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SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis 1.Potência & Energia 2.Diagramas de Carga 3.Sistema.

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1 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis 1.Potência & Energia 2.Diagramas de Carga 3.Sistema PU

2 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis A Potência Eléctrica determina-se multiplicando a tensão da rede pela corrente que a atravessa. p = v i v = V m sen t i = I m sen( t - ) p = V m I m sen( t)sen( t - ) = ½ V m I m [cos - cos(2 t - )] = VIcos - VIcos(2 t - ) hjs&rfb&rms2 SIEER

3 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis O valor médio é determinado usando a expressão geral da média de uma função: P = VI cos = S cos com S = V I hjs&rfb&rms3 SIEER

4 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms4 SIEER Potência Trifásica

5 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis Sistema Internacional Energia J Potência W (activa) Potência reactiva - VA r e Pot. aparente - VA Sistemas Técnicos Energia 1 kcal = 4,186 kJ = 3,968 BTU 1 kJ = 0,2389 kcal 1 kWh = 3,6 MJ = 860 kcal (ton. equiv. pet.) 1 tep = 10 7 kcal = 39,68 MBTU 1 tep = 11,63 MWh (British Thermal Unit) 1 BTU = 1,055 kJ = 0,252 kcal Potência 1 CV = 9,81 75 = 735, W 1 HP = 550 lb pé/s 746 W Unidades e Equivalências hjs&rfb&rms5 SIEER

6 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis Múltiplos, Submúltiplos & Prefixos hjs&rfb&rms6 SIEER

7 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis PETRÓLEO 1 barril = 159,0 litros 1/7,3 tep 1 Mbl/d 50 Mtep/ano GÁS NATURAL 1 m 3 8,25 Mcal (PCI) 9,10 Mcal (PCS) 1 m 3 10,6 kWh (PCS) 1 MBTU 27,7 m 3 GN (PCS) Energia Primária e Conversões hjs&rfb&rms7 SIEER P.C.S. – poder calorífico superior

8 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis CARVÃO 1 t = 1 tec 0,67 tep ENERGIA ELÉCTRICA uso útil: 1 kWh = 860 kcal (redução de unidades) na produção: 1 kWh kcal (conversão) Energia Primária e Conversões hjs&rfb&rms8 SIEER

9 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis PETRÓLEO (Nafta, Fuel, …, Gasolina, Gasóleo, …) PCI = a kcal/kg CARVÃO PCI = a kcal/kg GÁS NATURAL PCI = a KJ/m 3 PCI = a Kcal/Nm 3 ETANOL PCI = kcal/kg MADEIRA PCI = a 4100 kcal/kg Combustíveis Poder Calorífico hjs&rfb&rms9 SIEER

10 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis SIEER DIAGRAMAS DE CARGA hjs&rfb&rms10

11 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 11 Curva de potência gerada ou consumida ao logo de um determinado período de tempo De PRODUÇÃO – potência gerada, entregue ou utilizada pelas redes de transporte ou distribuição De CONSUMO - potência utilizada ou consumida pelos utilizadores e consumidores DIAGRAMA DE CARGA

12 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 12 Diagrama de Carga de uma Central Geradora ou de uma Rede Curva de potência entregada pela central ou fornecida por uma rede num determinado intervalo de tempo Os diagramas de carga são semelhantes em determinados intervalos de tempo ou períodos

13 Diagramas de Carga hjs&rfb&rmsSIEER13 15-Jan-2003 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

14 hjs&rfb&rms SIEER 14 Períodos do diagrama (T) Periodicidade dos diagramas de carga: DIÁRIA SEMANAL ANUAL Dia (24 h), semana (7 dias = 168 h), ano (365 dias = 8760 horas) Diagramas de carga diário, semanal, anual

15 Diagramas Característicos hjs&rfb&rmsSIEER15 PrimaveraOutono SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

16 Diagramas Característicos hjs&rfb&rmsSIEER16 Verão Ponta máxima SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

