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Engenheiro Plínio Tomaz 1 Exemplo completo de indústria.

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1 Engenheiro Plínio Tomaz 1 Exemplo completo de indústria

2 Previsão de consumo 2 Número de pessoas empregadas : 60 Área do piso interno = 3.000m 2 (Não vai para o esgoto público) Área do piso externo = 2.600m 2 Área do gramado e jardins = 5.000m 2 Número de dias de trabalho = 20 dias/mês Área do telhado em projeção= 3.000m 2 Precipitação média anual = 1.509mm

3 Rega de gramados, pátio interno e externo 3 Taxa adotada = 2 L/m 2 x dia ( 4mm golfe) Frequência = 2 vezes/semana Área total = 3.000m m m 2 = m 2 Volume mensal = m 2 x 2 L/m 2 x dia x 2 vezes/semana x 4 semanas/1000 = 170m 3 /mês

4 Bacia Sanitária 4 Descarga em bacias sanitárias Taxa adotada = 9 L/descarga(6,8 + perdas) Frequência = 5 vezes/dia Volume mensal = 60 func x 9 L/descarga/dia x 5 vezes x 20dias/1000= 54m 3 /mês Anualmente = 648m 3 / ano

5 Resumo: água não potável 5 Descarga em bacias sanitárias 54 m 3 /mês Rega de jardins e pisos 170 m 3 /mês Total = 224m 3 /mês Consumo anual: 224m 3 /mês x 12= 2.688m 3 /ano Nota: vai para o esgoto público somente 54m 3 /mês (648m 3 /ano)

6 Balanço Hídrico 6 Volume máximo que podemos aproveitar da água de chuva com o telhado existente. V aprov. Anual = 3.000m 2 x (1.509mm/ano /1000) x 0,80= 3.622m 3 /ano Consumo anual = 2.688m 3 /ano V aprov. anual Consumo anual 3.622m 3 /ano > 2.688m 3 /ano OK

7 Calhas e condutores: ABNT NBR /89 7

8 Norma NBR /89 considera a inclinação do telhado 8

9 Norma NBR /89 (área vertical:projeção =0) 9

10 Área do telhado para um coletor vertical 10 Largura b=20m Comprimento a= 15m Altura do telhado h=1,5m (adotado) Área A= ( a + h/2) b = (15+1,5/2) x 20= 315m 2

11 Área do telhado para toda a área 11 Largura b=100m Comprimento a = 15m Altura do telhado h=1,5m Área ½ telhado =A = ( a + h/2) b = (15+1,5/2) x 100= 1.575m 2 Para telhado inteiro = 2 x 1.575m 2 =3.150m 2

12 Chuvas Intensas 12 Programa Pluvio2.1- Universidade Federal de Viçosa I=intensidade da chuva (mm/h) K. Tr a I = (mm/h) (t+b) c Tr= período de retorno 25anos t= tempo de concentração = 5min

13 Equação de chuva intensa da cidade de Mairiporã/ sp 13 Latitude: 23º 19´ 07S Longitude: 46º 35´ 12W K=1096,165 a=0,136 b= 7,452 c=0, ,165. Tr 0,136 I = (mm/h) (t+7,452) 0,813 Para Tr=25anos e t=tc=5min I= 219mm/h. Adoto: I= 220mn/h

14 Calha de beiral, Platibanda e Agua furtada 14

15 Calha de concreto de platibanda largura=0,40m 15

16 Vazão de pico no trecho da calha 16 Q= I. A/ 60 (NBR /89) Sendo: Q= vazão de pico na calha (L/min) A= área do telhado (m 2 ) I= 220mm/h adotado Q= 220mm/h x 315m 2 /60= 1155L/min=19,25 L/s

17 Critério da ABNT para saída em aresta viva 17

18 Condutor vertical minimo=75mm Usando critério da ABNT aresta viva 18 Entrando com: Q= 1155 L/min= 19,25 L/s L= pé-direito = 6,0m Achamos Altura do nível de água sobre o coletor: H=80mm Diâmetro do coletor vertical D=76mm=0,076m e Adoto D=100mm CONDUTOR VERTICAL D= 100mm

