EXPERIMENTO FATORIAL SHEILA REGINA ORO.

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1 EXPERIMENTO FATORIAL SHEILA REGINA ORO

2 Exemplo Considere o experimento que visa estudar o efeito simultâneo do uso (ou não) de antibióticos e de vitamina B12 (ou não) no aumento de peso (kg) diário em suínos. A tabela a seguir indica os valores médios observados na amostragem. - sem antibiótico - com 40g de antibiótico - sem vitamina B12 - com 5mg de vitamina B12

3 Exemplo

4 Exemplo Faça uma análise estatística do experimento com a finalidade de verificar se existe diferença estatisticamente significativa entre os tratamentos.

5 Dados organizados Experimento: 2 fatores, 2 níveis e 3 repetições.
Tratamentos: 4 Unidades experimentais: 12

6 Exemplo No experimento fatorial que estamos realizando, será possível verificar os efeitos individuais do uso de antibiótico ou da vitamina B12 no aumento de peso dos suínos, além de estudar a interação desses dois fatores.

7 Graficamente

8 Graficamente

9 EFEITO PRINCIPAL DE UM FATOR
Efeito principal de A = Efeito principal de B =

10 EFEITO DA INTERAÇÃO ENTRE OS DOIS FATORES
Efeito da interação A x B = B x A

11 EFEITOS Term Effect Coef SE Coef T P
Estimated Effects and Coefficients for peso (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant , , ,32 0,000 Antib , , , ,38 0,044 VitaB , , , ,72 0,000 Antib*VitaB 0, , , ,86 0,000 S = 0, R-Sq = 93,36% R-Sq(adj) = 90,87% MINITAB: STAT – DOE – FACTORIAL – ANALYZE FACTORIAL DESIGN

12 Resíduos x Peso Aceita a suposição de variâncias iguais

13 Resíduos x Ordem dos Dados
Confirmada a suposição de independência dos resíduos.

14 Resíduos x Valores Ajustados

15 Normalidade dos Resíduos
Resíduos normalmente distribuídos.

16 Gráfico de Pareto Tanto os efeitos principais dos fatores quanto a interação entre eles são significativos.

17 ANOVA Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects , , , ,66 0,000 Interactions , , , ,13 0,000 Residual Error , , ,003667 Total ,441667 MINITAB: STAT – DOE – FACTORIAL – ANALYZE FACTORIAL DESIGN

18 Resultados O teste para a interação AxB foi significativo (p < 0,01); Efeito da vitamina B12 na presença ou ausência de antibiótico é significativamente diferente; Interpretações dos testes dos efeitos simples de antibiótico (A) e de vitamina (B) perdem significado.

19 Interações

20 ANOVA

21 Resultados Efeito do fator antibiótico no peso diário de suínos no nível b0 de vitamina B12 é significativo (p < 0,05) e significativo (p < 0,01) no nível b1 de vitamina B12

22 Outras considerações Na ausência da vitamina existe uma diferença no peso diário dos suínos. A estimativa desta diferença é dada por Somente o efeito do antibiótico prejudica o peso diário dos suínos.

23 Outras considerações Quando se utiliza a dose de vitamina B12, também existe uma diferença no peso diário dos suínos. A combinação do uso de antibiótico e vitamina favorece o peso diário dos suínos.

24 Exercício Para o experimento fatorial apresentado nesta problematização, faça o desdobramento AxB para estudar o comportamento do fator B dentro de cada nível de antibiótico A.

25 Bibliografia PEREIRA, G. T. Experimento fatorial. Notas de Aula, 2009.
VIEIRA, S. Estatística experimental. 2.ed. São Paulo: Atlas: 1999.