17 hjs&rfb&rms SIEER 17 Os diagramas de carga permitem conhecer ao longo do tempo a energia que a central fornece ou a energia solicitada por uma rede. O conhecimento antecipado (previsível) dos períodos de maior consumo, seus valores e evolução possibilitam a organização e planeamento de regulação dos grupos geradores e do arranque dos grupos de reserva. A previsão da variação do consumo de energia são essenciais para o estudo e projecto das centrais e para o dimensionamento das redes. Diagramas de Carga

18 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 18 À potência total do equipamento instalado chama-se potência instalada (Pi) ou potência nominal (Pn) A potência máxima do diagrama é sempre menor ou, quando muito, igual à potência instalada Diagrama de cargas linearizadoDiagrama de cargas diário (típico)

19 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 19 Diagrama de Cargas Classificadas

20 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 20 Diagrama de Cargas Classificadas T (horas)

21 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 21 Diagrama Normalizado ou Diagrama MW

22 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 22

23 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 23

24 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 24 A área do diagrama define a energia eléctrica gerada ou fornecida (kWh) durante o período (T) do diagrama Potência média no período T Energia no período T

25 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 25 A ordenada máxima do diagrama é chamada ponta máxima (P max ) Todos os picos do diagrama se chamam pontas Vazios – são as depressões representativas dos pontos de menor consumo tanto de dia como de noite Ao vazio máximo corresponde a potência mínima (P min ) do diagrama Definições

26 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 26 Periodicidade diária Pontas – às 11, meio da tarde, 8 horas da noite Vazios – de madrugada, hora do almoço, às 18 horas Periodicidade semanal Constância nos dias de trabalho, quebra na segunda e vazios no sábado de tarde e domingo Periodicidade anual Pontas nos meses de Inverno, semana do Natal ou 1ª semana de Janeiro (normalmente) Vazios – Julho e Agosto Definições

27 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 27 CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA Factor de vazio – Relação entre o vazio máximo (P min ) e a ponta máxima (P max ) do diagrama de período T Factores

28 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 28 O factor de vazio dá uma ideia da maior ou menor depressão que o vazio da noite introduz no diagrama. Este factor diz-nos de que maneira a rede é aproveitada durante a noite. CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA

29 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 29 Factor de carga - Relação entre o potência média (Pmed) e a ponta máxima (Pmax) do diagrama CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA

30 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 30 O factor de carga dá uma ideia da forma mais ou menos cheia do diagrama. Para um melhor aproveitamento de uma rede, conviria um factor de carga o mais elevado possível. CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA

31 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 31 Factor da ponta (ou da potência) instalada – Relação entre a potência média (P med ) e a potência instalada (P inst ) O factor 3 (factor de utilização) mede o aproveitamento da potência instalada de uma central ou outro sistema eléctrico CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA

32 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 32 Utilização da ponta máxima (h) – Nº de horas de funcionamento de uma central à potência máxima para produzir a energia correspondente ao período (T) do diagrama

33 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 33 Utilização da potência instalada (h) - Horas de funcionamento de uma central à potência instalada para produzir a energia correspondente ao período (T) do diagrama

34 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 34 Factor de simultaneidade - Razão entre a potência máxima do diagrama de cargas resultante e a soma das potências máximas de cada um dos diagramas componentes

35 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 35 Pontas máximas

36 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 36 Pontas máximas

37 Rede Francesa hjs&rfb&rmsSIEER37 Diagrama de Carga: SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

38 Rede Italiana hjs&rfb&rmsSIEER38 Diagrama de Carga: SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

39 Rede Nacional hjs&rfb&rmsSIEER39 Diagrama de Carga: 04Nov2011 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

40 SISTEMAS DE ENERGIA ELÉCTRICA Equipamento (geradores, transformadores, …) e Cargas com diferentes níveis de Potência Tensões diferentes no circuito eléctrico (transformadores) Sistema Por Unidade (PU) Valores pu Chama-se valor por unidade (pu) da grandeza de um sistema à razão entre o valor dessa grandeza e o valor da grandeza (dimensionalmente homogénea) denominada grandeza de base. Ex. Exprimir uma dada tensão V (em volts) em unidades pu. Escolhe-se como grandeza de base uma outra tensão (grandeza dimensionalmente homogénea – em volts). Chamemos-lhe V b. hjs&rfb&rms40SIEER

