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Aula 04 Sistemas Lineares Homogêneos. Notação Matricial Podemos escrever o sistema anterior como Todo sistema homogêneo admite pelo menos a solução.

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1 Aula 04 Sistemas Lineares Homogêneos

2

3 Notação Matricial Podemos escrever o sistema anterior como Todo sistema homogêneo admite pelo menos a solução

4 Observação Assim, todo sistema homogêneo tem solução. Além disso ou tem somente solução trivial ou tem infinitas soluções.

5 Forma de Resolver Para resolvermos um sistema linear homogêneo basta escalonarmos a matriz do sistema, já que sob a ação de uma operação elementar a coluna de zeros não é alterada.

6 Resultado

7 Exemplo 1 Resolva o sistema A matriz do sistema é

8 Solução

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11 Sistema Equivalente Assim, o sistema dado é equivalente ao sistema Resolvendo-o com, temos. Daí

12 Exemplo 2 Resolva o sistema A matriz do sistema é

13 Solução

14

15 Daí, segue que

16 Exemplo 3 Resolva o sistema A matriz do sistema é

17 Solução

18 Resolvendo-o com, temos Daí,

19 Exercício 1

20 Exercício 2

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