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S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.

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1 S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1

2 O QUE É UM ACIDENTE DE TRÂNSITO ? + EVENTO RARO – Em Termos da Localização – Por Pessoa + EVENTO ALEATÓRIO Cada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro No Tempo Na Localização Tempo Agrupamento Variação no intervalo de Tempo 2

3 O CORRÊNCIA DOS A CIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em pontos aleatórios 3

4 O CORRÊNCIA DOS A CIDENTES Quando ocorrem AGRUPAMENTOS 4

5 P ROGRAMAS R EATIVOS Características: melhorias são resultado de reações aos problemas trazidos a tona pela ocorrência de acidentes; utilização das informações constantes nos registros de acidentes. Principal desvantagem: Exemplo: Tratamento de Pontos Críticos é necessário ocorrer uma quantidade significativa de acidentes medidas de melhoria na segurança sejam identificadas e colocadas em prática. Para que 5

6 C OMO GERENCIAR S EGURANÇA V IÁRIA 6

7 T RATAMENTO DE P ONTOS CRÍTICOS Pontos críticos são locais propensos a ocorrência de acidentes - LPOA ( accident prone locations – APL ) 3 etapas dos programas de tratamento de pontos críticos: identificação diagnóstico solução (remedy) 7

8 I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS É uma etapa fundamental para que não sejam desperdiçados tempo e recursos financeiros 8

9 I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Que dados usar???? Ocorrência de acidentes Taxa de acidentes 9

10 I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Opção 1 : Freqüência de acidentes nos diferentes locais problema : não leva em consideração a exposição Acidentes = 3/ano (a) (b)

11 T AXA DE A CIDENTES Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes 11 Opção 2 : Taxa de Acidentes (n o de acidentes /volume)

12 T AXA DE A CIDENTES Problema 2: Taxa de acidente nas interseções abaixo é a mesma, mas a chance de ocorrer acidente é maior na interseção (b) Opção 2 : Taxa de Acidentes (n o de acidentes /volume) (a) (b)

13 Q UAL A SOLUÇÃO ? Sugestão: usar as duas medidas combinadas Descartar pontos com menos de 4 ou 5 acidentes por ano (freqüência absoluta) Depois aplicar a taxa de acidentes 13

14 E XERCÍCIO DE IDENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Int. # Volume diárioacid/3 anos c/danos só materiais c/ feridos c/ mortes Dados normalmente disponíveis: Desafio: Transformar o volume diário para volume nos 3 anos de análise

15 T AXA DE ACIDENTES Unidades de Volume: para interseções MVE – milhões de veículos entrantes para seção MVK – milhões de veículos por quilômetro 15

16 C ÁLCULO DO MVE - MILHÕES DE VEÍCULOS ENTRANTES Onde: MVE – Milhões de veículos entrantes V – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes (em anos) V = soma de V1+V2 V1 V2 16

17 C ÁLCULO DO MVK - MILHÕES DE VEÍCULOS QUILOMETRO Onde: V – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes (em anos) L – comprimento do segmento em km V = soma do trafego nas duas direções do segmento L(km) 17

18 Int. # Volume diário acid/ 3 anos c/danos só materiais c/ feridos c/ morte s Volume MVE , C ORREÇÃO DA UNIDADE DO V OLUME DE T RÁFEGO Dados normalmente disponíveis: Passar para 3 anos para ficar no mesmo período dos dados de acidentes

19 T AXA DE A CIDENTES Levar em consideração a severidade: Com danos só materias (PDO – property damage only) Com feridos (injury) Com mortos (fatality) Converter todos acidentes para mesma unidade de severidade Epdo – Equivalent property damage only UPS – Unidade Padrão de Severidade 19

20 T AXA DE ACIDENTES EQUIVALENTES Canadá - BC Epdo= 100F+10I +Pdo US: Epdo= 95F +35I +Pdo Brasil UPS=13F +5I +Pdo O custo associado aos diferentes tipos de severidade pode ser um bom quantitativo desses pesos. 20

21 C ÁLCULO DA UPS Int. # Volume diário acid/ 3 anos c/danos só materiais c/ feridos c/ mortes Volume MVEUPSTaTcr É Ponto Crítico PRA , , , , , ,7...

