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UEPG -2013 PROF. EMERSON SABERES VALORES IMPORTANTES: LER INTERPRETAR AGIR.

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2 UEPG PROF. EMERSON

3 SABERES VALORES IMPORTANTES: LER INTERPRETAR AGIR

4 PORCENTAGEM

5

6 LOGARÍTMOS

7

8 LÓGICA

9

10 ESTATÍSTICA

11 Moda É o valor mais freqüente. Exemplos: 1,1,3,3,5,7,7,7,11,13 moda 7 3,5,5,5,6,6,7,7,7,11,12 mais de uma moda: 5,7 (bimodal). 3,5,8,11,13,18 mais de uma moda SujeitosNotas SujeitosNotas Função no Excel ou BrOffice: MODO

12 Relacao entre as Medidas de Tendência Central Média Mediana Moda Média influencia de cada amostra depende de seu valor. Mediana influencia de cada amostra depende de sua posição. Moda influencia de cada amostra depende de sua freqüência. Mediana e Moda são menos influenciadas por valores extremos.

13 Medidas de Dispersão O quanto os dados dispersam-se em torno de um valor (média). Variância: Média dos quadrados dos desvios, onde desvio é a diferença entre cada dado e a média do conjunto. Função no Excel ou BrOffice: VAR

14 GEOMETRIA EUCLIDIANA

15 Conceitos sobre: ponto, reta e plano. As propostas evidentes chamadas de axiomas ou postulados. Postulado 1 Existem infinitos pontos no universo. Postulado 2 Existem infinitas retas no universo. Postulado 3 Existem infinitos planos no universo.

16 Postulado 4 Existem infinitos pontos em cada reta e fora dela.

17 Postulado5 Por um ponto passam infinitas retas.

18 Postulado 6 Existem infinitos pontos dentro e fora do plano.

19 Postulado 7 Para determinar uma reta é necessário dois pontos distintos.

20 Postulado 8 Para determinar um plano é necessário 3 pontos. Aqui podemos utilizar o exemplo de uma cadeira tripé.

21 Postulado 9 Se dois pontos distintos pertencem a um plano a reta que passa por esses pontos pertence ao plano. A α B α A r B r Portanto r α passa

22 FUNÇÕES

23 Um botânico registrou o crescimento de uma planta, em centímetros, durante cinco meses. Os resultados estão apresentados no gráfico a seguir. Considerando que o eixo y marca a altura da planta (em centímetros) e o eixo x, o mês em que foi feita a medida, pode- se afirmar que: a) y = 1,4x. b) y = 3 + 1,4x. c) y - 1,4 = 3x. d) y + 3x = 1,4. e) y = 3x.

24 O crescimento futuro da população é difícil de prever, pois há muitas variáveis em jogo, como as alterações nas taxas de natalidade e nas de mortalidade. No entanto, algumas previsões são possíveis a partir da seguinte fórmula: Sendo: De acordo com os resultados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população brasileira cresceu de 187,2 milhões em 2006 para 189,2 milhões em Se essa tendência de crescimento da população brasileira for mantida, podemos esperar que em 2010 o número de brasileiros será de aproximadamente: a)190 milhões. b)191,2 milhões. c)193 milhões. d)194,9 milhões. e)196,1 milhões.

25 CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a 2 – a 1 = a 3 – a 2 TERMO GERAL a 2 = a 1 + r a 3 = a 1 + 2r a 4 = a 1 + 3r a n = a 1 + (n – 1).r

26 a 20 = a ·r a 20 = ·2 a 20 = 38 A soma dos vinte primeiros números pares é: NÚMEROS PARES: 0, 2, 4, 6... P.A. a 1 = 0 e r = 2 S 20 = ( a 1 + a 20 ) · 20 2 S 20 = ( ) · 10 S 20 = 380

27 TERMO GERAL P.A. a 2 = a 1 + r a 3 = a 1 + 2r a 4 = a 1 + 3r a n = a 1 + (n – 1).r P. G. a 2 = a 1.q a 3 = a 1.q 2 a 4 = a 1.q 3 a n = a 1.q n - 1

28 ( UFSC ) Se a, b, c são termos consecutivos de uma P.A. de razão 5 e (a + 2), b, (c - 1) são termos consecutivos de uma P.G., então o valor de a + b + c é: P. A. a, b, c r = 5 b = a + 5 c = a + 10 P. G. (a + 2), b, (c - 1) (a + 5) 2 = (a + 2).(a + 9) a = 7 b = a + 5 c = a + 10 b = 12 c = 17 Portanto a + b + c = 36


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