19 Diâmetro do coletor vertical Frutuoso dantas, Pará 19 D= 116. n (3/8). Q (3/8 ) / to (5/8) Sendo: D= diâmetro interno do coletor vertical (mm) n= coeficiente de rugosidade de Manning Q= vazão de projeto no condutor vertical (L/s) to= relação entre Se/S Para garantir o escoamento anular, o condutor vertica, deve ser adotado com: ¼ to 1/3 to= 0,2915 (média) Se= área da seção transversal da coroa circular (m 2 ) S= área da seção transversal do condutor vertical (m 2 )

20 Diâmetro do coletor vertical 20 Exemplo com cálculo: Q= 19,25 L/s n=0,012 to= 0,2915 D= 116. n (3/8) x Q (3/8 ) / to (5/8) D= 116x 0,012 (0,375) x 19,25 (0,375 ) / 0,2915 (0,625) D=145mm Adoto D=150mm

21 Vazão de pico na calha 21 Fórmula de Manning Q= A.(1/n). R (2/3) x S 0,5 Q= vazão de pico (m 3 /s) A= área da seção molhada (m 2 ) n= coeficiente de rugosidade de Manning R= A/ P= raio hidráulico (m) P= perímetro molhado (m) S= declividade da calha (m/m) Mínimo:0,005m/m

22 Vazão de pico na calha 22 Q= A.(1/n). R (2/3). S 0,5 S=0,005m/m n=0,015 (concreto) Altura sobre o coletor vertical = 0,08m B= Base da calha (m) A= B. 0,08 P= B + 2x 0,08 R=A/P Q= 0,01925m 3 /s Por tentativas: B= 0,36m Adoto B=0,40m: comprimento mínimo Tabela adiante Altura da calha = 0,08m + 0,10m= 0,18m. Adoto 0,20m Ficou: 0,40m x 0,20m

23 Dimensão mínima da calha em função do comprimento do telhado Tabela

24 CALHA DE PLATIBANDA notar o coletor vertical e o buzinote mm 75mm 150mm 80mm 400mm Buzinote Condutor Vertical Calha

25 Condutor horizontal 25 Q= I. A/ 60 (NBR /89) Sendo: Q= vazão de pico na calha (L/min) A= 1.575m 2 (meio telhado) I= 220mm/h adotado Q= 220mm/h x 1.575m 2 /60= L/min =96,25 L/s=0,09625m 3 /s

26 Tabela da NBR /89 Condutor horizontal a 2/3 da secção 26

27 Dimensionamento na altura máxima da lâmina de 2/3=0,67 (NBR /89) Valores de K´ para seção circular Metcalf&Eddy, 1981 K´=0,246 27

28 Diâmetro da tubulação 28 d/D= 0,67 ( Norma /89: 2/3=0,67) Q= (K´ /n) D 8/3. S ½ D= [(Q.n) / (K´. S ½ ) ] 3/8 Q=0,09625m 3 /s n=0,015 S=0,005m/m K´=0,246 D= [( 0,09625 x 0,015) / (0,246x 0,005 ½ ) ] 3/8 D=0,393m Adoto D=0,40m

29 Elementos da seção circular seção parcial e plena (p/velocidade) 29

30 Velocidade na tubulação 30 Entramos com d/D= 0,67 na ordenada na Figura anterior para área molhada e achamos 0,70 na abscissa. A molhada /A total =0,70 A total = PI. D 2 /4= 3,1416 x 0,40 2 /4=0,126m 2 A molhada = 0,126m 2 x 0,70= 0,0882m 2 Q= A.V portanto V=Q/A= 0,09625m 3 /s / 0,0882m 2 = 1,09m/s >0,75m/s OK

31 Diâmetro da tubulação 31 d/D= 0,67 ( Norma /89) (2/3) x D Q= 2 x 0,09625= 0,1925m 3 /s Q= (K´ /n) D 8/3. S ½ K´= (Q.n) / [D 8/3. S ½ ] D= [( Q.n) / (K´. S ½ ) ] 3/8 Q=0,1925m 3 /s n=0,015 S=0,005m/m K´=0,246 D= [( 0,1925 x 0,015) / (0,246x 0,005 ½ ) ] 3/8 D=0,51m Adoto D=0,60m

32 Dimensionamento do condutor horizontal 32 D=0,40m para metade do telhado D=0,40m para outra metade D=0,60m para todo o telhado

33 Calhas e condutores: ABNT NBR /89 33

34 Observações sobre calhas e condutores 34 São para vazão de pico No dimensionamento para aproveitamento de água de chuva usamos a projeção horizontal e não a área inclinada. Ilha de Calor (cidade > hab) usar Tr25anos.

