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Guido Stolfi 1 Digitalização de Vídeo e Áudio Guido Stolfi Mackenzie 2 / 2007.

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1 Guido Stolfi 1 Digitalização de Vídeo e Áudio Guido Stolfi Mackenzie 2 / 2007

2 Guido Stolfi 2 Sinais Contínuos s(t) existe para todo t dentro de um intervalo s(t) pode assumir qualquer valor entre os extremos de amplitude

3 Guido Stolfi 3 Sinais de Tempo Discreto s(t) = s(nT) existe para t = n T, com n pertencendo ao conjunto dos números inteiros

4 Guido Stolfi 4 Sinais Quantizados s(t) assume valores pertencentes a um conjunto discreto (v 1,v 2,v 3 …v N )

5 Guido Stolfi 5 Digitalização Amostragem + Quantização = Sinais de Tempo Discreto Quantizados Seqüências de Números Inteiros

6 Guido Stolfi 6 Critérios para Digitalização Amostragem: –Banda passante –Rebatimento Espectral (Aliasing) Quantização: –Resolução de Amplitude –Ruído de Quantização

7 Guido Stolfi 7 Amostragem

8 Guido Stolfi 8 Conceito de Amostragem Amostragem consiste no processo de tomar medidas de um sinal contínuo s(t) em intervalos consecutivos, a cada T unidades. (unidades de tempo, espaço, ângulo, etc…) Resulta em uma seqüência s A (nT) de valores numéricos, denominados Amostras, associados aos instantes n T T = Período de Amostragem f A = 1 / T = Freqüência (ou Taxa) de Amostragem

9 Guido Stolfi 9 Amostragem de um Sinal Contínuo

10 Guido Stolfi 10 Reconstrução de um Sinal Amostrado Cada amostra s A (nT) é substituída por um pulso h(t-nT), posicionado em um ponto correspondente ao instante nT, com amplitude proporcional ao valor de s A (nT) Isso corresponde à convolução de s A (nT) e h(t): Os pulsos h(t) podem ou não apresentar superposição

11 Guido Stolfi 11 Convolução h(t)h(t) s A (nT)s R (t) h(t) s A (nT) = (t)

12 Guido Stolfi 12 Convolução (Tempo Discreto)

13 Guido Stolfi 13 Exemplo: h(t) Retangular com Duração T (T = 20)

14 Guido Stolfi 14 Exemplo: Outros Pulsos h(t) h(t) triangular com largura 40 h(t) gaussiano

15 Guido Stolfi 15 Teorema da Amostragem A reconstrução exata de um sinal amostrado é possível se o sinal for limitado em freqüência, e a taxa de amostragem for maior que o dobro da freqüência máxima do sinal. A função de reconstrução ideal é da forma Teorema de Kotelnikov / Shannon / Nyquist

16 Guido Stolfi 16 Amostragem no Domínio do Tempo

17 Guido Stolfi 17 Amostragem no Domínio da Freqüência Transformada de Fourier: Convolução:

18 Guido Stolfi 18 Espectro de s(t)

19 Guido Stolfi 19 Espectro da Função de Amostragem a (t) A( ) (ms) (Hz)

20 Guido Stolfi 20 Espectro do Sinal Amostrado

21 Guido Stolfi 21 Requisito para Reconstrução Não pode haver superposição de espectro, após convolução entre S( ) e A( ) Equivale a garantir que f A 2 f M Reconstrução exige aplicação de um filtro passa- baixas ideal, no caso limite f A = 2 f M

22 Guido Stolfi 22 Filtro de Reconstrução Ideal

23 Guido Stolfi 23 Reconstrução com sen(x)/x

24 Guido Stolfi 24 Reconstrução com Pulso Retangular

25 Guido Stolfi 25 Reconstrução com Pulso Retangular

26 Guido Stolfi 26 Rebatimento Espectral: f A >> 2 f M

27 Guido Stolfi 27 Rebatimento Espectral: f A >> 2 f M

28 Guido Stolfi 28 Rebatimento Espectral: f A >> 2 f M

29 Guido Stolfi 29 Rebatimento Espectral: f A < 2 f M (Aliasing)

30 Guido Stolfi 30 Rebatimento Espectral: f A < 2 f M (Aliasing)

31 Guido Stolfi 31 Sistema de Amostragem s(t)s(t) a(t)a(t) sA(t)sA(t)sR(t)sR(t) Filtro anti-aliasing Filtro de reconstrução Função de amostragem h(t)h(t)

32 Guido Stolfi 32 Filtro Anti - Aliasing Faixa de Passagem Faixa de Transição Faixa de Rejeição 0fMfM fAfA f A / 2

33 Guido Stolfi 33 Critérios para taxa de Amostragem Critério de Nyquist: – f A 2f M (filtro de reconstrução ideal) Critério de Kell: – f A 3f M (aproximado – filtro não ideal)

