo de Sorvete é influenciado pelas condições sazonais climatológicas, Temperatura Média e Precipitação Pluviométrica (cm ou dias). Utilizamos os dados da região da Grande São Paulo, por ser este o maior mercado consumidor. Também influenciam o Consumo de Sorvete as variáveis simbólicas Campanhas e Lançamentos, bem como Racionamento de Energia. A política de reajustes de preços praticada no setor, segundo a inflação, torna as variáveis explicativas Preços e Inflação, pouco significativas para o objetivo deste nosso trabalho. A variável explicativa Renda não foi considerada, pois a sua influência na decisão de compra é muito baixa. Apesar de ser um artigo de luxo, o seu valor é significativamente baixo.

27 27 Análise ANOVA no Excel

28 28 Conclusão Para os dados considerados, o melhor modelo de regressão obtido foi: Consumo de Sorvete = - 3,35 + 0,3857*Temperatura Média + 2,589*Campanhas e Lançamentos - 1,246*Racionamento de Energia 59,5% das variações no Consumo de Sorvete podem ser explicadas, pelo modelo acima.

29 29 Você teria alguma sugestão de melhoria para o processo estatístico? Para pensar...

30 30 Melhorias para o processo estatístico Ampliar a coleta dos dados estatísticos utilizados, pois a análise de outros dados climatológicos, além dos dados da Grande São Paulo, podem aumentar a representatividade destas variáveis. Apesar de não termos evidências estatísticas da colinearidade entre temperatura e chuva, sabemos de relações físicas entre as mesmas, indicando a oportunidade de combinarmos estas variáveis, em uma única. A utilização da temperatura média não foi adequada, pois uma temperatura média, não provoca metade do consumo. Comentários..... Este mercado está muito influenciado pelas atividades de Marketing, que ocorrem principalmente no verão, com o lançamento agressivo de produtos novos, promoções e grandes campanhas de publicidade. Uma das principais variáveis incontroláveis que afetam o consumo é o clima, tanto em inverno como em verão (temperatura). Sabe-se que as variáveis distribuição e preços competitivos, também afetam o consumo.

31 31 Que processo de melhoria você sugere? Para o desenvolvimento do consumo de sorvete no Brasil é muito importante romper esta sazonalidade. Para isso recomendamos durante o inverno também ter atividades de Marketing que estimulem o consumo como lançamentos e promoções. Deveria ser feito um Programa de Desenvolvimento de Hábito de Consumo para os próximos 10 anos que seja implementado durante os 12 meses de cada ano, endossado por doutores, nutricionistas, reforçando os valores nutritivos do sorvete. Sugestão:

32 32 Estudo de caso: A Mountain States Potato Company A organização Mountain States Potato Company é um empresa de processamento de batatas do leste de Idaho. Um sub-produto do processo é utilizado para fabricação de ração para gado de engorda. Foi levantada a hipótese que o gado alimentado com esta ração não estava ganhando peso conforme esperado pelos clientes da Mountain States. Sabe-se historicamente que o market share da Mountain States foi de 11% e atualmente oscila entre 8 e 9%. A Mountain States deseja retornar aos níveis anteriores de participação no mercado e suspeita que a rejeição de seu produto esteja relacionada ao percentual de sólidos contido na ração produzida, fator que poderia justificar a reclamação dos clientes sobre o fato do gado não mais engordar. Pretendendo aumentar a satisfação de seus clientes para os níveis históricos, deseja-se identificar as variáveis do processo produtivo que podem influenciar o percentual de sólidos na ração. Espera-se que, após identificada estas variáveis, elas possam ser controladas, aumentando o percentual de sólidos na ração e a satisfação dos clientes tão logo o gado retorne aos padrões anteriores de engorda.

33 33 Estudo de caso: A Mountain States Potato Company Este trabalho visa avaliar as razões pela qual ração fabricada pela empresa Potato Company não está engordando o gado conforme esperado. Devido à essa alteração nas propriedades da ração, a empresa Potato Company perdeu nos últimos meses aproximadamente 3% do market share. Possíveis causas da perda do mercado é a alteração no teor de sólidos na ração. Supõe-se que essa alteração no nível de sólidos deva estar atrelada a dois fatores: pH (indica a ação bactericida do corante) e pressão inferior (pressão na linha do vácuo, abaixo da linha de fluido no cilindro rotativo). Com a utilização do método de regressão múltipla objetiva-se a identificação da maior causa de geração de sólidos na ração.