41 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis Grandezas de Base Usuais num Sistema Eléctrico As grandezas de base usuais num SE são: a potência S b (VA) a tensão V b (V) a corrente I b (A) a impedância Z b ( ) a admitância Y b ( ) O cálculo das grandezas em pu faz-se imediatamente aplicando a definição: hjs&rfb&rms SIEER 41

42 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 42

43 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 43 Sistema Coerente Um sistema de valores de base diz-se coerente se o valor de base de uma certa grandeza, dependente de outras grandezas segundo uma lei física expressa por uma relação matemática, é obtido com a mesma relação entre os valores de base destas grandezas. Grandezas de base Fundamentais Grandezas de base Derivadas Valores de Base Em princípio os valores de base de um sistema podem ser escolhidos arbitrariamente. No entanto, a opção por um sistema coerente evita a utilização de factores de proporcionalidade nas expressões que relacionam as grandezas expressas em pu, simplificando assim a resolução de um dado problema.

44 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 44 Vejamos um exemplo da conveniência do uso de um sistema coerente de valores de base. Seja o seguinte circuito:

45 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 45 Escolhamos agora, arbitrariamente, os seguintes valores de base: S b = 100 VA V b = 20 VSISTEMA DE VALORES DE BASE NÃO COERENTE I b = 10 A A corrente em pu virá: A relação semelhante a introduziu o factor 0,5 porque o sistema de valores de base não é coerente.

46 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 46 Adoptemos agora um sistema coerente de valores. Para isso tomemos ainda, como anteriormente, S b = 100 VA e V b = 20 V. Mas para valor de I b, em vez de o arbitrarmos, busquemo-lo a partir da relação Grandezas Fundamentais (independentes) – Potência e Tensão Grandezas Derivadas (dependentes) – Corrente, Impedância, … Teremos então:

47 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 47 Sejam V b e S b dois quaisquer valores de base para a tensão e a potência. Para que se tenha um sistema coerente, é necessário que:

48 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 48 Princípio: Num sistema coerente de valores de base apenas podem ser escolhidas arbitrariamente certas grandezas (independentes)que serão chamadas fundamentais. Todas as outras vêm derivadas das fundamentais mediante as expressões físicas que as relacionam. Como consequência, podem-se aplicar às equações expressas em pu as mesmas relações aplicáveis às grandezas com dimensões.

49 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 49 Valores em PU para Sistemas Trifásicos Grandezas fundamentais de base (sistema trifásico): A potência trifásica (igual a 3 vezes a potência monofásica); As tensões nominais (igual a 3 vezes a tensão simples (fase - terra)). As grandezas derivadas são: A corrente de linha; A impedância e admitância.

50 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 50 POTÊNCIA TRIFÁSICA TENSÃO COMPOSTA Num sistema coerente de unidades, os outros valores de base vêm determinados do modo seguinte:

51 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 51 Particularidades do Uso do Sistema PU em Circuitos Trifásicos Seja calcular a potência de curto-circuito trifásica, em PU Em PU, a potência trifásica exprime-se com a mesma relação usada nos circuitos monofásicos!

52 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 52 Valores Percentuais das Grandezas Monofásicas e Trifásicas Chama-se valor percentual ou em percentagem de uma grandeza eléctrica ao seu valor em pu multiplicado por 100%

53 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 53 Observação: O sistema de valores percentuais obtido de um sistema PU coerente não é por sua vez coerente!

54 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 54 Mudança dos Valores de Base

55 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 55 Mudança dos Valores de Base

56 SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis hjs&rfb&rms SIEER 56 Escolha dos Valores de Base A escolha dos valores de base é completamente arbitrária. É no entanto conveniente: 1.Ter um sistema coerente de unidades escolhendo somente S b e U bk ; 2.Fazer com que S b (potência de base universal) e as U bk tenham qualquer tipo de relação com as grandezas características do sistema em análise. Normalmente escolhe-se para S b a potência mais comum do equipamento e para U bk as tensões nominais das linhas. Bibliografia : Zini Giancarlo Sistemi Elettrici per lEnergia – Pisa


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