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André Quintiliano Bezerra Denyson D. Delgado Elder F. de Oliveira Kaio H. Dantas Pablo A. Chacon Vinícius C. de Souza.

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2 André Quintiliano Bezerra Denyson D. Delgado Elder F. de Oliveira Kaio H. Dantas Pablo A. Chacon Vinícius C. de Souza

3 Definição Motivação Conectivos Regras de Inferência Regras Derivadas Validade do Sistema Referências

4 Sistema criado por Gentzen e Jàskowski, na década de 30. Utilizado para construir demonstrações formais na lógica. As demonstrações seguem uma via sintática e utilizam árvores de derivação.

5 Serve para verificar a derivabilidade de uma expressão. Porém, não serve para gerar um contra-modelo, nem para mostrar um conjunto de derivações possíveis, ou seja, a árvore de derivação nos mostra, apenas, uma das várias, derivações existentes para a expressão

6 Negação (¬) Conjunção ( ). Disjunção ( ). Implicação ( ). Bi-implicação ( ).

7 No caso da Lógica de Predicados, adicionamos os quantificadores: - Universal - Existencial

8 Temos também alguns símbolos auxiliares. |- Derivação |= Consequência Semântica Bottom (Absurdo) Top (Verdade)

9 Eliminação de Conjunção Eliminação da Implicação Introdução da Conjunção Introdução da Implicação Introdução da Disjunção Eliminação da Disjunção

10 Regra do Absurdo - Absurdo Clássico - Absurdo Intuicionista Eliminação da Universal Eliminação do Existencial Introdução do Universal Introdução do Existencial

11 Eliminação da Conjunção

12 Eliminação da Implicação

13 Introdução da Conjunção

14 Introdução da Implicação

15 Introdução da Disjunção

16 Eliminação da Disjunção

17 Absurdo Clássico

18 Absurdo Intuicionista

19 Eliminação do Universal

20 Eliminação do Existencial

21 Introdução do Universal

22 Introdução do Existencial

23 Eliminação da Negação Introdução da Negação Sobre a Bi-Implicação

24 Eliminação da Negação

25 Introdução da Negação

26 Introdução da Bi-Implicação

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29 As regras da lógica são formas argumentativas válidas. Uma demonstração ou derivação é uma maneira de estabelecer a validade de uma forma argumentativa mais complexa, o que se consegue mostrando que se pode chegar à conclusão desejada partindo das premissas em causa e usando as regras delas

30 B.M. Acióly; B.R.C Bedregal; Introdução à Lógica Clássica para a Ciência da Computação


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