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Ondas Eletromagnéticas e Linhas EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE) EE-49887/5.

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1 Ondas Eletromagnéticas e Linhas EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE) EE-49887/5

2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas C ADASTRO NA D ISCIPLINA Enviar Assunto: OEL Semestre Corpo do Nome completo - Código EE-49887/5

3 Unidade II Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Ondas Planas e a Solução das Equações de Ondas Propagação de Ondas Planas Meios Dielétricos Espaço Livre Meios Condutores Potência e Vetor de Poynting Reflexão de Ondas Planas em Incidência Normal Franc Souza (DEE-UFMA) Ondas Eletromagnéticas e Linhas

4 Introdução, Histórico e Motivação Primeira aplicação das equações de Maxwell Propagação de ondas eletromagnéticas (EM). A existência de ondas EM, previstas pelas equações de Maxwell foi inicialmente investigada por Heinrich Hertz. Depois de vários cálculos e experimentos, Hertz teve sucesso na geração e detecção de ondas de rádio. As ondas EM são chamadas de ondas hertzianas. Franc Souza (DEE-UFMA) Propagação de Ondas Eletromagnéticas

5 Introdução, Histórico e Motivação Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM Área: Telecomunicações Franc Souza (DEE-UFMA) Propagação de Ondas Eletromagnéticas Canal de comunicação = Espaço livre

6 Introdução, Histórico e Motivação Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM Franc Souza (DEE-UFMA) Propagação de Ondas Eletromagnéticas GPS Radiodifusão Telefonia celular Comunicações via satélite em geral

7 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas O que são Ondas? Definições não formais Dicionário Houaiss Acepções interessantes substantivo feminino 1 Rubrica: hidrologia, oceanografia Cada uma das elevações formadas nos mares, rios, lagos etc. pelos movimentos de vento, marés etc.

8 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 2 Uso: formal As águas do mar; o mar, o oceano 3 Derivação: por metáfora Grande quantidade de algo (esp. de líquido) que aflui, se espalha ou derrama 4 Derivação: por metáfora Grande quantidade, afluência (de pessoas, animais ou coisas em movimento ou que se sucedem) Ex.:

9 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 5 Derivação: por metáfora Força impetuosa; agitação, movimento intenso; ímpeto, torrente, tumulto Ex.: O. progressista 7 Derivação: por extensão de sentido Movimento sinuoso, ondulatório; ondulação, sinuosidade Ex.: As o. de um campo de trigo

10 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 8 Derivação: por metáfora Sensação que, após atingir um ponto alto, se dissipa Ex.: uma febre acompanhada de ondas de calor e frio 9 Derivação: por metáfora. Excesso, intensidade, profusão (de sentimentos, sensações, emoções, etc.) Ex.: Uma o. de tristeza invadiu sua alma

11 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 10 Rubrica: física Perturbação periódica que se propaga num meio material ou no espaço 11 Regionalismo: Brasil. Uso: informal Estado de tumulto, agitação, desarmonia; confusão, embrulhada, alvoroço. Ex.: Armou uma o. tremenda na festa de ontem

12 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 12 Regionalismo: Brasil. Uso: informal. O que está em moda; o estilo em voga Ex.: Calça boca-de-sino não é mais a o. 13 Regionalismo: Brasil. Uso: informal Artifício que visa iludir, enganar ou impressionar; fingimento, engodo, ostentação Ex.: A vasta cultura dele é pura o. Ele apenas está tirando uma onda com você

13 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas Eletromagnéticas Campo elétrico, E (r) Natureza estática Carga estacionária, ve = 0 Campo magnético, H (r) Natureza estática Corrente estacionária, ve = cte Campos (ou ondas) eletromagnéticos, E (r, t) e H (r, t) Ondas interdependentes Correntes variantes no tempo, ae = cte

14 Uma Onda EM não necessita de um meio para se propagar Ondas de som necessitam de um meio como o ar ou a água para se propagarem. Ondas de som necessitam de um meio como o ar ou a água para se propagarem. A onda EM não, pois podem viajar no espaço livre na completa ausência de matéria. A onda EM não, pois podem viajar no espaço livre na completa ausência de matéria. Observe a onda de vento que precisam das massas de ar para se propagarem (as plantas permanecem no mesmo lugar). Observe a onda de vento que precisam das massas de ar para se propagarem (as plantas permanecem no mesmo lugar). Franc Souza, DEE-UFMA

15 Uma Onda Seja um caso especial por simplicidade e sem perda de generalidade: O campo elétrico tem somente component xO campo elétrico tem somente component x O campo viaja na direction + zO campo viaja na direction + z Então, tem-se Então, tem-se Franc Souza, DEE-UFMA

16 Voltando para o domíno do tempo Da forma fasorial Da forma fasorial … para o domínio do tempo … para o domínio do tempo Franc Souza, DEE-UFMA

17 Vários Tipos de Meios 1. Espaço livre 2. Dielétrico sem perdas 3. Dielétrico com perdas 4. Bom condutor Lembrar: Permissividade e o =8.854 x [ F/m] Permeabilidade m o = 4 x [H/m] Franc Souza, DEE-UFMA

18 Impedância Intrínseca, Impedância Intrínseca, Dividindo E (V/m) por H (A/m), obtém-se unidades de ohms. Assim, a definição de impedância intrínseca de um meio em uma dada freqüência é obtidada da seguinte froma: Dividindo E (V/m) por H (A/m), obtém-se unidades de ohms. Assim, a definição de impedância intrínseca de um meio em uma dada freqüência é obtidada da seguinte froma: *Não em fase para um meio com perdas Franc Souza, DEE-UFMA

19 Note … E e H são perpendiculares entre si E e H são perpendiculares entre si E e H são perpendiculares à direção de propagação Onda TEM (Transv. Eletrom.) E e H são perpendiculares à direção de propagação Onda TEM (Transv. Eletrom.) A amplitude está relacionada à imped. intrín. A amplitude está relacionada à imped. intrín. A fase está relacionada à imped. intrín. A fase está relacionada à imped. intrín. Franc Souza, DEE-UFMA

20 1. Espaço livre Não há perdas, por exemplo. Define-se Fase da onda, Fase da onda, Freqüência angular, Freqüência angular, Constante de fase, Constante de fase, Comprimento de onda, velocidade e período Comprimento de onda, velocidade e período Freqüência da onda, Freqüência da onda, Unidades? Lembrar que Unidades? Lembrar que é dado em rad é dado em rad Franc Souza, DEE-UFMA

21 2. Dielétrico sem perdas Substituindo na equação geral: Substituindo na equação geral: Franc Souza, DEE-UFMA

22 3. Dielétricos com Perdas (Caso Geral) Em geral, temos Em geral, temos Dessas expressões, obtemos Dessas expressões, obtemos Assim, para material e freqüência conhecidos, pode-se determinar j Assim, para material e freqüência conhecidos, pode-se determinar j Franc Souza, DEE-UFMA

23 Revisão: 1. Espaço Livre Substituindo nas expressões gerais: Substituindo nas expressões gerais: Franc Souza, DEE-UFMA

24 4. Bons Condutores Substituindo nas expressões gerais: Substituindo nas expressões gerais: A água é um bom condutor??? Franc Souza, DEE-UFMA

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26 ONDA PLANA

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