34 Guido Stolfi 34 Reconstrução com Pulso Retangular (Nyquist) f A = 2,2 f M

35 Guido Stolfi 35 Reconstrução com Pulso Retangular (Kell) f A = 3,3 f M

36 Guido Stolfi 36 Exemplos de Sistemas Amostrados Audio CD: –f M = 20 kHz –f A = 44,1 kHz f A / f M = 2,205

37 Guido Stolfi 37 Exemplos de Sistemas Amostrados Telefonia: –f M = 3,4 kHz –f A = 8 kHz f A / f M = 2,35

38 Guido Stolfi 38 Exemplos de Sistemas Amostrados Video Digital (NTSC): –f M = 4,2 MHz –f A = 13,5 MHz f A / f M = 3,21

39 Guido Stolfi 39 Exemplos de Sistemas Amostrados Miografia (potencial muscular): –f M = 2 kHz –f A = 200 Hz f A / f M = 0,1

40 Guido Stolfi 40 Exemplos de Sistemas Amostrados

41 Guido Stolfi 41 Exemplos de Sistemas Amostrados Amostragem de Sinal de Banda Estreita F.I. TV –f M = 44 +/- 3 MHz –f A = 25 MHz f A / f M = 0,57 f A / f BW = 4,17

42 Guido Stolfi 42 Amostragem de Sinal de Banda Estreita ,537,544 fAfA ,537,544 fAfA O sinal deve estar contido entre múltiplos consecutivos de f A / 2

43 Guido Stolfi 43 Quantização

44 Guido Stolfi 44 Quantização na Conversão A/D

45 Guido Stolfi 45 Sinal Quantizado (4 bits = 16 níveis) ( Q = 1 )

46 Guido Stolfi 46 Erro de Quantização Histograma Espectro

47 Guido Stolfi 47 Modelo do Erro de Quantização Ruído Aleatório Aditivo Distribuição uniforme de Amplitude Amplitude pico-a-pico = Q (passo de quantização) Potência média:

48 Guido Stolfi 48 Relação Sinal-Ruído Sinal quantizado com n bits: 2 n níveis Amplitude de pico do sinal: S P = Q 2 n-1 Potência de pico do sinal: P P = Q 2 2 2n-2 Potência do ruído de quantização: P Q = Q 2 /12 Relação Sinal / Ruído:

49 Guido Stolfi 49 Relação Sinal-Ruído de Quantização Em decibéis: Exemplo: 8 bits => S/R = 52,9 dB (máx.) 16 bits => S/R = 101,1 dB

50 Guido Stolfi 50 Exemplos de Sistemas Quantizados Audio CD –16 bits –S/R = 101 dB (teórica) –~ 90 dB (prática)

51 Guido Stolfi 51 Exemplos de Sistemas Quantizados Gravação Digital de Áudio: –24 bits –S/R = 149 dB (teórica) –~ 100 dB (prática)

52 Guido Stolfi 52 Relação Sinal - Ruído em Vídeo Adota-se a relação entre a amplitude pico-a-pico do sinal e a amplitude RMS do ruído de quantização:

53 Guido Stolfi 53 Considerando a Banda Passante A limitação da resposta em freqüência após a quantização reduz a potência do ruído dentro da banda do sinal: f f A/2 fAfA fVfV

54 Guido Stolfi 54 Considerando Headroom V B -V P VTVT

55 Guido Stolfi 55 Considerando a Resposta em Freqüência da Percepção Visual onde f 1 = 270kHz, f 2 = 1.37MHz e f 3 = 390kHz f

56 Guido Stolfi 56 Relação S / R de Quantização Total 8 bits fAfA 2 f V VTVT 100 IRE A( f ) Exemplo: 8 bits

57 Guido Stolfi 57 Amostragem Bidimensional

58 Guido Stolfi 58 Amostragem de uma Imagem 2-D s(t) s(x, y) s(.) R, G, B ou Y, U, V Filtro Anti-aliasing Abertura Equivalente de Captura Aliasing Figuras de Moirée Função de Reconstrução MTF, Spot Profile

59 Guido Stolfi 59 Digitalização de Vídeo

60 Guido Stolfi 60 Estrutura de Amostragem Espacial Taxas de Amostragem podem ser independentes nos sentidos x e y Amostras podem ou não serem alinhadas nos sentidos x e y Em geral, estrutura é retangular; ocasionalmente, quadrada

61 Guido Stolfi 61 Amostragem e Reconstrução Imagem Estrutura de Amostragem Espacial Abertura Equivalente de Captura Pixel Função de Reconstrução

