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1 Resumo anterior Modulação Eletromecânica – chopper Eletro-óptica Efeito Pockel Efeito Kerr Magneto-óptica Efeito Faraday Magneto-Kerr Acusto-óptica Reflexão.

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1 1 Resumo anterior Modulação Eletromecânica – chopper Eletro-óptica Efeito Pockel Efeito Kerr Magneto-óptica Efeito Faraday Magneto-Kerr Acusto-óptica Reflexão de Bragg, célula de Bragg Xstal de quartzo, PZT Fotolitografia. Demo de materias p/ fotolitografia: placa cobreadas de fenolite, fibra de vidro, face simples, face duplas. Fotolito. Litografia

2 2 Eletro-óptico Pockel e Kerr Pockel Kerr

3 3 Magnetooptical Kerr Effect = MOKE

4 4 O passo a passo da litografia Basic Lithography TutorialVer em: e procurar por Basic Lithography Tutorial é um java script com animação.

5 5 SPM lithography

6 6

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8 8 Litografia de imersão Limite de resolução para litografia é usando a eq de Rayleigh: W é a largura da linha impressa. Onde k 1 é o fator de resolução, é o comprimento de onda da radiação de exposição e NA é a apertura numérica. A colocação de água aumenta a NA (nsen )

9 9 Litografia de imersão

10 10 Evolução da largura de linha mínima e O fator de resolução k 1 é um fator complexo que depende de várias variáveis no processo de fotolitografia: qld do fotoresist, técnicas de melhoramento da resolução, tipo de mascaras, tipo de iluminação, entre outros.

11 11 Evolução de NA e k 1 Laser de ArF=> 193 nm G-line => 436nm I-line => 365nm

12 12 Imersão

13 Existem vários tipos de processos litográficos Feixe de elétrons EUV SPL Raio-X Mas

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22 Independente da forma como é realizada.... Observar o produto final objetivo dos efeitos que desejamos 22

23 23 Óptica integrada Desenvolvimento de dispositivos ópticos miniaturizados, em escala de micro – nano, de alta funcionalidade sobre substratos. Nesta área é possível distinguir: Circuitos ópticos integrados. A luz é confinada em guias de onda de filmes finos, depositados ou cavados no substrato (vidro, xstal dielétrico, semicondutor). Dispositivos ópticos planares

24 24 Canais de guia de onda fio de cobre Condições: índice de refração maior na guia do resto do material. As guias de onda são feitas por deposição de material sobre o topo do substrato e posteriormente atacado quimicamente para retirar o resto do material. Pode ser ao contrário tb, Fazendo os sulcos por ataque químico e posteriormente preenchido com material da guia de onda

25 25 Outra guia de onda

26 26 Guia de onda em LiNbO 3 Tiras de Ti depositado no padrão de guia de onda desejado sobre substrato de LiNbO 3 puro Aquecimento => difusão Obtenção de guia de onda semicircular

27 27 Phase Shifter A mudança de fase vem unicamente do efeito Pockels, campo elétrico provocado através dos dois fios de ouro, que fazem a mudança do índice de refração. Tem sido obtidos moduladores de até 40Gb/s.

28 28 SAW = Surface Acoustic Wave Dispositivos acusto- ópticos são fabricados por processos fotolitográficos Tipicamente consiste de dois conjuntos de transdutores interdigitais. Um transdutor converte a energia do sinal elétrico em energia mecânica ondulatória. O outro transdutor faz o processo reverso.

29 29 Diferentes arranjos dos eletrodos IDT =InterDigital Transducer

30 30 SAW

31 31 SAW+fibra = demux = dispositivo integrado Conversor de polarização acusto-óptico

32 32 Filtros TE e TM Y 2 O 3 = 17nm Al = 100nm Comprimento = 1,5mm extinção 20dB TM e 0,5dB atenuação TE Troca de Li por H Região H aumenta n e n o diminui TE se acopla na região H, extinção 25dB TM atenua 1dB

