A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Recta - Introdução.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Recta - Introdução."— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Recta - Introdução

2 RECTA Uma recta é um conjunto de pontos alinhados segundo uma mesma direcção. Para definir uma recta são necessários dois pontos ou um ponto e uma direcção.

3 x B1B1 B2B2 y z A1A1 A2A2 Uma recta r, definida pelos suas projecções frontal (r 2 ) e horizontal (r 1 ), e pelas projecções frontais e horizontais dos pontos A (2; 4; 2) e B (-3; 5; 3). r1r1 r2r2

4 Uma recta s passa pelo ponto A (-1; 4; 2). A projecção frontal da recta faz um ângulo de 30º (a.e.) com o eixo x. A projecção horizontal da recta faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo x. Temos uma recta a ser definida por um ponto e uma direcção. x y z A1A1 A2A2 s2s2 s1s1 45º 30º

5 PONTO PERTENCENTE A UMA RECTA Para que um ponto pertença a uma recta, é necessário que as suas projecções estejam contidas nas projecções do mesmo nome (homónimas) da recta, ou seja, as projecções do ponto têm que se situar sobre as projecções homónimas da recta. x B1B1 B2B2 y z A1A1 A2A2 r1r1 r2r2

6 PROJECÇÕES DE UMA RECTA Desenha as projecções de uma recta r, definida pelos pontos A (2; 5; 1) e B (- 2; 2; -1). Determina as projecções de um ponto C, qualquer, pertencente à recta. x y z A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 C1C1 C2C2 r2r2 r1r1

7 Uma recta s é definida pelos pontos R (2; 1) e S (1; 5). A linha de chamada de R situa-se a 3 cm para a direita da linha de chamada de S. Desenha as projecções da recta s. Determina as projecções de um ponto A, da recta, com 3 cm de cota. x S1S1 S2S2 R1R1 R2R2 s2s2 s1s1 A1A1 A2A2

8 Uma recta m é definida pelos pontos G (-3; 1; 4) e H (2; 5; 0). Desenha as projecções da recta m. Determina as projecções de dois pontos da recta: A, com abcissa nula; e B, com 4 cm de afastamento. x H1H1 H2H2 A1A1 A2A2 m2m2 m1m1 G1G1 G2G2 y z B1B1 B2B2

9 Uma recta r contém o ponto P (-1; 3; 2). A projecção frontal da recta faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo x. A projecção horizontal da recta faz um ângulo de 30º (a.d.) com o eixo x. Desenha as projecções da recta r. Determina as projecções de dois pontos da recta: A, com 4 cm de afastamento; e B, com -4 cm de cota. x B2B2 B1B1 P1P1 P2P2 r2r2 r1r1 y z A1A1 A2A2 45º 30º

10 Uma recta a contém o ponto P com 4 cm de cota do β 1,3. A projecção frontal da recta faz um ângulo de 45º (a.e.) com o eixo x. A recta contém um ponto Q, com 2 cm de afastamento e 1 cm de cota. Desenha as projecções da recta. Determina as projecções de três pontos: R com 3 cm de afastamento, S com –1 de afastamento e T com afastamento nulo. Aonde se situa o ponto T? x Q1Q1 Q2Q2 P1P1 P2P2 a2a2 a1a1 45º R1R1 R2R2 S2S2 S1S1 T2T2 T1T1 O ponto T situa-se no Semiplano Frontal Inferior.

11 A mesma recta a contém o mesmo ponto P com 4 cm de cota do β 1,3. A projecção frontal da recta faz na mesma um ângulo de 45º (a.e.) com o eixo x. A recta contém na mesma um ponto Q, com 2 cm de afastamento e 1 cm de cota. Desenha as projecções da recta. Determina as projecções de três pontos: A com 3 cm de cota, B com –3 de cota e C com cota nula. Aonde se situa o ponto C? x Q1Q1 Q2Q2 P1P1 P2P2 a2a2 a1a1 45º A1A1 A2A2 B2B2 B1B1 C2C2 C1C1 O ponto C situa-se no Semiplano Horizontal Anterior.

12 Uma recta r contém o ponto P (1; 3; 2). As projecções da recta fazem ângulos de 45º (a.e.) e 30º (a.e.) com o eixo x, respectivamente a projecção frontal e horizontal. Determina as projecções dos seguintes pontos: R com afastamento nulo, S com cota nula e T se situa no β 2,4. x S1S1 S2S2 P1P1 P2P2 r2r2 r1r1 45º R2R2 R1R1 I 1 I 2 y z 30º


Carregar ppt "GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Recta - Introdução."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google