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1 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 5 Equações

2 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 2 Objetivos de aprendizagem Definição e propriedades. Resolução de equações. Equações lineares com uma variável. Solução de equações por meio de gráficos. Solução de equações quadráticas. Resoluções aproximadas das equações por meio de gráfico.

3 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 3 Definição e propriedades Uma equação é uma sentença matemática expressa por uma igualdade entre duas expressões algébricas. Resolver uma equação em x significa encontrar todos os valores de x para os quais a equação é verdadeira.

4 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 4 Equações lineares com uma variável Uma equação linear em x é aquela que pode ser escrita na forma: Duas ou mais equações são equivalentes se elas têm as mesmas soluções. Uma equação equivalente é obtida se uma ou mais das seguintes operações são aplicadas:

5 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 5 Equações lineares com uma variável

6 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 6 Solução de equações por meio de gráficos Vejamos o gráfico da equação Y= 2x-5, que pode ser usado para resolver a equação 2x – 5 =0 (em x), onde y é igual a 0. Podemos mostrar é a solução de 2x - 5 = 0. Portanto, o par ordenado ( ) é a solução de y = 2x - 5.

7 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 7 Solução de equações quadráticas Uma equação quadrática em x é aquela que pode ser escrita na forma: Completando o quadrado

8 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 8 Solução de equações quadráticas Resolução algébrica de equações quadráticas Existem quatro caminhos básicos para resolver equações quadráticas algebricamente: 1.Fatoração 2.Extração de raízes quadradas 3.Procedimento de completar o quadrado 4.Uso da fórmula quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara

9 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 9 Soluções aproximadas das equações por meio de gráfico Quando resolvemos equações graficamente, usamos soluções aproximadas, e não soluções exatas. Devemos fazer a aproximação para um valor que seja razoável ao contexto do problema. Em todas as outras situações, devemos aproximar a variável com pelo menos duas casas decimais após a vírgula. Outro método para resolver uma equação graficamente é a identificação dos pontos de intersecção de dois gráficos.


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