33 33 Materiais eletro-ópticos Table 1. Electro-Optic Materials MaterialAbbreviation Chemical Formula Transmission Range ( m) Bandwidth (MHz) Index of Refraction n o,n e at wavelength ( m) Ammonium dihydrogen phosphate ADPNH 4 H 2 PO to , 1.47 at 1.06 Potassium dihydrogen phosphate KDPKH 2 PO > , 1.47 at 0.55 Potassium dideuterium phosphate KD*PKD 2 PO to , 1.46 at 1.06 Lithium niobateLNLiNbO to , 2.16 at 1.06 Lithium tantalateLiTaO to , at 1.00 Cadmium telluride CdTe2 - 16to 1000 n o = 2.6 at 10

34 34 Table 2. Acousto-Optic Materials Material Chemical formula Spectral range ( m) Figure of merit M 2 ( m 2 /W) Bandwidt h (MHz) Typical drive power (W) Index of Refraction Acoustic Velocity (m/sec) Fused silica/quartz SiO to (634,3 nm) 5900 Gallium arsenide GaAs to (1.15 m) 5340 Gallium phosphide GaP to (1.15 m) 6320 GermaniumGe to (10.6 m) 5500 Lead molybdate PbMoO to (633 nm) 3630 Tellurium dioxide TeO to (633 nm) 4200 Lithium niobate L 6 Nb > (633nm) 6570

35 35 Dispositivos Podem ser fabricados sobre substratos planares usando processos litográficos comuns e tecnologia de filmes finos. Litografia por feixe de elétrons ou por laser Métodos epitaxiais para fabricação de fontes, detectores e circuitos opto-eletrônicos. AsGa, Si, InP ramificação

36 36 Acoplamentos Acopladores direcionais como ramificadores por acoplamento de ondas evanescentes entre acopladores adjacentes Acoplador por reflexão de Bragg

37 37 Chaveamento Interferômetro Mach-Zehnder Aquecedor (ms) ou onda acústica (piezo) ( s) ou sinal elétrico num dos braços

38 38 Outro tipo de chavea mento

39 39 MZI com filtro de Bragg

40 40 Algumas aplicações Filtros MUX/DEMUX Chaveadores Amplificadores ópticos Acopladores

41 41 O que transferir e como Meta com óptica integrada

42 42 Materiais

43 43 Materiais

44 44 Componentes fotônicos integrados

45 45 Mais componentes fotônicos

46 46 Filtro sintonizável com SAW

47 47 EDFA integrado

48 48 Outros processos

49 49 Comparando duas formas de fazer litografia

50 50 Escrita direta com laser Spot ~1 - 5um Tightly Focuses, modulated He-Cd or Argon-ion laser scanned across photresists surface Up to 256 phase levels Serial Process Difficult to accurately transfer structure into substrate Direct ablation of polyimide layer on substrate using an excimer laser is also possible Pattern can be transferred to a VHOE by processing in a 4f optical processor. VHOE(volume holographic optical element)

51 51 Processo de photoresist para litografia

52 52 Recobrimento do photoresist por spinner

53 53 Método de replicação

54 54 Fontes de luz em litografia G-line 436nm I-line 365nm KrF Excimer 248nm ArF Excimer 193nm EUV < 13nm

55 55 Materiais Fotônicos

56 56 Materiais Fotônicos Dispositivos Fotônicos Cristais Fotônicos Algumas referencias Cid Araujo, Óptica Não-linear. VIII Escola J.A. Swieka 2002

57 57 Fotônica Ciência e tecnologia baseada em e relacionada com o controle e processamento de radiação eletromagnética, fóton de luz, incorporando óptica – eletrônica - ciência dos materiais – laser – memória – processamentos. É o equivalente óptico da eletrônica

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65 65 Trabalhar em qq sala? Sala limpa Qualidade, temperatura e unidade do ar altamente controlada para evitar contaminação, e.g.: Centros cirúrgicos (aquela estória de infecção hospitalar) Laboratórios de processamentos litográficos Remoção de partículas e impurezas, inclusive bactérias, através de processos de filtragem Classificação de Sala Limpa: Americano: Federal Standard 209 Europeu: ISO

66 66 Classes de sala limpa, padrão Americano Número máximo de partículas no ar (partículas por pé cúbico de ar) Classe Tamanho da Partícula 0.1 μm0.2 μm0.3 μm0.5 μm5.0 μm , , ,

