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Introdução à Estatística. Noções de estatística Estatística é a ciência que estuda a coleta, organização e análise de dados numéricos relativos a uma.

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1 Introdução à Estatística

2 Noções de estatística Estatística é a ciência que estuda a coleta, organização e análise de dados numéricos relativos a uma população ou a um conjunto de seres ou fatos quaisquer.

3 Observe as pesquisas :

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6 Numa pesquisa sobre intenções de voto para presidente, há tempo hábil para consultar TODA a população brasileira? Numa pesquisa sobre a renda média do joseense há possibilidade de questionarmos TODOS que moram em SJC? Ao realizarmos uma pesquisa, será possível consultar TODAS as pessoas que se enquadram na situação a ser estudada? Para as perguntas anteriores, a resposta é negativa. As pesquisas são feitas, não levando em consideração toda a população, mas uma amostra representativa.

7 Amostra X População População: Conjunto de seres que compõe determinada categoria. Amostra: Parte representativa da população. POPULAÇÃO AMOSTRA

8 Observe a pesquisa e responda:

9 Qual é a população? Eleitores de Curitiba Qual é a amostra? 938 pessoas que responderam a pesquisa.

10 Observe a pesquisa e responda: Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas Até R$ 10,0012 De R$ 10,01 até R$ 15,0015 De R$ 15,01 até R$ 20,0018 De R$ 20,01 até R$ 25,009 Mais de R$ 25,006 TOTAL60 Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação.

11 Observe a pesquisa e responda: Qual é a população? 200 trabalhadores de empresa Qual é a amostra? 60 pessoas que responderam a pesquisa.

12 Exercício 1 Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com habitantes, foram pesquisados pessoas. a.Qual é a população da pesquisa? a.Qual foi a amostra estudada?

13 Exercício 1 Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com habitantes, foram pesquisados pessoas. a.Qual é a população da pesquisa? a.Qual foi a amostra estudada? 1.307

14 Tipos de variáveis Quantitativas:Quantitativas: Quando seus valores forem expressos em números. Exemplo: População: Casais que residem em SJC. Variáveis: Número de filhos ; idade Quando seus valores forem expressos em números. Exemplo: População: Casais que residem em SJC. Variáveis: Número de filhos ; idade Qualitativas:Qualitativas: Quando resulta de uma classificação por atributos. Exemplo: População: Casais que residem em SJC. Variáveis: Cor dos olhos; sexo. Quando resulta de uma classificação por atributos. Exemplo: População: Casais que residem em SJC. Variáveis: Cor dos olhos; sexo.

15 São variáveis qualitativas ou quantitativas? E a relação Homens X Mulheres na Bovespa? A quantidade de homens, como ainda é de se supor, é maior. Do total de investidores, são homens e são mulheres. Os gráficos abaixo facilitam o entendimento da dimensão destes valores apresentados pela Bovespa:

16 São variáveis qualitativas ou quantitativas? Em 2007, o IBGE divulgou a seguinte pesquisa:

17 São variáveis qualitativas ou quantitativas? Evolução na taxa de juros, segundo o COPOM

18 São variáveis qualitativas ou quantitativas?

19 Exercício 2 Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados: Idade Altura Esporte que pratica Bairro onde mora Matéria preferida Número de irmãos

20 Exercício 2 Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados: IdadeQuantitativa AlturaQuantitativa Esporte que praticaQualitativa Bairro onde moraQualitativa Matéria preferidaQualitativa Número de irmãosQuantitativa

21 Análise de dados Frequência: Quantidade de pessoas que está em cada intervalo (ou escolher cada opção) Frequência relativa: Percentual que a frequência representa do total de entrevistados Frequência acumulada: Valores absolutos da frequência adicionados até ali. Frequência acumulada relativa: Valores percentuais da frequência relativa adicionados ate ali.