34 34 Primeira análise seria fazer a regressão múltipla vinculada aos dois fatores: pH e pressão inferior...

35 35 Estudo de caso: A Mountain States Potato Company

36 36 Estudo de caso: A Mountain States Potato Company

37 37 Estudo de caso: A Mountain States Potato Company Utilize as outras variáveis para as suas análises de regressão... A regressão está adequada para tomada de decisões? O que você acha

38 38 Previsão do IBOVESPA, considerando indicadores financeiros globais

39 39 Variáveis Consideradas Bolsas de valores Pa í sCidade Í ndice AlemanhaFrankfurtDAX BrasilSão PauloBOVESPA EspanhaMadriIBEX-35 Estados UnidosNew YorkDOW JONES Estados UnidosNew YorkNASDAQ InglaterraLondresFTSE100 JapãoTokyoNIKKEI225 M é xico MXX Indicadores Desempenho das Bolsas de Valores Risco País Índice de Juros dos EUA Risco País (EMBI - Emerging Markets Bonds Índex) Mostra a certeza ou falta de certeza que um país irá honrar seus compromissos; Quanto mais alto for este número, maior a possibilidade de calote; O banco J. P. Morgan foi o primeiro a fazer essa classificação;

40 40 Podemos comprovar que existe relação entre o desempenho de alguns indicadores globais com o IBOVESPA ?

41 a 2006 Mesma data para todas variáveis

42 42 Ótimo – Existe relação entre os indicadores. Na prática, o modelo se mostra adequado? É possível empregar os resultados do dia anterior para se prever o fechamento do dia atual.

43 a 2006 D-1 todas as variáveis

44 44 Set 2005 – Fev 2006 (D-1 para Todos)

45 45 Simulação de Fechamentos Média 1,5% Vc compraria o meu modelo

46 46 Carros Esportivos A seguir são apresentados dados de preço, peso, potência e tempo para acelerar de zero a 60 mph e a velocidade após ¼ de milha para 16 carros esporte e GT (1998 Road & Track Sports & GT Cars). a)Desenvolva uma equação de regressão estimada com o preço, peso, cavalos e tempo para acelerar de zero a 60 mph com quatro variáveis independentes para prever a velocidade após ¼ de milha. b)Use o Teste t para determinar o significado de cada variável independente. Em um nível de significância de 5%, qual é sua conclusão? c)Remova qualquer variável independente que não seja significativa e forneça a sua recomendação de uma equação de regressão estimada.

47 47 (a) velocidade=97,6+0,0693(preço)-0,00082(peso)+0,0590(potência)-2,48(zero60) (b) preço e peso não são significativos; (c) velocidade=103+0,0558(potência)-3,19(zero60)

48 48 Yen Chin Lee é a Gerente de Marketing da Country Kitchen Corporation (CKC), companhia de alimentos industrializados e está interessada em fazer previsões sobre as vendas de barras energéticas da Companhia. Baseada na sua intuição de gerente, Yen Chin descobriu que três fatores têm maior influência nas vendas de barras energéticas, são elas: gastos com publicidade (x 1 ), gastos com materiais promocionais (x 2 ) e as vendas dos concorrentes (x 3 ). Yen gostaria de saber as vendas futuras nas regiões dadas na tabela como uma função da publicidade, materiais promocionais e concorrentes. Obtenha a equação de regressão tendo as vendas da empresa como variável dependentes e as demais sendo variáveis independentes e efetue uma previsão de vendas tendo como cenário: - Gastos com publicidade US$ Gastos com materiais promocionais US$ Vendas da concorrência US$ Companhia de Alimentos Predizendo vendas de um produto baseado em vários fatores

49 49 Companhia de Alimentos Predizendo vendas de um produto baseado em vários fatores


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