67 67 Classes de sala limpa, padrão ISO CLASSNúmero de partículas por metro cúbico por tamanho micrométrico 0.1 um0.2 um0.3 um0.5 um1 um5 um ISO 1102 ISO ISO 31, ISO 410,0002,3701, ISO 5100,00023,70010,2003, ISO 61,000,000237,000102,00035,2008, ISO 7 352,00083,2002,930 ISO 8 3,520,000832,00029,300 ISO 9 35,200,0008,320,000293,000

68 68 Outras normas ISO para sala limpa ISO DocumentTitle ISO Classification of Air Cleanliness ISO Cleanroom Testing for Compliance ISO Methods for Evaluating & Measuring Cleanrooms & Associated Controlled Environments ISO Cleanroom Design & Construction ISO Cleanroom Operations ISO Terms, Definitions & Units ISO Enhanced Clean Devices ISO Molecular Contamination ISO Biocontamination: Control General Principles ISO Biocontamination: Evaluation & Interpretation of Data ISO Biocontamination: Methodology for Measuring Efficiency of Cleaning Inert Surfaces

69 69 Tamanhos de partículas ( m)

70 70 Outra representação dos tamanhos HEPA = high efficiency particulate airparticulate

71 71 Mais uma geral

72 72 Com que roupa vou?

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74 74

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80 80 MEMS = Micro Electro Mechanical System

81 81 Engrenagens - acaro

82 82 Situação atual DesignFabricação Vendas de substratosMascaras

83 83 NIST

84 84 Detecção de fluorescência

85 85 MEMS compatible micro-GRIN lenses for fiber to chip coupling of light Michael Zickar, Wilfried Noell, Cornel Marxer, Nico de Rooij. Institute of Microtechnology (IMT), University of Neuchatel, Switzerland

86 86 Acoplamento lente grin –fibra óptica

87 87 Novos materiais óptica integrada

88 88 Outro sistema

89 89 Microfone óptico Fig. 1: optical principle Fig. 2: basic build-up Structuring the optical fibers to produce a prism by polishing the chip optical work bench with discrete optical components Integrated optics like lenses, prisms and waveguides

90 90 Cristais Fotônicos Elétrons de um lado e fótons do outro lado, junção de fóton + eletrônico Temos elétrons em sólidos e fótons em......materiais fotônicos

91 91 Cristais fotônicos Em Cristal Sólido elétrons potencial periódico banda de energia defeitos: estados dentro da banda proibida Em Cristal Fotônico fótons modulação da constante dielétrica Banda de energia fotônica = photonic band gap (PBG) defeitos: estados dentro da banda com direcionalidade bem definida Yablonovitch, PRL 58 (1987) 2059; John, PRL 58 (1987) 2486 Analogia entre cristal sólido e cristal fotônico. Analogias portadores estrutura bandas defeitos

92 92 Solid of N atomsTwo atomsSix atoms Band Theory: Bound Electron Approach For the total number N of atoms in a solid (10 23 cm –3 ), N energy levels split apart within a width E. Leads to a band of energies for each initial atomic energy level (e.g. 1s energy band for 1s energy level). Electrons must occupy different energies due to Pauli Exclusion principle.

93 93 Filtro de Fabry-Perot C_MEMS

94 94 O seguinte é um seminário dado por Steven G. Johnson, MIT Applied Mathematics

95 95 From electrons to photons: Quantum-inspired modeling in nanophotonics Steven G. Johnson, MIT Applied Mathematics

96 96 Nano-photonic media ( -scale) synthetic materials strange waveguides 3d structures hollow-core fibers optical phenomena & microcavities [B. Norris, UMN] [Assefa & Kolodziejski, MIT] [Mangan, Corning]

97 Photonic Crystals periodic electromagnetic media can have a band gap: optical insulators

98 98 Electronic and Photonic Crystals atoms in diamond structure wavevector electron energy Periodic Medium Bloch waves: Band Diagram dielectric spheres, diamond lattice wavevector photon frequency interacting: hard problem non-interacting: easy problem

99 99 Electronic & Photonic Modelling ElectronicPhotonic strongly interacting tricky approximations non-interacting (or weakly), simple approximations (finite resolution) any desired accuracy lengthscale dependent (from Plancks h) scale-invariant e.g. size Option 1: Numerical experiments discretize time & space … go Option 2: Map possible states & interactions using symmetries and conservation laws: band diagram

