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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco INTRODUÇÃO inserido na taxa de desconto O risco pode ser inserido na taxa de desconto selecionada.

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1 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco INTRODUÇÃO inserido na taxa de desconto O risco pode ser inserido na taxa de desconto selecionada para análise de um investimento risco O risco refere-se à capacidade de mensurar o estado de incerteza da ocorrência de determinados resultados As decisões financeiras das empresas são tomadas em condições de incertezas condições de incertezas com relação ao futuro

2 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.1Risco de um Projeto Isolado ,00) ,00) ,00)25.180,00)21.880,00) FC Operacional ,00) Depreciação ,00) ,00) ,00)15.180,00)11.800,00) Lucro Op. Líquido: (29.920,00) (17.000,00) (10.540,00)(7.820,00)(6.120,00) IR (34%) ,00) ,00) ,00)23.000,00)18.000,00) Lucro Op. Bruto (10.000,00) (22.000,00) (20.000,00) (19.000,00)(15.000,00)(12.000,00) Custos/Desp. Fixos ( ,00) ( ,00) (90.000,00)(72.000,00)(60.000,00) Custos/Desp. Var ,00) ,00) ,00) ,00) ,00) Vendas ANO 5 ANO 4 ANO 3ANO 2ANO 1 Depreciação Análise de sensibilidade Admitindo os seguintes fluxos incrementais esperados de caixa de um projeto de investimento:

3 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.1Risco de um Projeto Isolado Análise de sensibilidade Considerando as seguintes informações adicionais: Montante do investimento programado: $ ,00 Os bens serão totalmente depreciados em cinco anos O custo de capital é de 15% Temos: NPV = $ ,90

4 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.1Risco de um Projeto Isolado Considerando variações percentuais nas receitas esperadas de vendas e nos custos e despesas variáveis orçados, temos: O projeto em desenvolvimento é mais sensível às mudanças que venham a ocorrer nos custos e despesas variáveis do que nas receitas de vendas $ ,20($ ,90)– 40% $ ,00$ 1.986,40– 20% $ ,90 0% ($ 6.227,20)$ ,70+ 20% ($ ,20)$ ,40+ 40% CUSTOS VARIÁVEIS VENDAS VALOR PRESENTE LÍQUIDO VARIAÇÃO

5 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.1Risco de um Projeto Isolado Avaliação de cenários Considerando os números do exemplo anterior e: Cenário otimista: incremento de 30% nas vendas Cenário pessimista: queda de 20% nas vendas Temos: $ ,0020%+ 30%Expansão $ ,9050%– Situação Projetada (Quadro anterior) $ 1.986,4030%– 20%Recessão NPVPROBABI- LIDADE VARIAÇÃO NAS VENDAS ESTADO DE NATUREZA

6 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco carteira diversificada Numa carteira diversificada, o risco de um projeto isolado maior que seu risco pode ser maior que seu risco no contexto de uma carteira correlaçãopositiva, Se a correlação for positiva, o ativo pode apresentar-se mais arriscado mais arriscado do que possa parecer correlação Se a correlação do projeto em avaliação com outros for negativareduz o risco ativos for negativa, o investimento reduz o risco 17.1Risco de um Projeto Isolado Projetos de investimento no contexto de carteiras

7 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.2Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 0,10 0,30 0,30 0,20 0,10 t4t4 t3t3 t2t2 t1t1 FLUXOS DE CAIXA PROBABI- LIDADES Admita que uma empresa esteja avaliando um projeto de investimento, tendo elaborado as seguintes projeções com relação aos valores e probabilidades dos fluxos de caixa:

8 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco Considerando as seguintes informações adicionais: Investimento inicial demandado: $ ,00 O projeto é de 4 anos e os FC estão em moeda constante A taxa de juro livre de risco é de 6% Temos: 17.2Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa FC1 = $ ,00 FC2 = $ ,00 FC3 = $ ,00 FC4 = $ ,00 NPV = $ ,40

