Sistemas Lineares Homogêneos

Apresentação em tema: "Sistemas Lineares Homogêneos"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Lineares Homogêneos
Aula 04 Sistemas Lineares Homogêneos

2 Sistemas Lineares Homogêneos

3 Notação Matricial Podemos escrever o sistema anterior como Todo sistema homogêneo admite pelo menos a solução

4 Observação Assim, todo sistema homogêneo tem solução. Além disso ou tem somente solução trivial ou tem infinitas soluções.

5 Forma de Resolver Para resolvermos um sistema linear homogêneo basta escalonarmos a matriz do sistema, já que sob a ação de uma operação elementar a coluna de zeros não é alterada.

6 Resultado

7 Exemplo 1 Resolva o sistema A matriz do sistema é

8 Solução

9 Solução

10 Solução

11 Sistema Equivalente Assim, o sistema dado é equivalente ao sistema Resolvendo-o com , temos . Daí

12 Exemplo 2 Resolva o sistema A matriz do sistema é

13 Solução

14 Solução

15 Solução Daí, segue que

16 Exemplo 3 Resolva o sistema A matriz do sistema é

17 Solução

18 Solução Resolvendo-o com , temos Daí,

19 Exercício 1

20 Exercício 2

21 Obrigado !