100 100 Fun with Math 0 dielectric function (x) = n 2 (x) First task: get rid of this mess eigen-operatoreigen-value eigen-state + constraint

101 101 Electronic & Photonic Eigenproblems ElectronicPhotonic simple linear eigenproblem (for linear materials) nonlinear eigenproblem (V depends on e density | | 2 ) many well-known computational techniques Hermitian = real E &, … Periodicity = Blochs theorem…

102 102 A 2d Model System square lattice, period a dielectric atom =12 (e.g. Si) a a E H TM

103 103 Periodic Eigenproblems if eigen-operator is periodic, then Bloch-Floquet theorem applies: can choose: periodic envelope planewave Corollary 1: k is conserved, i.e. no scattering of Bloch wave Corollary 2: given by finite unit cell, so are discrete n (k)

104 104 Solving the Maxwell Eigenproblem H(x,y) e i(k x – t) where: constraint: 1 Want to solve for n (k), & plot vs. all k for all n, Finite cell discrete eigenvalues n Limit range of k: irreducible Brillouin zone 2 Limit degrees of freedom: expand H in finite basis 3 Efficiently solve eigenproblem: iterative methods

105 105 Solving the Maxwell Eigenproblem: 1 1 Limit range of k : irreducible Brillouin zone 2 Limit degrees of freedom: expand H in finite basis 3 Efficiently solve eigenproblem: iterative methods Blochs theorem: solutions are periodic in k kxkx kyky first Brillouin zone = minimum |k| primitive cell M X irreducible Brillouin zone: reduced by symmetry

106 106 Solving the Maxwell Eigenproblem: 2a 1 Limit range of k : irreducible Brillouin zone 2 Limit degrees of freedom: expand H in finite basis (N) 3 Efficiently solve eigenproblem: iterative methods solve: finite matrix problem:

107 107 Solving the Maxwell Eigenproblem: 2b 1 Limit range of k : irreducible Brillouin zone 2 Limit degrees of freedom: expand H in finite basis 3 Efficiently solve eigenproblem: iterative methods must satisfy constraint: Planewave (FFT) basis constraint: uniform grid, periodic boundaries, simple code, O(N log N) Finite-element basis constraint, boundary conditions: Nédélec elements [ Nédélec, Numerische Math. 35, 315 (1980) ] nonuniform mesh, more arbitrary boundaries, complex code & mesh, O(N) [ figure: Peyrilloux et al., J. Lightwave Tech. 21, 536 (2003) ]

108 108 Solving the Maxwell Eigenproblem: 3a 1 Limit range of k : irreducible Brillouin zone 2 Limit degrees of freedom: expand H in finite basis 3 Efficiently solve eigenproblem: iterative methods Faster way: start with initial guess eigenvector h 0 iteratively improve O(Np) storage, ~ O(Np 2 ) time for p eigenvectors Slow way: compute A & B, ask LAPACK for eigenvalues requires O(N 2 ) storage, O(N 3 ) time (p smallest eigenvalues)

109 109 Solving the Maxwell Eigenproblem: 3b 1 Limit range of k : irreducible Brillouin zone 2 Limit degrees of freedom: expand H in finite basis 3 Efficiently solve eigenproblem: iterative methods Many iterative methods: Arnoldi, Lanczos, Davidson, Jacobi-Davidson, …, Rayleigh-quotient minimization

110 110 Solving the Maxwell Eigenproblem: 3c 1 Limit range of k : irreducible Brillouin zone 2 Limit degrees of freedom: expand H in finite basis 3 Efficiently solve eigenproblem: iterative methods Many iterative methods: Arnoldi, Lanczos, Davidson, Jacobi-Davidson, …, Rayleigh-quotient minimization for Hermitian matrices, smallest eigenvalue 0 minimizes: minimize by preconditioned conjugate-gradient (or…) variational theorem

111 111 Band Diagram of 2d Model System (radius 0.2a rods, =12) E H TM a frequency (2πc/a) = a / X M XM irreducible Brillouin zone gap for n > ~1.75:1