9 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.2Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa Utilizando a seguinte formulação estatística para cálculo do desvio padrão dos fluxos de caixa: Temos: Os fluxos de caixa de t4, com mais alto desvio-padrão, são os que apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em relação à média ocorre nos valores do primeiro ano

10 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.2Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa Calculando o desvio-padrão do valor presente líquido Temos:

11 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.3Fluxos de Caixa Dependentes no Tempo Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão, temos: Utilizando os valores do exemplo anterior Obtém-se: Comparando com o resultado anterior, constata-se que o desvio-padrão dos fluxos de caixa dependentes é bastante superior, denotando maior risco

12 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão... colocando em destaque os riscos e resultados financeiros identificados nos diversos cursos de ação São diagramas que permitem representar e avaliar problemas que envolvem decisões seqüenciais... uma decisão no presente envolve a tomada de outras decisões ao longo do tempo

13 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão Se houver crescimento do consumo interno, a empresa deve decidir sobre as formas de elevar sua produção Sua atual capacidade produtiva não permite atender ao mercado nacional e internacional ao mesmo tempo A empresa está avaliando colocar seus produtos no exterior mediante contrato de exportação de cinco anos Exemplo ilustrativo: Cia. Tree

14 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão (c) promover novos investimentos em equipamentos e máquinas, visando à elevação de sua capacidade produtiva. (b) terceirizar algumas fases de seu processo de fabricação de forma que eleve as unidades elaboradas e atenda a demanda (a) restringir a oferta de seus produtos no mercado interno de maneira que possa cumprir o contrato de exportação Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a empresa deve avaliar três decisões:

15 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão Árvore de decisão da Cia. Tree.

16 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão (c) A terceira opção admite que os novos maquinários entrariam em funcionamento quase imediatamente, não estando previsto qualquer período de maturação (b) A decisão de terceirização acarreta elevação nos custos (a) A primeira alternativa envolve risco de perda de mercado, cuja recuperação constitui-se em outra variável de incerteza Analisando as decisões da Cia. Tree:

17 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão Atribuição de valores à árvore de decisão

18 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão Ponto 2 Valor esperado = (0,50 x $ ) + (0,50 x $ ) = $ /ano Ponto 3 Valor esperado = (0,50) x ($ – $ ) + (0,50 x $ ) = $ /ano Ponto 4 O resultado esperado nesse ponto é de – $ /ano Ponto 5 Valor esperado = (0,40 x 0) + (0,60) x (– $ ) = – $ /ano

19 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.4Árvores de Decisão Resultados esperados das possíveis decisões

20 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.5Risco do Investimento Usando CAPM Todo projeto deve prometer um retorno que remunere a risco similar taxa requerida de mercado para projetos de risco similar mudanças de risco Em condições de mudanças de risco ao longo da vida do vários betas projeto, é recomendável a utilização de vários betas betaindicador de risco O coeficiente beta é o indicador de risco do modelo de CAPM, que permite definir a atratividade de investimentos

21 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.5Risco do Investimento Usando CAPM Projetos de investimentos cujas taxas de retorno situarem-se acima da linha do mercado de títulos, recebem orientação de aceitação Projetos abaixo da SML são classificados como não atraentes pois são incapazes de remunerar as expectativas de retorno

22 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco – 80% 40% 50% – 30% 50% 70% – 20% 40% 50% – 20% 30% 50% 25% 50% 25% Recessão Normal Forte Projeto C (R C ) Projeto B (R B ) Projeto A (R A ) Retorno de Mercado (R M ) Probabi- lidades (P K ) Estado de Natureza (E) RETORNO DOS PROJETOS (IRR) 17.5Risco do Investimento Usando CAPM Exemplo ilustrativo: Admita que uma empresa esteja avaliando três alternativas de investimentos classificadas como independentes Informações adicionais: Não há restrições orçamentárias e taxa de juro pura é de 6% a.a. Não há restrições orçamentárias e taxa de juro pura é de 6% a.a.

