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1 ESTATÍSTICA. 2 UD I :ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ass 01: Conceitos Básicos e Organização dos Dados.

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1 1 ESTATÍSTICA

2 2 UD I :ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ass 01: Conceitos Básicos e Organização dos Dados

3 3

4 4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Distinguir os conceitos básicos da Estatística; Explicar a hipótese básica da tabulação; Descrever as fases do levantamento estatístico; Organizar distribuições de freqüências (DF).

5 5 SUMÁRIO 1. Ambientação e Conceitos Básicos 2. Fases do Levantamento Estatístico 3. Organização dos Dados

6 6 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

7 7 1- Generalidades Estrutura do curso na UERJ Fontes de Consulta UD I - ESTATÍSTICA DESCRITIVA. UD II - INFERÊNCIA BÁSICA. UD III - RELAÇÃO ENTRE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS. Como estudar Estatística

8 8 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

9 9 Estatística e Estado têm origem do latim STATUS. 2 - Origens e Definições Origens Coleção de informações populacionais e econômicas vitais para o Estado. STATE - ISTICS

10 10 Metodologia para : 2 - Origens e Definições Definições COLETA, APRESENTAÇÃO, INTERPRETAÇÃO DE DADOS e a utilização desses dados para a TOMADA DE DECISÕES. CLASSIFICAÇÃO,

11 11 É a arte de 2 - Origens e Definições Definições (cont) TOMAR DECISÕES ACERTADAS diante de incertezas.

12 12 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

13 ESTATÍSTICA DESCRITIVA: 3 - Campos da Ciência Descrição e Prognóstico Fenômeno na NaturezaFenômeno no papel

14 14 ESTATÍSTICA INDUTIVA: 3 - Campos da Ciência Descrição e Prognóstico (cont) Uma Parte (Amostra)O Todo (População) Estima ConhecidaDesconhecida

15 15 ESTATÍSTICA DESCRITIVA PROBABILIDADE ERRO INFERÊNCIA ESTATÍSTICA POPULAÇÃO DESCONHECIDA ESTATÍSTICA DESCRITIVA

16 16 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

17 17 POPULAÇÃO AMOSTRA DADO FENÔMENOS ALEATÓRIOS VARIÁVEL ALEATÓRIA PARÂMETROS ESTATÍSTICAS 4 - Conceitos Básicos Fundamentos

18 18 POPULAÇÃO AMOSTRA DADO FENÔMENOS ALEATÓRIOS VARIÁVEL ALEATÓRIA PARÂMETROS ESTATÍSTICAS 4 - Conceitos Básicos Fundamentos

19 Conceitos Básicos Fundamentos Amostra: altura dos alunos do 2 0 período da UERJ População: alturas de todos os alunos da UERJ Dado: 1,80 m

20 20 POPULAÇÃO AMOSTRA DADO FENÔMENOS ALEATÓRIOS VARIÁVEL ALEATÓRIA PARÂMETROS ESTATÍSTICAS 4 - Conceitos Básicos Fundamentos

21 21 FENÔMENOS ALEATÓRIOS 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) Podem ser repetidos sob as mesmas condições; Sabemos enumerar todos os resultados possíveis; Os resultados variam, sendo impossível prever, com exatidão, o resultado da repetição em curso. (Experimentos Aleatórios)

22 22 VARIÁVEL ALEATÓRIA 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) Exp.: Realizar 5 tiros sobre um alvo. VA X: N o de acertos = {0, 1, 2, 3, 4, 5} VA Y: Danos causados ao inimigo = {Nenhum, Fere, Mata} 12 X 1 = 4 X 2 = 5

23 23 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (V.A.) QUANTITATIVAS QUALITATIVAS DISCRETAS CONTÍNUAS 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) (Atributos) Nosso curso

24 24 FENÔMENO EM ESTUDO DADOS AtributosAtributos QuantidadesQuantidades

25 25 V.A. DISCRETA: É o resultado quantitativo (numérico) que pode ser contado. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) X = N o de pessoas em uma sala.

26 Conceitos Básicos Fundamentos (cont) V.A. CONTÍNUA: É o resultado quantitativo (numérico) que tem que ser medido e, portanto, depende da precisão do instrumento de medida. Y:Distância entre dois pontos. Y 1 = 831,23 m

27 27 POPULAÇÃO AMOSTRA DADO FENÔMENOS ALEATÓRIOS VARIÁVEL ALEATÓRIA PARÂMETROS ESTATÍSTICAS 4 - Conceitos Básicos Fundamentos

28 28 PARÂMETROS e ESTATÍSTICAS: 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) Amostra h média ( ) =176,43 cm h média = 172,1 cm População Tem parâmetros Gera estatísticas

29 29 SUMÁRIO 1. Ambientação e Conceitos Básicos 2. Fases do Levantamento Estatístico 3. Organização dos Dados

30 30 2. Fases do Levantamento Estatístico

31 31 2. Fases do Levantamento Estatístico DEFINIÇÃO DO PROBLEMA PLANEJAMENTO COLETA DE DADOS CRÍTICA DOS DADOS APURAÇÃO APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ANÁLISE E INTERP. RESULTADOS CONCLUSÃO

32 32 2. Fases do Levantamento Estatístico DEFINIÇÃO DO PROBLEMA PLANEJAMENTO COLETA DE DADOS CRÍTICA DOS DADOS APURAÇÃO APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ANÁLISE E INTERP. RESULTADOS CONCLUSÃO Nosso curso começa nesta fase, considerando que as anteriores já tenham sido realizadas.