22 Considere o exemplo: Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas Até R$ 10,0012 De R$ 10,01 até R$ 15,0015 De R$ 15,01 até R$ 20,0018 De R$ 20,01 até R$ 25,009 Mais de R$ 25,006 TOTAL60 Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação.

23 Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas Frequência relativa (em %) Frequência acumulada (pessoas) Frequência acumulada relativa (em %) Até R$ 10,001220%1220% De R$ 10,01 até R$ 15, %2745% De R$ 15,01 até R$ 20, %4575% De R$ 20,01 até R$ 25,00 915%5490% Mais de R$ 25,00 610%60100% TOTAL60100%

24 Exercício 3 Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir.

25 Exercício 3 Complete a tabela a seguir com as informação do gráfico. Ano Frequência (Quantidade de artigos) Frequência relativa (em %) Frequência acumulada (artigos) Frequência acumulada relativa (em %)

26 Exercício 3 Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir

27 Exercício 4 Faça uma pesquisa com seus colegas sobre os gostos pessoais*, com no mínimo quatro opções de resposta, utilizando uma amostra de no mínimo 30 pessoas e monte uma tabela de frequência com os dados obtidos. * exemplos: gosto musical, comida favorita, altura, peso.....

28 MODA Elementos da Estatística: MODA moda O que está na moda?

29 Considere a figura: Vamos montar a tabela de frequência das cores: MODA Elementos da Estatística: MODA CoresFrequência Vermelha Verde Amarela Azul TOTAL

30 Considere a figura: Vamos montar a tabela de frequência das cores: MODA Elementos da Estatística: MODA CoresFrequência Vermelha11 Verde10 Amarela5 Azul7 TOTAL33 VERMELHO ESTÁ NA MODA!!!

31 Modamaior frequência Moda é o número ou característica que aparece com a maior frequência em um estudo estatístico. MODA Elementos da Estatística: MODA Obs.: Se a maior frequência pertencer a mais de uma característica, teremos uma distribuição bimodal, trimodal e assim por diante. CoresFrequência Vermelha10 Verde10 Amarela5 Azul7 TOTAL32 VERMELHO e VERDE ESTÃO NA MODA!!! É uma distribuição bimodal VERMELHO e VERDE ESTÃO NA MODA!!! É uma distribuição bimodal

32 MÉDIA Elementos da Estatística: MÉDIA Média A Média é seis. Dá pra passar???

33 Considere o boletim: Suponha média para aprovação igual a seis, o aluno vai ficar de rec em alguma matéria? Quais? MÉDIA Elementos da Estatística: MÉDIA MatériaB1B2B3B4 Matemática4,5678 História53,225 Física674,31 Português783,78

34 Média Média é o que representa todos os termos da distribuição. MÉDIA Elementos da Estatística: MÉDIA Obs.: Essa é a média aritmética. Existem outras média como por exemplo, as médias geométrica e a harmônica.

35 MEDIANA Elementos da Estatística: MEDIANA mediana Quem está na posição mediana?

36 Uma pesquisa ouviu 226 joseenses a respeito das prioridades para a cidade: A seguinte tabela de frequência foi obtida: MEDIANA Elementos da Estatística: MEDIANA CoresFrequência Educação65 Segurança43 Esporte26 Saúde38 Cultura54 TOTAL226 Em ordem crescente: 26; 38; 43; 54; 65 Em ordem crescente: 26; 38; 43; 54; 65 MEDIANA

37 Medianaelemento central Mediana é o elemento central dos dados ordenados de uma amostras. MEDIANA Elementos da Estatística: MEDIANA Obs.: Se a distribuição tiver um número par de elementos, a mediana será a média dos termos centrais. CoresFrequência Educação65 Segurança43 Esporte26 Cultura54 TOTAL226 Em ordem crescente: 26; 43; 54; 65 Em ordem crescente: 26; 43; 54; 65 MEDIANA = ( ) / 2 = 97 / 2 = 48,5

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