35 Reservatório de auto-limpeza 35 First flush adotado: 2mm (NBR /07) 2mm = 2 Litros/m 2 Área do telhado em projeção = 3.000m 2 Volume = 2 L/m 2 x 3.000m 2 = L= 6m 3

36 Dissipador de energia: desnível de 4,50m 36 Caixa de first flush Escada hidráulica Altura da parede lateral 600mm Desnível 4500mm

37 Escolha do dissipador de energia 37 Dissipador de energia Tipo VI do USBR (adotado) Escada Hidráulica (usando skimming flow)

38 Escada hidráulica com escoamento tipo Skimming flow 38

39 Escada hidráulica com Chanson, 2002 h= altura (espelho) L= l (ele minúsculo)= patamar=b (m) dc= altura crítica (m) 39 RegimeDescriçãoCondições de escoamentoObserv. NA 1 Nappe flow com ressalto hidráulico completo dc/h < 0,0916. (h/b) -1,276 h=altura do espelho b=patamar da escada NA 2 Nappe flow com ressaldo hidráulico parcial dc/h > 0,0916. (h/b) -1,276 e dc/h < 0,89-0,4. (h/b) dc=altura crítica NA 3 Nappe flow sem ressalto hidráulicodc/h < 0,89-0,4. (h/b) TRAEscoamento de transição 0,89-0,4. h/b < dc/h < 1,2-0,325. h/b Φ=ângulo da escada SK 1 Skimming flowdc/h >1,2-0,325. (h/b) e h/b< 0,3 a 0,5 Φ <15 a 25 SK 2 Skimming flowdc/h >1,2-0,325. (h/b) e h/b 0,3 a 0,5 15<Φ < 25 SK 3 Skimming flow com cavidade para recirculação dc/h >1,2-0,325. (h/b) e h/b > 0,3 a 0,5 Φ >15 a 25

40 Escada hidráulica 40 Q= 0,1925m 3 /s Desnível 4,5m Largura da escada adotada B= 0,70m Altura crítica dc dc= [(Q 2 /(g.B 2 )] (1/3) dc= [( 0, /(9,81x 0,7 2 )] (1/3) dc= 0,20m Escolha da altura 1 < dc/h < 3,2 h está entre 0,20m e 0,2/3,2= 0,063m Adoto h=0,15m Desnível/ 0,15m= 4,5/0,15= 30 degraus Largura do patamar do degrau=b=0,40m

41 Escada hidráulica 41 Chanson, 2002 Skimming flow SK1 Condições: h/b < 0,3 a 0,5 e dc/h > 1,2 -0,325 x h/b Verificações: Primeira verificação h/b= 0,15/ 0,40= 0,38 < 0,5 Portanto, OK Segunda verificação A= dc/h =0,20/ 0,15= 1,33 B= 1,2 – 0,325 x h/b= 1,2 – 0,325 x 0,15/0,40=1,08 Como A>B então OK

42 Escada hidráulica 42 Ângulo de inclinação da escada Tan θ = h/b =0,15/0,40= 0,375 θ =20,55º Número de Froude F= (Q/B)/ (g. sen( θ ). h 3 ) 0,5 = F= (0,1925/0,70)/ (9,81 x sen(20,55º ) x 0,15 3 ) 0,5 = 2,6 Altura da água d 1 d 1 = 0,4. h. F 0,6 = 0,4 x 0,15 x 2,6 0,6 = 0,11m Velocidade na ponta dos degraus V= Q/A = Q/ (B. d 1 )= 0,1925/ (0,7 x 0,11)= 2,5m/s <4m/s OK Altura da parede da escada hidráulica Fb= (K. d 1 ) 0,5 K varia de 0,87 a 1,4 para 0,5m 3 /s a 85m 3 /s Adoto K=0,87 Fb= (0,87 x 0,11) 0,5 = 0,31m H 1 = d 1 + Fb= 0,11 + 0,31 = 0.42m (altura da parede da escada hidráulica)

43 Escada hidráulica 43 Dissipação de energia ( Ghare et al, 2002 in Khatsuria, 2005 H/ Hmax= -0,0209 LN (dc/h)+ 0,9055 H/ Hmax= -0,0209 LN (0,173/0,15)+ 0,9055=0,91 Perda de energia de 91% OK Bacia de dissipação de fundo plano Tipo do USBR y 1 = d 1 F 1 = V/(g. y 1 ) 0,5 = F 1 = 2,5/(9,81 x 0,11) 0,5 = 2,4 > 1,7 Precisa dissipador de fundo plano.

