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TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS EM REGIME SENOIDAL

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Apresentação em tema: "TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS EM REGIME SENOIDAL"— Transcrição da apresentação:

1 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS EM REGIME SENOIDAL
PARTE 1 MÉTODO SANFONA EQUIVALÊNCIA DE FONTES SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS

2 METODO SANFONA Esse método aplica-se a circuitos com uma única fonte de energia ( tensão ou corrente ) Deve-se usar a técnica de simplificação do circuito pela associação série e/ou paralelo das impedâncias complexas dos bipolos até reduzir-se o circuito a apenas a fonte e uma única Impedância. Aplicando-se os conceitos de associação série ( mesma corrente nos bipolos associados e no bipolo equivalente) e de associação paralelo ( mesma tensão nos bipolos associados e no bipolo equivalente ) deve-se retornar passo a passo na simplificação do circuito até a reconstituição do circuito original com as tensões e correntes em cada bipolo original.

3 MÉTODO SANFONA - EXEMPLO
Determinar as correntes em todos os bipolos do circuito ao lado. SOLUÇÃO 1 – Calcular a impedância complexa equivalente a cada bipolo do circuito º º 9, º 5, º 2 – Realizar as associações série e paralelo com essas impedâncias 𝑍 s = º + 5, º = 7, ,67º 𝑍 total = 10, ,98 º º = 20, ,1º 𝑍 p = 9, º // 7, ,67º = 10, ,98º

4 3 – Dividir o equivalente complexo da tensão da fonte pelo valor dessa impedância total obtendo o equivalente complexo da corrente da fonte igual ao da impedância total 𝑍 total . 𝐼 = º / 20,59 2,1º = 0, ,9º 4 – A impedância total 𝑍t é equivalente à associação série da impedância paralela 𝑍 p com a impedância da resistência R1 de 10 Ω e portanto a corrente da resistência e da impedância paralela são iguais à da impedância total. IR1 = I Zp = 0, ,9º 5 – A tensão na impedância paralela é obtida multiplicando-se seu valor por sua corrente V Zp = Z p * I Zp = 10, ,98º * 0, ,9º = 5, ,9º 6 – Essa tensão é a mesma na impedância série e na indutância. I Zs = V Zs / Z s = 5, ,9º / 7, ,67º = 0, ,57 I L = V Zp / ZL = 5, ,9º / 9,4 90º = 0, ,10 7 – A corrente no R2 e na capacitância C são iguais a da impedância série Zs .

5 EXERCICIO Aplicando o método “ sanfona “ determinar os fasores das correntes em todos os bipolos dos circuitos abaixo Circuito A Circuito B

6 EQUIVALÊNCIA DE FONTES
A simplificação dos circuitos pode ser conseguida substituindo-se fonte de tensão que está em série com uma impedância por uma fonte de corrente em paralelo com a mesma impedância , seguindo associações série e/ou paralelo que ocorrerem. Essa substituição é demonstrável aplicando-se as Leis de Kirchoff ao circuito obedecendo-se as conversões abaixo. > < Z I Z E > I = E / Z < E = Z *I

7 EQUIVALÊNCIA DE FONTES - EXEMPLO
Determinar a tensão e corrente no capacitor do circuito ao lado usando equivalência de fontes. SOLUÇÃO 1 – Calcular a impedância complexa equivalente a cada bipolo do circuito º º 9, º 2 – Transformar a fonte de tensão em fonte de corrente 5, º º º 5 0º I 9, º 5, º 1 30º Zp 5, º I = º / 10 0º = º 3 - Associar em paralelo R1 e L Zp = 10 0º / 9,4 90 º = 6,85 46,67º

8 4 – Transformar a fonte de corrente em fonte de tensão
Zp 5 0º Zp 5 0º E 55, º 5 – Calcular a corrente em Zp = corrente em R = corrente em C I = 6, ,6º /(6, ,67º º + 5, º ) = 0, ,47º

9 EXERCICIO Aplicando o método de equivalência de fontes determinar os fasores das correntes em todos os bipolos dos circuitos abaixo Circuito A Circuito B

10 SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS
A análise de um circuito energizado por várias fontes, de tensão ou de corrente, pode ser feito calculando sua resposta para cada uma das fontes isoladamente e somando-se os resultados. Ao se determinar sua reposta a cada fonte em particular deveremos anular as outras fontes. Anular uma fonte de tensão consiste em trocá-la por um curto circuito enquanto anular uma fonte de corrente significa trocá-la por um circuito aberto. EXEMPLO Determinar a corrente na indutância do circuito abaixo usando a técnica da superposição dos efeitos. 1 - Inicialmente devemos calcular os equivalentes complexos dos bipolos do circuito 10 0º 5 0º 5, º 18, º º 1 45º º

11 3 – Fonte de tensão de 10 volts
2 – Devemos calcular a resposta do circuito a cada uma das fontes anulando as outras duas 3 – Fonte de tensão de 10 volts 10 0º IL = º /( 10 0º + 18,9 90º º 18, º IL = 0, , descendo 4 – Fonte de tensão de 15 volts IL = º /( 10 0º + 18,9 90º 10 0º 18, º IL = 0, , subindo º 5 – Fonte de corrente de 1 Ampere IL = º * 10 0º /( 10 0º + 18,9 90º ) 10 0º 18, º IL = 0, ,12º descendo 1 45º 6 – Corrente total na indutância IL = (0, ,12) - (0, ,12) + (0, ,12º) = 0, ,82º descendo

12 EXERCICIO Aplicando o método da superposição dos efeitos determinar a corrente na indutância dos circuitos abaixo Circuito A Circuito B


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