22 I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Outra questão relevante período de tempo dos dados TEMPO Colisão é um evento ramdômico por isso deve-se usar períodos de tempos suficientemente longos para minimizar o efeito do acaso Porém, mudanças significativas em elementos que influenciem a ocorrência dos acidentes devem ser evitadas dentro do período de tempo dos dados selecionado Utilizar dados de acidentes de períodos não inferiores a 1 ano e não superiores a 3 anos. 22

23 R ECAPITULANDO.... O que são Pontos Críticos? são locais propensos à ocorrencia de acidentes: locais onde ocorre mais acidentes que o normal o que pode ser considerado normal? 23

24 NORMAL É... A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso 24

25 Q UE LOCAIS PODEM SER CONSIDERADOS PERIGOSOS ? Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO. Idéia básica: identificar a quantidade limite de acidentes que pode ser atribuída ao acaso; comparar esse valor com os registros de acidentes. acidentes são eventos randômicos espera-se que acidentes se distribuam aleatoriamente ao longo do tempo e do espaço 25

26 O CORRÊNCIA DOS A CIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em pontos aleatórios 26

27 SINTETICAMENTE... Pontos Críticos são: Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO. 27

28 C OMO IDENTIFICAR P ONTOS C RÍTICOS ? Basta comparar: Sempre que OCORRIDO > ACASO é Ponto Crítico Número de acidentes esperados ao ACASO em um determinado local Número de acidentes OCORRIDOS nesse local X 28

29 A questão é? Como calcular o que é esperado ao ACASO? 29

30 A CIDENTES E SPERADOS X A CIDENTES O BSERVADOS A quantidade de acidentes devida ao acaso (esperados) pode ser estimada através de métodos estatísticos com base em dados dos acidentes observados. colisões tempo Quantidade de acidentes esperada ao acaso 30

31 A CIDENTES E SPERADOS X A CIDENTES O BSERVADOS n o de acidentes observados n o de acidentes observados possuem forte componente randômico n o acidentes esperados deve-se usar n o acidentes esperados para identificar pontos críticos necessário métodos confiáveis para estimar n o acidentes esperados Portanto 31

32 C OMO IDENTIFICAR O NÚMERO ESPERADO DE ACIDENTES ? Métodos de Identificação de Pontos Críticos: Método do Intervalo de Confiança Método do Controle de Qualidade da Taxa Critério da Medida Tripla Método Empírico de Bayes 32

33 M ÉTODOS DE I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 33

34 M ÉTODO DO I NTERVALO DE C ONFIANÇA Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição normal. Taxa Crítica= + k 95% taxa acidentes Freqüência 34

35 M ÉTODO DO I NTERVALO DE C ONFIANÇA Quando: taxa de acidentes > taxa crítica é considerado ponto crítico método não é muito usado pois a curva normal não é uma distribuição adequada ao fenômeno de ocorrência de acidentes 35

36 M ÉTODO DO I NTERVALO DE C ONFIANÇA Exercício: dados no Excel 36

37 M ÉTODOS DE I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 37

38 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição de Poisson O modelo de Poisson é comumente chamado de modelo de eventos raros ou modelo de eventos catastróficos freqüentemente para descrever falhas ou erros 38

39 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) Características da distribuição de Poisson. O número de eventos ocorrendo em um particular intervalo de tempo ou em uma específica região é independente do número de eventos que ocorre em outro intervalo de tempo ou região (o processo não tem memória) A probabilidade que um único evento ocorra durante um intervalo muito curto de tempo ou em uma pequena região é proporcional ao comprimento do intervalo de tempo ou tamanho da região. (espera-se mais colisões em 1 ano do que em um mês) A probabilidade de que mais que um evento ocorra durante um intervalo muito pequeno de tempo ou em uma pequena região é negligenciável. 39

