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TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS EM REGIME SENOIDAL MÉTODO SANFONA EQUIVALÊNCIA DE FONTES SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS PARTE 1.

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1 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS EM REGIME SENOIDAL MÉTODO SANFONA EQUIVALÊNCIA DE FONTES SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS PARTE 1

2 METODO SANFONA Esse método aplica-se a circuitos com uma única fonte de energia ( tensão ou corrente ) Deve-se usar a técnica de simplificação do circuito pela associação série e/ou paralelo das impedâncias complexas dos bipolos até reduzir-se o circuito a apenas a fonte e uma única Impedância. Aplicando-se os conceitos de associação série ( mesma corrente nos bipolos associados e no bipolo equivalente) e de associação paralelo ( mesma tensão nos bipolos associados e no bipolo equivalente ) deve-se retornar passo a passo na simplificação do circuito até a reconstituição do circuito original com as tensões e correntes em cada bipolo original.

3 MÉTODO SANFONA - EXEMPLO SOLUÇÃO 1 – Calcular a impedância complexa equivalente a cada bipolo do circuito Determinar as correntes em todos os bipolos do circuito ao lado. 2 – Realizar as associações série e paralelo com essas impedâncias 10 0º5 0º 9,4 90º 5,3 -90º 10 30

4 I R1 = I Zp = 0,49 27,9º 5 – A tensão na impedância paralela é obtida multiplicando-se seu valor por sua corrente V Zp = Z p * I Zp = 10,59 3,98º * 0,49 27,9º = 5,19 31,9º 6 – Essa tensão é a mesma na impedância série e na indutância. I Zs = V Zs / Z s = 5,19 31,9º / 7,29 -46,67º = 0,71 78,57 I L = V Zp / Z L = 5,19 31,9º / 9,4 90º = 0,55 -58,10 7 – A corrente no R 2 e na capacitância C são iguais a da impedância série Z s.

5 EXERCICIO Aplicando o método sanfona determinar os fasores das correntes em todos os bipolos dos circuitos abaixo Circuito ACircuito B

6 EQUIVALÊNCIA DE FONTES A simplificação dos circuitos pode ser conseguida substituindo-se fonte de tensão que está em série com uma impedância por uma fonte de corrente em paralelo com a mesma impedância, seguindo associações série e/ou paralelo que ocorrerem. Essa substituição é demonstrável aplicando-se as Leis de Kirchoff ao circuito obedecendo-se as conversões abaixo. ZZ > I = E / Z I E < E = Z *I ><><

7 EQUIVALÊNCIA DE FONTES - EXEMPLO SOLUÇÃO 1 – Calcular a impedância complexa equivalente a cada bipolo do circuito Determinar a tensão e corrente no capacitor do circuito ao lado usando equivalência de fontes. 2 – Transformar a fonte de tensão em fonte de corrente 10 0º 5 0º 9,4 90º 5,3 -90º º 9,4 90º 5 0º 5,3 -90º I I = 10 30º / 10 0º = 1 30º 1 30º Zp 5,3 -90º Zp = 10 0º / 9,4 90 º = 6,85 46,67º 5 0º 3 - Associar em paralelo R1 e L

8 4 – Transformar a fonte de corrente em fonte de tensão 5 0º 55,3 -90º Zp E = 1 30º * 6,85 46,67º = 6,85 76,6º E 5 – Calcular a corrente em Zp = corrente em R = corrente em C I = 6,85 76,6º /(6,85 46,67º + 5 0º + 5,3 -90º ) = 0,71 78,47º 5 0º Zp

9 EXERCICIO Aplicando o método de equivalência de fontes determinar os fasores das correntes em todos os bipolos dos circuitos abaixo Circuito ACircuito B

10 SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS A análise de um circuito energizado por várias fontes, de tensão ou de corrente, pode ser feito calculando sua resposta para cada uma das fontes isoladamente e somando-se os resultados. Ao se determinar sua reposta a cada fonte em particular deveremos anular as outras fontes. Anular uma fonte de tensão consiste em trocá-la por um curto circuito enquanto anular uma fonte de corrente significa trocá-la por um circuito aberto. EXEMPLO Determinar a corrente na indutância do circuito abaixo usando a técnica da superposição dos efeitos. 1 - Inicialmente devemos calcular os equivalentes complexos dos bipolos do circuito 10 0º 5 0º 18,9 90º 5,3 -90º 10 30º 15 60º 1 45º

11 2 – Devemos calcular a resposta do circuito a cada uma das fontes anulando as outras duas 3 – Fonte de tensão de 10 volts 10 30º 10 0º 18,9 90º I L = 10 30º /( 10 0º + 18,9 90º I L = 0,47 -32,12 descendo 4 – Fonte de tensão de 15 volts 10 0º 18,9 90º 15 60º I L = 15 60º /( 10 0º + 18,9 90º I L = 0,70 -2,12 subindo 5 – Fonte de corrente de 1 Ampere 10 0º 18,9 90º 1 45º I L = 1 45º * 10 0º /( 10 0º + 18,9 90º ) I L = 0,47 -17,12º descendo 6 – Corrente total na indutância I L = (0,47 -32,12) - (0,70 -2,12) + (0,47 -17,12º) = 0,39 -67,82º descendo

12 EXERCICIO Aplicando o método da superposição dos efeitos determinar a corrente na indutância dos circuitos abaixo Circuito ACircuito B


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