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Nome: Neste movimento a aceleração do ponto material é constante, logo, a(t)=k. As equações do MRUV estão deduzidas no CD. a(t) = k v = v o + at MOVIMENTO.

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2 Nome:

3 Neste movimento a aceleração do ponto material é constante, logo, a(t)=k. As equações do MRUV estão deduzidas no CD. a(t) = k v = v o + at MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO – MRUV Para refletir: v 2 = v a x Um móvel pode inverter o sentido de seu movimento mantendo uma aceleração constante? Justifique a sua resposta.

4 c) a aceleração do automóvel nos últimos 10s, de movimento; SITUAÇÃO-PROBLEMA 1) Um automóvel parte do repouso e desloca-se 700m numa estrada retilínea e horizontal, com aceleração constante de 1,2 m/s², durante um período de tempo t. Depois, seu movimento passa a ser com velocidade constante durante 20s, após ele é freado e para em 10s. Sabendo que o automóvel se movimenta num único sentido, determine: a) a velocidade do automóvel quando ele passa pela posição x = 700m: b)o tempo que o automóvel levou para percorrer os 700m: e) os gráficos a x t, v x t e x x t, para todo o intervalo de tempo de movimento do automóvel. d) o módulo da velocidade média do automóvel para todo intervalo de tempo de movimento. Lembra que: para resolver um problema precisamos compreender a teoria envolvida. Busque no livro e/ou no CD, os conteúdos necessários. Continue a resolução deste exercício respondendo os itens D) e E). Clique na chave se precisar ajuda!

5 2) Quando um trem de passageiros de grande velocidade viajando a 161 km/h faz uma curva, o maquinista fica chocado ao ver que uma locomotiva entrou indevidamente nos trilhos através de uma junção e se encontra a uma distância de 676 m à sua frente. A locomotiva está se movendo a 29 km/h. O maquinista do trem de alta velocidade imediatamente aciona os freios. Qual deve ser o módulo da aceleração constante mínima para se evitar a colisão? Resp.: 0,99m/s 2

6 3) Um automóvel passa pela origem do eixo x no sistema t = 0s e se desloca sobre ele com velocidade que varia conforme mostra o gráfico. a) Determine o módulo do deslocamento do móvel nos 10 s de movimento representados; b) Construa o gráfico Xxt, correspondente.

7 a(t) = g v(t) = v o + gt 4) Uma bola é arremessada do solo, verticalmente para cima, com uma velocidade igual a 30m/s. Determine a distância percorrida pela bola nos primeiros 4s. MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE Neste movimento a aceleração do ponto material é a aceleração da gravidade, cujo módulo é aproximadamente g = 9,8 m/s 2.Portanto continuamos trabalhando com o MRUV, usando as mesmas equações

8 5) Um foguete partindo do repouso, do solo, sobe verticalmente com uma aceleração vertical de 20m/s 2, durante 20s. Seu combustível é inteiramente consumido e ele continua viajando somente sob ação da gravidade. Considerando a aceleração da gravidade no local g=10m/s 2, determine: a) a altura atingida pelo foguete em relação ao solo; b) o tempo total decorrido desde o lançamento do foguete até o instante que ele retorna ao solo.

9 c)MRUV (nos últimos 10s) Substituindo na equação: v = v 0 + at, tem-se: 0 = 41+ a(10), então a = -4,1m/s 2 Resp.: -4,1m/s 2 d) MRU (nos 20s): Substituindo na equação, tem-se: Resp.: 820m MRUV (nos últimos 10s): Resp.: 26,88 m/s c)MRUV (nos últimos 10s) Substituindo na equação: v = v 0 + at, tem-se: 0 = 41+ a(10), então a = -4,1m/s 2 Resp.: -4,1m/s 2 d) MRU (nos 20s): Substituindo na equação, tem-se: Resp.: 820m MRUV (nos últimos 10s): Resp.: 26,88 m/s RESPOSTAS b) Substituindo na equação: v = v 0 + at, tem-se: 41 = 0 + 1,2t, então: t = 34,16s Resp.: 34,16s a ) MRUV (nos primeiros 700m) Substituindo na equação:, tem-se: v 2 = 2(2)(700), então: v = = 41 m/s Resp.: 41 m/s 1 1

10 a) x = 60 m y b) 4 4

11 5) a) Nos primeiros 20 s: MRUV - v = vo + at Então: v = (20) = 400m/s A partir dos 4000 m o movimento é de queda livre. Na altura máxima: v = 0 v= v 0 + gt, então: 0 = t t = 40 s ( tempo de subida em queda livre) Resp.: m b) t = 49 s T total = = 109 s Resp.: 109 s 0 y(m) unto.html duccion/indiceApplets/indice/indice_cin ematica.htm t=20s t=0s MRUV a = 20 m/s 2 g=10m/s 2 5 5


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