A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 6 – SÉRIE PAGAMENTOS UNIFORMES.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 6 – SÉRIE PAGAMENTOS UNIFORMES."— Transcrição da apresentação:

1 MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 6 – SÉRIE PAGAMENTOS UNIFORMES

2 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Conteúdo Programático desta aula Uma Série Prestações Iguais; Fator de Capitalização para prestações iguais; Cálculo do Calor Atual.

3 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA O objetivo da série uniforme é obter fatores capazes de realizar a capitalização e o desconto de uma série de prestações iguais. A n 5 i % P P P P P... P

4 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO AO LONGO DO TEMPO Antes de iniciarmos a série uniforme, vamos reforçar o conceito do valor do dinheiro no tempo.

5 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Exercício 1: Calcular o valor correspondente a um investimento de R$1.000,00 na data de hoje, à taxa de juros compostos de 3% ao mês, ao fim de 20 meses. C = 1000 i = 3% am M n = 20 M = o valor futuro C = o valor presente investido i = a taxa de juros n = número de períodos M = C. (1 + i ) n M = 1000 ( 1 + 0,03 ) = (1,03) = , M = 1806,11 Resp: O valor do investimento ao final dos 20 meses será de R$1.806,11

6 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA

7 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Exercício 2: Qual o valor a ser investido na data de hoje à taxa de 2% ao mês para que ao final de um ano e meio o montante seja de R$1.428,24. C i = 2% am M = 1428,24 n = 18 meses

8 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA M = C. (1 + i ) 1428,24 = C ( 1 + 0,02 ) 1428,24 = C ( 1,02 ) 1428,24 = C. 1, (da Tabela) C = 1000 Resp: O valor a ser investido é R$1.000,00 n

9 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Exercício 3: Um laptop foi comprado a prazo com dois cheques pré- datados: um de R$1.000,00 para 30 dias e outro de R$1.5000,00 para 60 dias. Supondo que a taxa de juros compostos foi de 3% ao mês, calcule o valor à vista. i = 3% am P1 =1000 P2 = 1500 A = A1 + A2 012

10 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Considerando cada parcela isoladamente: o 1º montante é P 1 e O 1º capital é A 1. Nesse caso, n = 1. M = C. (1 + i ) P 1 = A1 ( 1 + 0,03 ) 1000 = A 1. 1,03 A 1 = A 1 = 970,87 P1=1000 P2=1500 A =A1 + A2 012 n

11 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA A 1 = 970,87 O preço à vista do laptop é: A = A 1 + A 2 = 970, ,89 = R$2.384,76 P1=1000 P2=1500 A =A1 + A O 2º montante é P 2 e o 2º capital é A 2. Nesse caso, n = 2. P 2 = A 2 ( 1 + 0,03 ) 1500 = A 2. (1,03) A 2 = A 2 = 1413,89

12 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORMES Para uma série de pagamentos uniformes (prestação fixa), aplicamos a fórmula: A = P. a a é o fator de valor atual de uma série de pagamentos uniformes (da Tabela). a cantoneira i ou a, n, i. A n 5 i % P P P P P... P A = P. (1 + i) - 1 i (1 + i) n n n¬i

13 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS UNIFORMES a = (1 + i) - 1 i. (1 + i) n n

14 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORMES Exemplo: Um automóvel custa R$30.000,00 à vista, mas foi financiado em 18 parcelas mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% am. Qual o valor da prestação? A n = 18 5 i % P P P P P... P Quando não há referência ao regime de juros, assume juros compostos.

15 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Vamos cálculo do valor da prestação do automóvel: a = a = 14, (da Tabela: n=18 e i = 2%) A = P. a Logo: = P. 14, P = R$ 2.001,06 E se fosse em 3 parcelas mensais? n¬i 18¬2 n¬i

16 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS UNIFORMES a = (1 + i) - 1 i. (1 + i) n n n¬i

17 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA n = 3 A = P. A = P. = = = 2, P = / 2, = R$10.402,64

18 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS UNIFORMES a = (1 + i) - 1 i. (1 + i) n n n¬i

19 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Exercício 1: Um certa quantia foi financiada em cinco prestações mensais e consecutivas de R$1.000,00, sendo a primeira 30 dias após a liberação do dinheiro. Se a taxa de juros compostos é 8% am, qual o valor do empréstimo? A

20 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA i = 8% a.m. n = 5 A = valor do empréstimo a A = P. a A = 1000 x 3, (da Tabela de Valor Atual) A = R$3.992,71 5¬8 n¬i

21 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS UNIFORMES a = (1 + i) - 1 i. (1 + i) n n n¬i

22 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Exercício 2: Um equipamento foi vendido com R$1.500,00 de entrada e três prestações mensais iguais de R$1.225,48. Sabendo-se que os juros são 2% am, calcule o preço à vista. Chamando a entrada de E e as prestações de P: E P1 P2P3 A

23 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA O principal (A) corresponde ao valor atual das prestações na data zero somado à entrada (E): A = E + P a Onde: E = 1500 P = a = 2, (da Tabela) Logo: A = ,48 x 2, A = R$5.000,00 3¬2

24 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA 1 – Um imóvel foi comprado com R$65.000,00 de entrada e cinco prestações mensais iguais de R$10.225,48. Sabendo-se que os juros são 2% am, Dado que a = 4,713460, calcule o preço à vista. A = E + P. a A = ,48 x 4, A = ,39 A = R$ ,39 5¬2

25 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Exercícios 2 – Um serviço foi contratado por R$50.000,00 de entrada e três prestações mensais iguais de R$1.225,48. Sabendo- se que os juros são 2,5% am, calcule o preço à vista. Obs: da Tabela de Série de Pagamentos: a = 2, Resp: R$53.500,00 3¬2,5

26 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 – Um caminhão foi comprado com R$60.000,00 de entrada e três prestações mensais iguais de R$1.225,48. Sabendo-se que os juros são 2,5% am, calcule o preço à vista. Obs: da Tabela Série de Pagamentos: a = 2, Resp: R$63.500,00 3¬2,5

27 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA 4 – Um equipamento foi comprado com R$70.000,00 de entrada e três prestações mensais iguais de R$1.225,48. Sabendo-se que os juros são 2,5% am, calcule o preço à vista. Obs: da Tabela Série de Pagamentos: a = 2, Resp: R$73.500,00 3¬2,5

28 Série de pagamentos uniformes – AULA 06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Resumo desta aula Uma Série Prestações Iguais; Fator de Capitalização para Prestações Iguais; Cálculo do Calor Atual.


Carregar ppt "MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 6 – SÉRIE PAGAMENTOS UNIFORMES."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google