Novas funções a partir de antigas

Apresentação em tema: "Novas funções a partir de antigas"— Transcrição da apresentação:

1 Novas funções a partir de antigas
Profª Ana Cristina Corrêa Munaretto Licenciada em Matemática Especialista em Expressão Gráfica no Ensino Mestre em Matemática Aplicada

2 Novas funções a partir de antigas
Se conhecemos o gráfico da função y=f(x) vamos estudar técnicas para visualizar gráficos de novas funções a partir das funções que conhecemos.

3 Deslocamentos vertical y = f(x) +c
Deslocamento vertical acrescenta-se uma constante c a f(x), o gráfico será transladado c unidades para cima (se c>0) ou para baixo (se c<0).

4 Deslocamentos horizontal y = f(x+c)
Deslocamento horizontal acrescenta-se uma constante c a x, o gráfico será transladado IcI unidades para direita se c<0 ou c unidades para a esquerda se c>0.

5 Deslocamentos horizontais e verticais

6 Reflexões y= - f(x) reflete o gráfico de f em torno do eixo x

7 Reflexões y= f(-x) reflete o gráfico de f em torno do eixo y

8 Expansões e compressões
y= cf(x) expande na vertical se c > 1

9 Expansões e compressões
y= cf(x) comprime na vertical se 0 < c < 1

10 Expansões e compressões
y= f(cx) comprime na horizontal se c > 1

11 Expansões e compressões
y= f(cx) alonga na horizontal se 0 < c < 1

12 Reflexões, expansões e compressões
Em resumo

13 Reflexões, expansões e compressões
Em resumo

14 Reflexões, expansões e compressões
y = I f(x)I reflete a parte negativa do gráfico em torno do eixo x

15 Reflexões, expansões e compressões
y = I f(x)I reflete a parte negativa do gráfico em torno do eixo x