44 Escada hidráulica 44 Dissipador de energia BasinTipo I do USBR y 1 =0,11m y 2 /y 1 = 0,5. [( F 1 2 ) 0,5 -1] y 2 /y 1 = 0,5. [( ,4 2 ) 0,5 -1] y 2 /y 1 = 2,93 y 2 = 2,93 x y 1 = 2,93 x 0,11=0,32m Altura da parede lateral no Basin Tipo I= 0,32+0,31= 0,63m Subramanya, 2009 cita a equação de Elevatorski para o cálculo de L sem usar o gráfico de Peterka. L= 6,9. (y 2 – y 1 ) L= 6,9 x (y 2 -y 1 )= 6,9 (0,32-0,11) = 1,45m

45 Escada hidráulica+ dissipador de fundo plano Tipo I do Peterka (USBR) 45 0,40m 1,45m 0,40m 0,15m Dissipador de fundo plano Tipo I Escada Hidráulica

46 Dimensões da caixa de auto-limpeza (ESVAZIA EM 10 min) 46 3,00m 2,00m 1,00m D=0,60m 0,10m

47 Diâmetro do orifício 47 Orifício Q= Ao x Cd x (2.g.h) 0,5 Q= vazão que passa no orifício (m 3 /s) Cd= coeficiente de descarga = 0,62 Ao= área da seção transversal do orifício (m 2 ) g= aceleração da gravidade = 9,81m/s 2 H= altura do nível médio da água desde o meio da seção do orifício (m)

48 Orifício cálculos 48 Altura h= 1,00m/2= 0,50m (cuidado !!!) g=9,81m/s 2 Cd=0,62 Q= Volume/ (10min x 60s) =6m 3 /600s=0,01m 3 /s Q= Ao x Cd x (2.g.h) 0,5 0,01= Ao x 0,62 x (2x9,81 x0,50) 0,5 Ao= 0,0052m 2 Ao= π x D 2 /4 D=0,08m Adoto D=0,10m (4)

49 Dimensionamento da reservatório 49 Há 5 métodos básicos + bom senso: tudo junto 1-Método de Rippl (Método Determinístico) 2- Método Gould Gamma (Método Estocástico) 3- Método da Análise da simulação 4- Dias contínuos sem chuva 5- Custos (payback), Confiabilidade no suprimento

50 Dimensionamento de reservatórios 50 Métodos Determinístico: Rippl Método Estocástico: Gould-Gamma (falhas;riscos)

51 Método de Rippl (1883) (Método das massas) 51 Ainda é usado em hidrologia Adaptado para aproveitamento de água de chuva Vantagens: Simplicidade; fácil de entender Sazonalidade implícita na série histórica Desvantagem Não leva em conta na evaporação (reserv abertos) Admite reservatório cheio no início da operação Não associa risco (falhas) a volume definido (EPUSP, 2002)

52 Método de Rippl 52 MêsChuva Média Mensal (mm) Demanda Mensal (m³) Área de Captação (m²) Volume de Chuva Mensal (m³) Diferença entre Demanda e Volume de Chuva (m³) Diferença Acumulada da Coluna 6 dos Valores Positivos (m³) Coluna 1Coluna 2Coluna 3Coluna 4Coluna 5Coluna 6Coluna 7 Janeiro 233,6224, Fevereiro 208,5224, Março 159,3224, Abril 86,0224, Maio 75,4224, Junho 55,9224, Julho 43,9224, Agosto 41,1224, Setembro 81,3224, Outubro 142,5224, Novembro 153,8224, Dezembro 227,6224, Total 1508, ,0 3621