40 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) propriedade do modelo de Poisson média é igual a variância, sendo assim é necessário apenas conhecer um dos parâmetros para descrever a distribuição 40

41 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) A distribuição de freqüências é descrita por: P(x) = e - x x! onde: P(x) – a probabilidade do evento ocorrer x vezes - média da distribuição e – base do logarítmo neperiano 41

42 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA - CQT É necessário definir um limite superior para o qual a probabilidade de se superar esse valor seja baixa. taxa crítica de Poisson O limite superior da distribuição das taxas de acidentes é chamado taxa crítica de Poisson 42

43 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA - CQT Onde: k - constante que indica o nível de confiança adotado - taxa média de acidentes m – Volume que passa na interseção no período de análise 43

44 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA - CQT Comparar a taxa de acidentes (Ta) de cada local com a taxa crítica (Tc) Quando Ta > Tc é considerado local propenso a ocorrência de acidentes 44

45 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA - CQT É possível calcular a TCR para diferentes volumes e assim obter uma Curva Crítica; Taxa de acidentes m Curva crítica Pode-se plotar as Ta no gráfico abaixo o que estiver acima da curva é Ponto Crítico. 45

46 R ANQUEAMENTO DE P TOS C RÍTICOS interseçãoTaxa de acidente (Ta) Taxa crítica (Tcr) É Pto Crítico A1,71,55sim B1,821,61sim 46 Qual é mais propenso à ocorrência de acidentes? a) A localidade que tiver maior diferença em relação a taxa esperada ao acaso é a mais propensa a ocorrência de colisões A Ta – Tcr = 1,7 - 1,55 = 0,15 B Ta – Tcr = 1,82 - 1,61 = 0,21 é a mais propensa a ocorrência de acidentes

47 R ANQUEAMENTO DE P TOS C RÍTICOS b) Calcular o Potencial de Redução de Acidentes de cada localidade PRA= (Ta - média de Ta) * m m- volume de tráfego O que apresentar maior valor para PRA é o que tem maior potencial de redução de acidentes. **PRA é comparável ao potencial de perda de peso** 47

48 M ÉTODO DO C ONTROLE DE Q UALIDADE DA T AXA - CQT Exercício: Identificar os pontos críticos pelo método CQT; obter a curva critica para os dados fornecidos. 48

49 M ÉTODOS DE I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 49

50 C RITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA ((Ta >TCR ou S>SCR) e F>FCR) Ta - taxa de acidentes TCR - taxa crítica de acidentes S - severidade SCR - severidade crítica F - freqüência FCR - Freqüência crítica 50

51 C RITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA Taxa crítica Severidade crítica Freqüência crítica = média + k desvio P. 51 Taxa do local (Ta) = no. acid / volume Taxa crítica (Tcr) = Ta media + 1,645 x Desvio P. severidade do local = UPS severidade crítica = UPS media + 1,645 x Desvio P. frequência do local = no. acid. Frequência crítica = no. acid médio + 1,645 x Desvio P.

52 C RITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA Severidade critica: UPS – Unidade Padrão de Severidade A - no. de acidentes com danos só materiais; B – no. de acidentes com danos físicos; C – no. de acidentes com mortes. UPS = A + p x B + q x C Dano materialCom ferido (p)Com mortes (q) USA13595 Canadá (BC) Brasil

53 C RITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA método da medida tripla Identificar pontos críticos pelo método da medida tripla e classificá-los em função do seu PRA (potencial de redução de acidentes. 53

54 M ÉTODOS DE I DENTIFICAÇÃO DE P ONTOS C RÍTICOS Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 54

55 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% (1 fonte de informação)? Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% e que ele rodou nas 5 disciplinas que cursou no semestre passado (2 fontes de informação)? 55