112 112 Origin of the Band Gap Hermitian eigenproblems: solutions are orthogonal and satisfy a variational theorem ElectronicPhotonic minimize kinetic + potential energy (e.g. bonding state) minimize: field oscillations field in high higher bands orthogonal to lower must oscillate (high kinetic) or be in low (high potential) (e.g. anti-bonding state)

113 113 Origin of Gap in 2d Model System E H TM XM EzEz –+ EzEz gap for n > ~1.75:1 lives in high orthogonal: node in high

114 114 The Iteration Scheme is Important (minimizing function of 10 4 – variables!) Steepest-descent: minimize (h + f) over … repeat Conjugate-gradient: minimize (h + d) d is f + (stuff): conjugate to previous search dirs Preconditioned steepest descent: minimize (h + d) d = (approximate A -1 ) f ~ Newtons method Preconditioned conjugate-gradient: minimize (h + d) d is (approximate A -1 ) [ f + (stuff)]

115 115 The Iteration Scheme is Important (minimizing function of ~40,000 variables) # iterations % error preconditioned conjugate-gradient no conjugate-gradient no preconditioning

116 116 The Boundary Conditions are Tricky E || is continuous E is discontinuous (D = E is continuous) Any single scalar fails: (mean D) (any ) (mean E) Use a tensor E || E

117 117 The -averaging is Important resolution (pixels/period) % error backwards averaging tensor averaging no averaging correct averaging changes order of convergence from x to x 2 (similar effects in other E&M numerics & analyses)

118 118 Gap, Schmap? a frequency XM But, what can we do with the gap?

119 119 Intentional defects are good microcavities waveguides (wires)

120 120 Intentional defects in 2d (Same computation, with supercell = many primitive cells)

121 121 Microcavity Blues For cavities (point defects) frequency-domain has its drawbacks: Best methods compute lowest- bands, but N d supercells have N d modes below the cavity mode expensive Best methods are for Hermitian operators, but losses requires non-Hermitian

122 122 Time-Domain Eigensolvers (finite-difference time-domain = FDTD) Simulate Maxwells equations on a discrete grid, + absorbing boundaries (leakage loss) Excite with broad-spectrum dipole ( ) source Response is many sharp peaks, one peak per mode complex n [ Mandelshtam, J. Chem. Phys. 107, 6756 (1997) ] signal processing decay rate in time gives loss

123 123 Signal Processing is Tricky complex n ? signal processing Decaying signal (t) Lorentzian peak ( ) FFT a common approach: least-squares fit of spectrum fit to:

124 124 Fits and Uncertainty Portion of decaying signal (t) Unresolved Lorentzian peak ( ) actual signal portion problem: have to run long enough to completely decay There is a better way, which gets complex to > 10 digits

125 125 Unreliability of Fitting Process = i = i sum of two peaks Resolving two overlapping peaks is near-impossible 6-parameter nonlinear fit (too many local minima to converge reliably) Sum of two Lorentzian peaks ( ) There is a better way, which gets complex for both peaks to > 10 digits

126 126 Quantum-inspired signal processing (NMR spectroscopy): Filter-Diagonalization Method (FDM) [ Mandelshtam, J. Chem. Phys. 107, 6756 (1997) ] Given time series y n, write: …find complex amplitudes a k & frequencies k by a simple linear-algebra problem! Idea: pretend y(t) is autocorrelation of a quantum system: say: time-t evolution-operator:

127 127 Filter-Diagonalization Method (FDM) [ Mandelshtam, J. Chem. Phys. 107, 6756 (1997) ] We want to diagonalize U: eigenvalues of U are e i t …expand U in basis of | (nt)>: U mn given by y n s just diagonalize known matrix!

128 128 Filter-Diagonalization Summary [ Mandelshtam, J. Chem. Phys. 107, 6756 (1997) ] U mn given by y n s just diagonalize known matrix! A few omitted steps: Generalized eigenvalue problem (basis not orthogonal) Filter y n s (Fourier transform): small bandwidth = smaller matrix (less singular) resolves many peaks at once # peaks not known a priori resolve overlapping peaks resolution >> Fourier uncertainty

129 129 Do try this at home Bloch-mode eigensolver: Filter-diagonalization: Photonic-crystal tutorials (+ THIS TALK): /photons/tutorial/

130 130 Apresentação de temas


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