53 53 Noções de estatística

54 54

55 55 Método Gould Gamma In McMahon e Mein, 1978

56 Método Gould Gamma 56 Criado em É baseado na distribuição normal e em uma correção pela distribuição Gama e daí o nome Gould Gamma. C= X. [ z p 2 / (4(1-D)) –d] Cv 2 Sendo: C= volume do reservatório (m 3 ). No inicio o reservatório está cheio. X= média dos volumes médios anuais (m 3 ) aproveitáveis, isto é, aproveitando somente 80%, supondo perda de 20%. p= probabilidade em percentagem de não excedente durante o período critico de retirada de água do reservatório. z p = valor tirado da Tabela (109.4) e que é da distribuição normal correspondente a porcentagem p de falhas. Falhas variam (1% a 5%) D= fração anual de água que vai ser retirada do reservatório. É a relação entre a água retirada anualmente e volume que chega anualmente ao reservatório, sendo D<1 d= valor retirado da Tabela (109.4)= fator de ajuste anual devido a distribuição gama conforme Figura (109.1) Cv= coeficiente de variação = desvio padrão/ média anual das precipitações

57 Coeficiente de variação das precipitações anuais 57 São Paulo: Cv varia de 0,145 a 0,248 com média Cv=0,187 Nordeste do Brasil Cv varia de 0,30 a 0,60 Difícil achar Cv. Ainda não achei mapa geral do Brasil com os valores de Cv.

58 Coeficiente de variação do nordeste do brasil. Cv varia de 0,30 a Cv=0,60 58

59 Método Gould Gamma Figura (109.1) 59

60 Método Gould Gamma (Tabela 109.4) 60 Valor percentual p de falhas da curva normal (%) Zpd 0,53,30O valor de d não é constante 1,02,331,5 2,02,051,1 3,01,880,9 4,01,750,8 5,01,640,6 7,51,440,4 (não recomendado) 10,01,280,3 (não recomendado)

61 Exemplo: Gould Gamma Draft=retirada anual D= 2688/3621=0,74 Cv=0,18 (entrada) 61

62 Método Gould Gamma 62

63 Ordenada: volume (m 3 ) Abscissa: falha (%) 63 Falhas (%) Volume (m 3 )

64 64 Resumo dos métodos aplicados

65 Resumo 65 Métodos de dimensionamentoReservatório necessário (m 3 ) Método de Rippl (não fornece falhas)423 Método Gould Gamma para 2% de falhas349 Dias contínuos sem chuva (30 dias)224 Adoto400 (1,7% de falhas)

66 66 Método da Simulação

67 Método da Análise da Simulação (MAS) Tomaz, É usado para decisão do projetista Verificar: Suprimento: concessionária, caminhão tanque, etc. Overflow: o que joga fora. Consumo água não potável : 224m 3 /mês Admite que o reservatório está vazio no inicio !!! Nota: podemos considerar também que o reservatório está cheio no inicio. Quando temos muitos dados podemos fazer uma tabela com volume dos reservatórios e falhas correspondentes.

68 Método da Análise da Simulação (MAS) 68 P mediaDemandaarea de Volume deVolume Nivel do reservNivel do res. Suprimento mensalconstante captaçã ochuva da cisternaantesdepois 5+7-3>6; ;0Rep.agua (mm)(m3)(m2)(m3) 5+7-3>6; 6; <0;-(7+5- 3);0 UW CRWSVRSVRSV'OFVCW inicio igual a zero overflow 12345, Jan233, , ,0 fev208, , ,0 Mar159, , ,0 Abr86, , ,0 Mai75, , ,0 Jun55, , ,0 Jul43, , ,0 Ago41, , ,0 Set81, , ,1 Out142, , ,0 Nov153, , ,0 Dez227, , ,0 Total anual 1508, , Volume total soma OVERFLOWSUPRIMENTO Falhas=0,08 Volume aproveitavel durante o ano (m3)=2665 Volume aproveitavel durante o ano= Demanda anual- volume de suprimento

69 Volume aproveitável 69 Método da Análise da Simulação (MAS) Demanda mensal: 224m 3 /mês Demanda anual: 12 x 224m 3 = 2.688m 3 /ano Suprimento = 23m 3 /ano V = demanda total – suprimento V= 2.688m 3 /ano – 23m 3 /ano= 2.665m 3 /ano

