A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Superposição de ondas.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Superposição de ondas."— Transcrição da apresentação:

1 Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Superposição de ondas amplitude na posição x termo oscilante

2

3

4 Ondas Sonoras Interferência Interferência Batimentos Batimentos Tempo É a frequência de batimento

5 O som que se ouve tem uma frequência média E uma amplitude de Com oscilação na frequência de batimento f bat = f

6 Ex 16-2 Quando um diapasão de 440 Hz (nota lá de afinação de uma orquestra) soa simultaneamente com o som da corda lá de uma guitarra levemente desafinada, três batimentos por segundo são ouvidos. Aperta- se (estica-se) um pouco a corda da guitarra para aumentar sua frequência; a frequência de batimento aumenta para 6 batimentos por segundo. Conforme a corda da guitarra é levemente apertada, há um leve aumento em sua frequência de batimento. Qual era a frequência produzida pela corda da guitarra antes de ter sido apertada?

7 Diferença de fase devida à diferença de Percurso As funções de onda para ondas originadas de duas fontes que oscilam em fase pode ser escritas como: p 1 = p 0 sen (kL 1 – t) e p 2 = p 0 sen (kL 2 – t) = (kL 2 – t) - (kL 1 – t) = k(L 2 – L 1 ) = k L A diferença de fase para estas duas ondas será: Sabendo que k = 2 / = k L = P 1 e P 2 são os pontos de interferência L1L1 L2L2 L1L1 L2L2

8 Ondas Sonoras Interferência Interferência Construtiva Construtiva Destrutiva Destrutiva Número ímpar de 0,5

9

10 Ex 16-3 Duas fontes sonoras oscilam em fase. Para um ponto distante 5 m de uma das fontes e 5,17 m da outra, a amplitude do som de cada fonte, separadamente, é p 0. Calcule a amplitude da onda resultante se a frequência da onda sonora for de (a) 1000 Hz, (b) 2000 Hz e (c) 500 Hz. (Admita que a velocidade do som é de 340 m/s.) Ex 16-4 Dois alto-falantes, um diante do outro, estão separados por uma distância de 180 cm e são alimentados por um oscilador de áudio comum de 680 Hz. Localize o ponto entre os dois alto-falantes, ao longo da linha que passa pelos respectivos centros, no qual a intensidade do som é (a) máxima e (b) mínima. (Despreze a variação da intensidade de cada um dos alto- falantes com a distância e admita que a velocidade do som é de 340 m/s.)

11 Reflexão de uma onda numa corda nas suas fronteiras Reflexão de uma onda numa corda nas suas fronteiras Ondas Estacionárias

12 Se duas ondas com a mesma amplitude e comprimento de onda, se deslocarem em sentidos opostos ao longo da mesma direção, a sua interferência produzirá um onda estacionária nó antinó

13 nó Antinó ou ventre amplitude na posição x termo oscilante Ondas Estacionárias

14 Ex 16-7 As funções de onda para duas ondas com iguais amplitudes, frequências e comprimentos de onda, mas que se deslocam em sentidos opostos, são dadas por y 1 = y o sen (kx - t) e y 2 = y o sen (kx + t). Mostre que a superposição dessas duas ondas é uma onda estacionária, (b) Uma onda estacionária em uma corda com ambas as extremidades fixas é dada por y(x,t) = (0,024 m) sen(52,3 m -1 x) cos(480 s -1 t). Calcule a velocidade das ondas na corda e a distância entre nós adjacentes para as ondas estacionárias.

15 Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nós situados nas extremidades. Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nós situados nas extremidades. Modo fundamental ou primeiro harmónico Modo fundamental ou primeiro harmónico Segundo harmónico Segundo harmónico Terceiro harmónico Terceiro harmónico Ondas Estacionárias

16 Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados nas extremidades. Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados nas extremidades. Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: Ondas Estacionárias com n = 1, 2, 3, … Condição de onda estacionária

17 Ex 16-6 Existe um emprego de verão em uma loja de música. O trabalho consiste em ajudar o proprietário a construir instrumentos. O primeiro problema é testar um novo fio para possível uso em pianos. O novo empregado é informado que 3 m do fio têm 0,0025 kg/m e que foram encontradas duas frequências de ressonância. Uma das frequências é de 252 Hz e a imediatamente seguinte a essa é de 336 Hz. O problema é determinar a frequência fundamental do fio e determinar se o fio é ou não uma boa escolha para ser usado como corda de piano. O proprietário ainda informa que, por razões de segurança, a resistência à força de tração no fio não deve ser superior a 700 N.

18 Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o antinodo na extremidade livre. Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o antinodo na extremidade livre. Modo fundamental ou primeiro harmónico Modo fundamental ou primeiro harmónico Terceiro harmónico Terceiro harmónico Quinto harmónico Quinto harmónico Ondas Estacionárias

19 Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o antinodo na extremidade livre. Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o antinodo na extremidade livre. Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: Ondas Estacionárias com n = 1, 3, 5, …

20 Ondas sonoras estacionárias (ressonância) Ondas sonoras estacionárias (ressonância) Tubo aberto dos dois lados Tubo aberto dos dois lados Tubo aberto num dos lados Tubo aberto num dos lados Ondas Sonoras com n = 1, 2, 3, … com n = 1, 3, 5, …

21 Lef = L + L Onde L é a correção da extremidade, que é da ordem do diâmetro do tubo

22 Ex 16-8 Se a velocidade do som é de 340 m/s, quais as frequências permitidas e os comprimentos de onda em um tubo aberto (com ambas as extremidades livres) de um órgão que apresenta comprimento efetivo de 1 m? Ex 16-9 Quando um diapasão de 500 Hz é fixado em um tubo parcialmente cheio de água, como mostra a Figura 16-18, observam-se ressonâncias quando o nível de água está a distâncias L - 16,0; 50,5; 85,0 e 119,5 cm a partir do topo do tubo. (a) Qual a velocidade do som no ar? (b) A que distância a partir da extremidade aberta do tubo está localizado o antinó de deslocamento?

23 Análise de movimentos periódicos Análise de Fourier Análise de Fourier Qualquer movimento periódico pode ser considerado como a sobreposição de movimentos harmónicos simples Teorema de Fourier – uma função periódica f(t) de período T=2π/ω pode ser expressa como uma sobreposição de termos harmónicos simples

24

25

26

27

28 FIM


Carregar ppt "Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular Superposição de ondas."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google