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Avaliação de Títulos de Dívida Prof. Antonio Lopo Martinez.

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1 Avaliação de Títulos de Dívida Prof. Antonio Lopo Martinez

2 Lopo Definição de um Bond jurosprincipal nUm bond é um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de juros e de principal para seu possuidor em determinada data específica. Taxa de Coupon Valor de Face (ou par) Maturidade (ou term) nOs Bonds são algumas vezes chamados de títulos de renda fixa.

3 Lopo Emissores de Bonds nBonds Federais (Títulos Públicos Federais) nBonds Estaduais e Municipais nBonds Corporativos

4 Lopo Bonds Corporativos nDebêntures Possuem prioridade sobre acionistas, mas não são assegurados perante outros credores nAsset-Backed Bonds Assegurados por propriedade real Propriedade dos bens revestem-se a favor dos bondholders em caso de default.

5 Lopo Tipos de Bonds nZero-Coupon Bonds Não pagam coupons antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade. nCoupon Bonds Pagam um coupon definido em intervalos periódicos antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade. nPerpetual Bonds (Consols) Sem maturidade Pagam um coupon predefinido periodicamente.

6 Lopo Valor Par Valor Par: valor de face pago no vencimento. Assuma $1.000. Taxa de juros ou Coupon Taxa de juros ou Coupon : taxa contratada ou declarada. Multiplicar pelo valor par para obter o pagamento de juros. Em geral, fixa. Características Básicas de um Bônus

7 Lopo VencimentoMaturidade Vencimento ou Maturidade: Anos remanescentes até o pagamento do bônus. Diminui com o correr do tempo. Data de emissão Data de emissão: data na qual o bônus foi emitido. Características Básicas de um Bônus

8 Lopo Formula Geral 0 1 2 3 4... n C C C C C+F Valor de um Bond com Coupom

9 Lopo Uma anuidade: o pagamento dos coupons; Um montante ou valor final a ser recebido: INT(PVIFA i%, n ) + M(PVIF i%, n ). Os fluxos de caixa de um bônus consistem em: Avaliando o Bônus : Fluxos de Caixa

10 Lopo Digitar: Resolver para PV = 1.000. Usando tabelas Valor= INT(PVIFA 10%,10 )+ M(PVIF 10%,10 ). Calculadora: N I/YRPVPMT 10 10 100 1000 FV Duas maneiras de resolver :

11 Lopo Regra Quando a taxa requerida de retorno (k d ) iguala a taxa de coupon, o valor do bônus (ou preço) é idêntico ao valor par.

12 Lopo NI/YRPVPMTFV Bônus de 1 ano 1 13 100 1000 Solução: - 973,45 Qual seria o valor dos bônus mencionados anteriormente,se k d = 13%?

13 Lopo Bônus de 10 anos NPVFV 10 13 100 1000 Solution: - 837,21 I/YRPMT desconto ou deságio Quando k d se eleva acima da taxa de coupon, os valores do bônus caem para valores abaixo do par. São negociados com desconto ou deságio.

14 Lopo NI/YRPVPMTFV Bônus de 1 ano 1 7 100 1000 Solução: - 1.028,04 Qual seria o valor dos bônus se k d = 7%?

15 Lopo Bônus de 10 anos NPVFV 10 7 100 1000 Solução: - 1.210,71 I/YR PMT prêmio ou ágio Quando k d cai para um nível abaixo da taxa de coupon, os valores do bônus se elevam acima do valor par. São negociados com um prêmio ou ágio.

16 Lopo 1372 1211 1000 837 775 M k d = 10% k d = 7% k d = 13% 30 20 10 0 Períodos até o vencimento Valor de um bônus com coupon de 10% ao longo do tempo:

17 Lopo Taxa Requerida de Retorno k d Se k d permanecer constante: No vencimento, o valor de qualquer bônus será necessariamente igual a seu valor par. Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com prêmio irá decrescer até o seu valor par. Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com desconto irá decrescer até o seu valor par. Um bônus negociado ao par permanecerá em seu valor par.

18 Lopo YTM promised yield. YTM (retorno até o vencimento) é a taxa de retorno auferida em um bônus mantido até o vencimento. Também denominado, em inglês, promised yield. Yield to Maturity

19 Lopo YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887. YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887. 90 01910 k d =? 1.000 PV 1. PV 10 PV M 887

20 Lopo Encontrar k d V B = +... + + INT (1 + k d ) 1 INT (1 + k d ) N M (1 + k d ) N 887 = +... + +. 90 (1 + k d ) 1 90 (1 + k d ) 10 1.000 (1 + k d ) 10 ENTRADAS SAÍDAS 10- 887 90 1000 NI/YR PV PMT FV 10,910

21 Lopo YTM se o preço fosse $1.134,20. Negociado com prêmio. Como o coupon = 9% > k d = 7,08%, o valor do bônus > par. ENTRADAS SAÍDAS 10 - 1.134,2 90 1000 NI/YR PV PMT FV 7,08

22 Lopo Se a taxa de coupon > k d, prêmio. Se a taxa de coupon < k d, desconto. =Se a taxa de coupon = k d, valor par. Se k d se eleva, o preço cai. No vencimento, preço = valor par. Conclusões

23 Lopo Outras Definições Retorno Corrente = Ganho de Capital= = YTM = + Pagto. anual do Coupon Preço Corrente Variação de Preço Preço Inicial Retorno Esp. Total RetornoCorr.Esp. Ganho de Cap. Esp. Cap. Esp.