56 F ENÔMENO DE REGRESSÃO À MÉDIA - FRM Média da população pais 56

57 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB O FRM também é observado em dados de ocorrência de acidentes. Períodos com um número excessivamente alto ou baixo de acidentes tendem a ser seguidos por períodos com número de acidentes mais próximos à média da população 57

58 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação É estimar a altura dos filhos combinando as duas fonte de informação disponíveis: a média da população altura dos pais 58

59 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB É um método que permite combinar informações de diferentes fontes Combinando essas duas fontes de informação tem-se melhores condições de prever futuras colisões 59

60 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB Estimar o número de acidentes em uma interseção conhecendo: informações sobre acidentes em interseções similares (População de Referência) – equivalente a altura média da população acidentes observados na própria interseção – equivalente a altura dos pais 60

61 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB O Método empírico de Bayes deve ser usado para estimar o verdadeiro desempenho do local quanto a segurança 61

62 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB Na prática: Fonte 1: dados da população de referência distribuição inicial Distribuição inicial (fonte 1) é atualizada por uma distribuição observada (fonte 2) Fonte 2: dados de um local em particular Obtém-se a distribuição posterior nossa melhor estimativa sobre o que está realmente acontecendo nesse particular local 62

63 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB Fonte de informação 1: dados de acidentes da população de referência; são usados para estimar a distribuição inicial. freq taxa Aproximação de uma distribuicão = distibuiçao inicial 50,25 – 0, ,75 – 1,00 90,50 – 0,75 30 – 0,25 frequenciaTaxa acid. 63

64 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB Fonte de informação 2 : número de acidentes em uma determinado local; é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo neste local. Dist. inicial Dist. posterior freq Taxa colisões 64

65 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB A distribuição inicial é a taxa de acidentes que pode ser considerada aceitável – atribuível ao acaso A distribuição posterior é a distribuição inicial atualizada pelos dados específicos de um determinado local que se deseja classificar como propenso ou não a ocorrência de colisões Cada local vai ter sua distribuição posterior 65

66 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB Quanto mais a direita a distribuição posterior estiver da distribuição inicial, mais propenso a ocorrência de acidentes é este particular local Média da dist. inicial Média da dist. posterior 66

67 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB Para obter-se a distribuição inicial de um conjunto valores de taxas de acidentes: calcula-se a média e variância da amostra; com esses valores, calcula-se os valores de e de ; Com e tem-se a distribuição gamma. V* - média harmônica de V (volumes de trafego) x – média da taxa de acidentes s 2 - variância 67

68 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB O próximo passo: Combinar a distribuição inicial com a taxa de acidentes de determinado local para obter-se a função de densidade de probabilidade do local específico ( distribuição posterior ) A distribuição de probabilidades posterior é uma distribuição gamma com os seguintes parâmetros: i = + Ni e i = + Vi Ni – número de colisões no local i; Vi – volume tráfego no local i (em MEV ou MVK) 68

69 M ÉTODO EMPÍRICO DE B AYES - EB o local i será identificado como ponto crítico se existir uma probabilidade significante de que a taxa de acidentes desse local ( Ta ) seja superior a taxa de acidentes regional observada (Tm). Então, o local i é identificado como propenso a acidentes se: P( Ta > Tm / Ni, Vi) > - nível de significância que desejamos (ex: 95%) 69

70 E XEMPLO Considerando que no centro de Porto Alegre se tem 100 interseções com número de acidentes conhecidos é possível obter a distribuição inicial que é o fonte de informação 1 e que representa o comportamento observado para interseções no centro de Porto Alegre Taxa de Colisão (taxa) Quantidade De interseçoes (freq) 0 – 0,22 0,2 – 0,45 0,4 – 0,68 freq taxa Aproximação de uma distribuicão 70

71 E XEMPLO A fonte de informação 2 é o numero de acidentes observado em uma determinada interseção em estudo. Esse número é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo na realidade neste local (comportamento esperado) freq taxa Aproximação de uma distribuicão 71 Dist. prévia Dist. posterior freq Taxa colisões


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