33 33 SUMÁRIO 1. Ambientação e Conceitos Básicos 2. Fases do Levantamento Estatístico 3. Organização dos Dados

34 34 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO

35 35 ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - Dados Brutos e Rol Dados Brutos (como na Natureza) Rol (crescente) (organização primária) Fenômeno: Altura de alunos ( em metros ) 1,80 1,77 1,73 1,75 1,79 1,85 1,73 1,75 1,77 1,79 1,80 1,85

36 DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

37 37 ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 2 - Representação Número de gols em 12 jogos X Freqüência Fonte: CBF TABULAR Ass01/UDI GRÁFICA Ass02/UDI Fonte: CBF

38 38 Uma tabela é composta de: CORPO Título Fonte: Identificação das colunas Identificação das linhas Dados Numéricos ELEMENTOS COMPLEMENTARES DADOS NUMÉRICOS

39 DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

40 40 Também chamada de tabela de freqüências, a DF serve para: ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 3 - Distribuição de Freqüências (DF) relacionar os valores observados e suas repetições. resumir grandes massas de dados

41 41 PRINCIPAIS TIPOS de DF (a) DF de dados não agrupados em classes (b) DF para dados agrupados em classes Número de gols em 12 jogos X i Freqüência Fonte: CBF Notas da P1 em Física UERJ Graus Freqüências Fonte: Dscp. Física

42 DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

43 43 HBT: Supõe-se que todos os valores incluídos dentro dos limites de uma classe, distribuem-se igualmente por todo intervalo (relação linear). ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 4 - Hipótese Básica da Tabulação O valor médio de todos os dados de cada classe coincide, para fins de cálculos, com o ponto médio da classe.

44 DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

45 45 CLASSE ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 5 - Elementos de DF AMPLITUDE TOTAL (R) INTERVALO de CLASSE (h i ) NÚMERO de CLASSES (m) PONTO MÉDIO de CLASSE (x i ) Q

46 46 Notas da P1 em Física UERJ Graus Freqüências Fonte: Dscp. Física EXEMPLOS i = 1, 2, 3 e 4 m = 4 ; n = 30 h 1 = = 5 6| 8 é a 3 a classe F 3 = 12 x 3 = 6 + 2/2 = 7 ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 5 - Elementos de DF (cont)

47 DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

48 48 A montagem de DF normalmente é feita usando classes de mesmas amplitudes (intervalo h i ). ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 6 - DF em classes de h constante Muitas são as maneiras de obtermos as classes de intervalos iguais, na AMAN, adotamos o método baseado na RELAÇÃO de STURGES, apresentada a seguir.

49 49 RELAÇÃO DE STURGES: ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 6 - DF em classes de h constante m = 1 + 3,3 log n IMPORTANTE: O valor para m, se for um número fracionário, será sempre aproximado para um valor inteiro. EXEMPLO onde n = número de observações m = número de classes Seja n = 20, então m = 1 + 3,3 log 20 = 5,2934 em conseqüência nossa DF terá m = 5

50 50 ROTEIRO para MONTAGEM da DF 1) Montar uma lista dos dados 2) Encontre a amplitude total R = L m - l 1 ; 3) Calcule m pela relação de Sturges; 4) Calcule h = R/m (Obs:Se h tiver que ser arredondado o será para cima); 5) Determine os limites das classes; 6) Construir a DF, lembrando de incluir todos os elementos complementares. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 6 - DF em classes de h constante

51 51 Montagem de DF com h constante Q

52 52 SOLUÇÃO Prova de Tiro Olimpíadas de Atlanta 1996 Pontos Fi Fonte: COI ) lista dos dados existente 2) R = Maior - menor 3) m = 1 + 3,3 log n m = 1 + 3,3 log 40 = 6,2868 m 6 (m é inteiro) 4) h = R/m h = 18/6 = 3 R = = 18

53 DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

54 54 FREQÜÊNCIA ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 7- Tipos de Freqüência É o número de repetições do mesmo valor observado durante o levantamento estatístico. No caso de DF por classes é o número de observações dentro do intervalo de classe.

55 55 SIMPLES FREQÜÊNCIAS ACUMULADAS F f f p i i i Absoluta Relativa Percentual F f fp F f a i a i Absoluta Relativa Abaixo de (Crescente) Percentual Absoluta Relativa Acima de (Decrescente) Percentual

56 56 Notas da P1 em Física UERJ Graus Fi fi fpi Fai Fai fai fpai , , , , , , , , , , , , , , Fonte: Disciplina de Física Exemplo: ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 7- Tipos de Freqüência (cont)

57 DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

58 58 a) Em geral, faremos a aproximação dos valores numéricos com quatro algarismos significativos após a vírgula. Portanto, tais valores devem ser calculados com cinco algarismos, sendo que o quinto será abandonado, obedecendo os seguintes critérios: - Se maior ou igual a 5, o quarto algarismo será aproximado para cima. Ex: 0, , Se menor que 5 o restante do número será abandonado. Ex 0, ,0646 ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 8 - Critérios de Aproximação

59 59 b) Cada coluna da tabela segue o número de casas decimais usadas para o valor da coluna que tiver o maior número de casas não nulas, até o limite de 4 casas decimais. c) Se a soma das fi (ou fpi), devido a aproximações, for diferente de 1 (ou 100), tanto por falta como por excesso, a correção será feita na classe de maior Fi. d) Em verificações, todos os cálculos serão feitos com no mínimo 4 casas decimais. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 8 - Critérios de Aproximação

60 60 PRATIQUE COM OS EXERCÍCIOS. BOA SORTE!


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