24 Lopo Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%. Retorno Corrente= = 0,1015 = 10,15%. $90 $887

25 Lopo YTM = Retorno Corr. + Ganho de Capital. Ganho de Cap.= YTM - Retorno Corr. = 10,91% - 10,15% = 0,76%. Poderiamos também encontrar valores nos períodos 1 e 2, tirar a diferença e dividir pelo valor no período 1. Teríamos a mesma resposta.

26 Lopo Retorno Corr. = = 7,94%. Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%. Retorno Corr. = = 7,94%. Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%. $90 $1.134,20 $90 $1.134,20 Bônus de 10 anos, coupon de 9%, preço = $1.134,20

27 Lopo 1. Multiplicar por 2 para obter períodos = 2n. 2.Dividir taxa nominal por 2 para obter taxa periódica = k d /2. 3.Dividir taxa anual por 2 para obter PMT = INT/ 2. ENTRADAS SAÍDAS 2nk d /2 OK INT/2OK N I/YR P V PMTF V Bônus Semianuais

28 Lopo 2(10) 13/2 100/2 20 6.5 50 1000 NI/YR PV PMTFV - 834,72 Valor de um bônus semianual de 10 anos, copoun de 10%, se k d = 13%. ENTRADAS SAÍDAS

29 Lopo Fluxo de Caixa de um bônus perpétuo com um coupon de $100. 00112233... 88 100100100... 100

30 Lopo Uma perpetuidade consiste em um fluxo de caixa de pagamentos iguais em intervalos iguais até o infinito. V perpetuidade =. PMT k

31 Lopo V 10% = = $1000. V 13% = = $769,23. V 7% = = $1428,57. V 10% = = $1000. V 13% = = $769,23. V 7% = = $1428,57. $100 0.10 $100 0.10 $100 0.13 $100 0.13 $100 0.07 $100 0.07

32 Lopo Um bônus de 10 anos, com coupon semianual de 10%, valor par de $1,000, é negociado por $1.135,90 com um "yield to maturity" de 8%. Pode ser resgatado antecipadamente após 5 anos por $1.050. Qual é o "yield to call" (YTC) nominal? 10 -1135.9 50 1050 N I/YR PV PMT FV 3.765 x 2 = 7.53% ENTRADAS SAÍDAS

33 Lopo k Nom = 7.53% será a taxa cotada pelos corretores. Poderíamos calcular também a taxa efetiva EFF% até o resgate antecipado: EFF% = (1.03765) 2 - 1 = 7.672%. Esta taxa poderia ser comparada com a de outras obrigações mensais, etc.

34 Lopo nGeralmente, se um bônus é negociado com ágio, então (1) coupon > k d, portanto (2) o resgate antecipado (call) é provável. nPortanto,espera-se auferir o: –YTC, nos bônus com ágio. –YTM, nos bônus ao par e com desconto.

35 Lopo A elevação de k d provoca a queda do preço do bônus. k d 1 Ano Variação 10 Anos Variação 5% $1.048 $1.386 10% 1.000 4,8% 1.000 38,6% 15% 956 4,4% 749 25,1% Risco de Taxa de Juros (Preço)

36 Lopo 1 ano 10 anos kdkd Valor do Bond 0 500 1000 1500 0%5%10%15%

37 Lopo Risco de que os FCs tenha que ser reinvestidos no futuro a taxas menores, reduzindo a renda. Ilustração: Ilustração: Investimento de $500.000 no momento da aposentadoria. O dinheiro será investido para gerar renda, através da compra de um bônus de 1 ano, ao par, a uma taxa de juros de 10%. Risco de Reinvestimento (Renda)

38 Lopo Renda do Ano 1 = $50,000. Ao final do ano $500.000 são reinvestidos. Se as taxas caírem a 3%, a renda diminuirá de $50,000 para $15,000. Caso tivesse sido comprado um bônus de 30 anos, a renda teria permanecido constante. Risco de Reinvestimento (Renda)

39 Lopo Bônus de Longo Prazo: elevado risco de preço, baixo risco de reinvestimento. Bônus de Curto Prazo: baixo risco de preço, elevado risco de reinvestimento. Tudo é arriscado! Tudo é arriscado! Analisando o Risco

40 Lopo Bond Ratings


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