23 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.5Risco do Investimento Usando CAPM Podemos então, calcular o retorno esperado e risco (variância) do mercado e o retorno esperado de cada projeto com base nas probabilidades atribuídas aos estados de natureza: – 0,20 0,20 0,125 0,125 – 0,80 0,40 0,50 R C: – 0,075 0,25 0,175 0,35 – 0,30 0,50 0,70 R B: – 0,05 0,20 0,125 0,275 – 0,20 0,40 0,50 R A: 0,25 0,50 0,25 P K. RC RCRC P K. RB RBRB P K. RA RARA PKPK PROJETO CPROJETO BPROJETO A 0, , , , , , , VAR RM : – 0,425 0,075 0,275 – 0,05 0,150,125 0,225 – 0,20 0,30 0,50 R M : 0,25 0,50 0,25 P K x (R M – R M ) 2 (R M – R M ) 2 (R M – R M )PK x RMPK x RM RMRM PKPK

24 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.5Risco do Investimento Usando CAPM Calculando a variância do retorno de cada projeto em relação ao retorno de mercado através da expressão: E os coeficientes betas de cada projeto pela relação entre a covariância do retorno do projeto com o retorno de mercado e a variância do retorno de mercado, de acordo com a expressão: Temos:

25 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.5Risco do Investimento Usando CAPM Cada projeto apresenta sua própria taxa requerida de retorno, de maneira a remunerar o próprio risco menor risco é A O projeto de menor risco é A, que pode oferecer uma rentabilidade também menor projeto C O projeto C, de mais alto coeficiente beta, é o que apresenta o maior nível de risco e, conseqüentemente, maior retorno desejado Análise dos resultados:

26 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.6Valor de Abandono b) b) cálculos econômicos indicarem que é melhor abandonar o projeto na situação em que se encontra do que mantê-lo por mais tempo a) a) o valor apurado no abandono exceder o valor presente dos futuros fluxos remanescentes de caixa A decisão de abandono de uma alternativa de investimento deve ocorrer quando:

27 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.6Valor de Abandono valor de abandono O valor de abandono consiste no valor total possível de ser apurado no mercado pela venda dos vários ativos que ficaram disponíveis diante da desistência de se continuar com o projeto de investimento A estimativa do valor de abandono deve ser feita, também, na suposição dos ativos não serem alienados no mercado, mas direcionados para outros setores da empresa.

28 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.6Valor de Abandono 0,08 0,12 0,40 0, ,00 (60.000,00) 0,200 0,42 0,18 0,70 0, , ,00 0,60$ ,00 0,12 0,08 0,60 0, , ,00 0,20$ ,00 Probab. Conjunta Probab. Condicional Fluxo de Caixa Probabi- lidade Fluxo de Caixa ANO 2 ANO 1 Exemplo ilustrativo: Admitindo-se o seguinte projeto de investimento com os fluxos de caixa previstos e suas respectivas probabilidades de ocorrência: Informações adicionais: A duração prevista do projeto de investimento de 2 anos, com um desembolso inicial de $ ,00 e taxa de atratividade de 14% a.a.

29 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco 17.6Valor de Abandono Se o valor de abandono ao final do primeiro ano for de $ ,00, e os fluxos de caixa remanescentes atingirem $ ou $ , a recomendação é pela manutenção do projeto Por exemplo... a verificação de um fluxo de caixa esperado nulo no primeiro ano e de $ ,00 ou - $ ,00 no ano seguinte, recomenda o abandono do investimento pois o valor presente líquido é negativo, indicando a falta de atratividade em sua manutenção. No outro extremo...

30 Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco Bibliografia ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002 VAN HORNE, James C. Financial management and policy. 12. Ed. New York: Prentice Hall, 2002.


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