70 Confiança 70 Pe= falha (Poderia ser feita tabela com volume de reservatório e falha) Re= confiança Pe = número de meses que o reservatório ficou vazio/ 12meses (Nota: se tivéssemos mais dados o número de meses seria diferente de 12 meses) Pe = (1/12) x 100= 0,08 (Falha de 8%) Confiabilidade Re= 1-Pe= 1-0,08=0,92 (Confiabilidade 92%) Confiabilidade volumétrica C= ( )/2668=2665/2668 = 0,9989 (99,89%)

71 71 Custos

72 72 C=336. V 0,85 V=400m 3 C= 336 x 400 0,85 = US$ ,00 US$ ,00/ 400 m 3 = US$ 137/m 3 OK Custo da cisterna: US$ 100/m 3 a US$ 200/m 3 Custo de implantação: US$ ,00 Custo de contingência: 32% US$ ,00 Custo total=US$ ,00

73 Avaliação do sistema de aproveitamento de água de chuva 73 Objetivos básicos: 1. Custo completo das instalações em toda a sua vida 2. Eficiência da instalação 3. Benefícios esperados

74 Métodos de Avaliação Payback 2. Relação beneficio/custo 3. Análise da vida útil do sistema

75 Payback 75 Uso para pré-estudo: aceitar ou rejeitar um projeto Mede o tempo em que o investimento inicial será reposto. Fácil de usar

76 Payback Ideal 5anos 76 Volume do reservatório (m 3 )=400 Custo do reservatório (US$)= ,00 Volume aproveitável durante 12 meses (m 3 )= Custo da tarifa de água e esgoto pública (US$/m 3 )= 12,00 Beneficio= volume anual x US$/m 3 = Payback (ano) =Investimento/beneficio ,00 /31.980= 2,3 OK Payback em meses 27 meses

77 Amortização de capital 77 A amortização é o pagamento do principal e mais as taxas de juros. Considerando o período de 20 anos para recuperar o capital do investimento feito a taxa de juros mensais i i. (1 + i ) n Amortização anual = capital x (1+i ) n - 1 Sendo: n= número de anos i = taxa de juro real anual Capital em US$

78 Amortização de capital 78 A amortização é o pagamento do principal US$ e mais taxa de juro real de 0,7%. 0,007. (1 + 0,007 ) 20 Amort. anual = US$ x[ ] (1+0,007) A = ,00 x 0,0538= US$ 3.885/ano

79 Beneficio/custo 79 Ordem Especificações Amortiz anual 1 Custo de construção de reservatórios de concreto armado enterrados para 400m3 a custo US$ Energia elétrica em anual usada no bombeamento700 3 Fornecimento de hipoclorito de sodio para cloração em 20 anos e manutenção do dosador automático Limpeza e desinfecção do reservatório uma vez por ano Custo de análise anual da água segundo NBR / Custo de esgoto de toda água de chuva aproveitada supondo que a 54m 3 /mes vá para a rede pública 648m3/ano US$ 6,00/m Total=13.373

80 Relação Beneficio/Custo 80 Beneficio anual = US$ 12,00/m 3 x 2.665m 3 /ano= US$ /ano Custo anual = US$ /ano B/C= US$ /US$ = 2,39>1 OK Nota: poderia usar o valor presente e manutenção e operação para 20 anos e depois calcular B/C>1 e B-C>0

81 Método de análise da vida útil 81 Período de estudo: 20anos Mínimo de duas alternativas As alternativas devem ser independente uma da outra (mutualmente exclusivas) Comparar a alternativa de menor custo Cada alternativa deverá ter um mínimo de perfomance admitida.

82 Inflação e taxa de juros 82 od= [(1+D)/ (1 + I)]-1 Sendo: d= taxa de juro real anual (com o desconto da inflação) D= taxa de juro nominal anual=0,0725 (7,25%) 2012 I= taxa de inflação em fração anual=0,065 (6,5%) 2012 d= [(1+0,0725)/ (1 + 0,065)]-1= 0,007 (0,7% 2012

83 Valor presente simples 83 Valor presente simples (P). Vamos supor que no fim de 5 anos aplicamos US$ 100 a taxa de juros real anual de 0,7%. O valor presente não será US$ 100,00 e sim US$ 96,6 a ser calculado da seguinte maneira. P= S. [1/ ( 1 + d) t ]= S. Fp Sendo: P = valor presente simples em US$ S= valor pago no tempo t em US$ d= taxa de juros anuais em fração. t= tempo em anos Fp= fator adimensional do valor presente

84 Valor presente simples (troca de bombas daqui a 10anos) 84 P= S x [1/(1+i ) n ] = P= 900 x [ 1 / (1+0,007) 10 ]= P =900 x 0,93= US$ 837 Fp= 0,93= fator do valor presente

85 Valor presente uniforme 85 Valor presente Uniforme (UPV) O valor presente uniforme é usado como se fosse uma série de valores iguais que são pagos durante um certo número de anos e o valor presente uniforme será: P= Y. [ (1+d) n -1 ] / [ d.(1+d) n ] = Y.Fp Sendo: P= valor presente uniforme em dólares Y= aplicação anual constante em dólares d= taxa de juros real anual em fração n= número de anos Fp= fator adimensional do valor presente

86 Valor presente uniforme (limpeza e desinfecção da cisterna: 1vez/ano durante 20anos) 86 Calcular o valor presente uniforme de aplicação anual de US$ 2.000/ano durante 20anos a taxa de juros real d=0,007 (0,7%) ao ano. P= Y. [ (1+d) n -1 ] / [ d.(1+d) n ] = Y.Fp P= x { [(1+0,007) 20 -1] / ( 0,007 (1+0,007) 20 ] } FP= 18,6 P= x 18,6= US$

87 87 Valor presente para Aproveitamento de água de chuva

88 Or de m Agua de chuva Especificações Custo unitari o US$UnidadeQuantidadeFatorUS$ 1 Custo de construção de reservatórios de concreto armado enterrados + contingência de 32% US$/m3 400m3 Já é valor presente Bombas centrifugas, sensores de nível, bomba dosadora de cloro, instalações elétrica e reforma a 5 anos 900US$/m3 50, Bombas centrifugas, sensores de nível, bomba dosadora de cloro, instalações elétrica e reforma a 10 anos 900US$ 100, Bombas centrifugas, sensores de nível, bomba dosadora de cloro, instalações elétrica e reforma a 15 anos 900US$ 150, Energia eletrica em 20anos usada no bombeamento 700US$/ano 2018, Fornecimento de hipoclorito de sodio para cloração em 20 anos e manutenção do dosador automático 2500US$/ano 2018, Limpeza e desinfecção do reservatorio uma vez por ano 2000US$/ano 2018, Custo de análise anual da agua segundo NBR /07 300US$/m3 2018, Custo de esgoto de toda água de chuva aproveitada supondo que a 54m3/mes vá para a rede pública US$ 6,00/m3 total 648m3/ano 3888US$/ano 2018, A Valor presente nos 20anos de vida útil

89 89 Valor presente do sistema de água adquirida da concessionária

90 Or de m Agua da concessionária Especificações Custo unitario US$UnidadeQuantidadeFatorUS$ 1 Custo da água e esgoto adquirida na concessionária a US$ 12,00/m 3 no volume total de 2665m3/ano20anos18, Custo de reservatório de concreto com 15m 3 (já é o valor presente) Bombas centrifugas, sensor de nível, instalações elétrica e reforma a 5 anos700 US$/m 350, Bombas centrifugas, sensor de nível, bomba, instalações elétrica e reforma a 10 anos700US$100, Bombas centrifugas, sensor de nível, instalações elétrica e reforma a 15 anos700US$150, Energia elétrica em 20anos usada no bombeamento700 US$/a no2018, Limpeza e desinfecção do reservatorio uma vez por ano2000 US$/a no2018, Custo de análise anual da água segundo NBR /07300 US$/m 32018, Valor presente nos 20anos de vida útil

91 Método da vida útil 91 Alternativas A: aproveitamento de água de chuva US$ B: aquisição de água da concessionária US$ Melhor alternativa: aproveitamento de água de chuva

92 Conclusão 92 Para telhado de 3.000m 2 e consumo de 224m 3 /mês Vcisterna= 400m 3 Material de construção da cisterna: concreto

93 Curso de APROVEITAMENTO DE ÁGUA DE CHUVA EM AREAS URBANAS PARA FINS NÃO POTÁVEIS 93 MUITO OBRIGADO! Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) Engenheiro civil Plínio Tomaz São Paulo, 04 de novembro de


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