62 Guido Stolfi 62 Reprodução de uma Imagem com Função de Reconstrução Quadrada

63 Guido Stolfi 63 Reprodução de uma Imagem com Função de Reconstrução Gaussiana

64 Guido Stolfi 64 John Lennon

65 Guido Stolfi 65 Resolução Espacial

66 Guido Stolfi 66 Padrão de Teste de Resolução Espacial

67 Guido Stolfi 67 Função de Transferência de Contraste (CTF)

68 Guido Stolfi 68 Função de Transferência de Modulação (MTF) Obtida da mesma forma que a CTF, quando o padrão de barras tem variação senoidal de luminância (ao invés de retangular) É a resposta em freqüência espacial do sistema MTF de um sistema linear com elementos em série é o produto das MTFs dos seus elementos

69 Guido Stolfi 69 MTF da Visão Humana

70 Guido Stolfi 70 Unidade de Medida: Linhas de TV Quantidade de linhas pretas + brancas contidas em uma distância igual à altura da imagem V V

71 Guido Stolfi 71 Amostragem e Reconstrução No domínio Espacial: –Convolução da imagem com a abertura equivalente de captura –Amostragem –Convolução da amostra com a função de Reconstrução No domínio da Freqüência: –Filtragem pela MTF do processo de captura –Amostragem (translação e replicação espectral) –Filtragem pela MTF do processo de reconstrução

72 Guido Stolfi 72 Espectro Bi-dimensional y x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial fXfX fYfY

73 Guido Stolfi 73 Espectro Bi-dimensional y x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial fXfX fYfY

74 Guido Stolfi 74 Espectro Bi-dimensional y x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial fXfX fYfY

75 Guido Stolfi 75 Espectro Bi-dimensional y x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial fXfX fYfY

76 Guido Stolfi 76 Aliasing Espacial: Efeito Moirée Imagem Original Imagem Amostrada

77 Guido Stolfi 77 Aliasing Espacial: Efeito Moirée Imagem Original Imagem Amostrada e reconstruída

78 Guido Stolfi 78 Espectro 2-D da Imagem Amostrada fXfX fYfY fXfX fYfY f AY f AX

79 Guido Stolfi 79 Redução do Aliasing Espacial por Filtragem Imagem Filtrada por Imagem Amostrada abertura equivalente e reconstruída

80 Guido Stolfi 80 Espectro 2-D da Imagem Filtrada fXfX fYfY f AY f AX fXfX fYfY fXfX fYfY Amostragem Filtragem espacial

81 Guido Stolfi 81 Visibilidade do Ruído de Quantização Q = 1 / 256 Q = 1 / 16

82 Guido Stolfi 82 Visibilidade do Ruído de Quantização

83 Guido Stolfi 83 Quantização com Dithering * Sinal Ruído Quantizador s(t)s(t) r(t)r(t) sA(t)sA(t)

84 Guido Stolfi 84 Quantização com Dithering

85 Guido Stolfi 85 Visibilidade de Quantização com Dithering Q = 1 / 256 Q = 1 / 16 d = 1/16

86 Guido Stolfi 86 Critério de Kell x Nyquist

87 Guido Stolfi 87 f M / f A = 0,1

88 Guido Stolfi 88 f M / f A = 0,2

89 Guido Stolfi 89 f M / f A = 0,3

90 Guido Stolfi 90 f M / f A = 0,3 fXfX fYfY fYfY fXfX f AY f AX

91 Guido Stolfi 91 f M / f A = 0,35

92 Guido Stolfi 92 f M / f A = 0,4

93 Guido Stolfi 93 f M / f A = 0,45

94 Guido Stolfi 94 f M / f A = 0,5

95 Guido Stolfi 95 f M / f A = 0,5 fXfX fYfY fXfX fYfY f AY f AX

96 Guido Stolfi 96 f M / f A = 0,55

97 Guido Stolfi 97 f M / f A = 0,8

98 Guido Stolfi 98 f M / f A = 0,8 fYfY fXfX fYfY fXfX f AY f AX

99 Guido Stolfi 99 f M / f A = 0,95

100 Guido Stolfi 100 f M / f A = 0,2

101 Guido Stolfi 101 f M / f A = 0,3

102 Guido Stolfi 102 f M / f A = 0,35

103 Guido Stolfi 103 f M / f A = 0,4

104 Guido Stolfi 104 f M / f A = 0,45

105 Guido Stolfi 105 f M / f A = 0,5

106 Guido Stolfi 106 f M / f A = 0,95

107 Guido Stolfi 107 f M / f A = 0,95 fXfX fYfY fXfX fYfY f AY f AX

108 Guido Stolfi 108 f M / f A = 0,35

109 Guido Stolfi 109 f M / f A = 0,4

110 Guido Stolfi 110 f M / f A = 0,5

111 Guido Stolfi 111 f M / f A = 0,35

112 Guido Stolfi 112 f M / f A = 0,4

113 Guido Stolfi 113 f M / f A = 0,45

114 Guido Stolfi 114 f M / f A = 0,5

115 Guido Stolfi 115 Amostragem com Função de Reconstrução Triangular

116 Guido Stolfi 116 f M / f A = 0,35

117 Guido Stolfi 117 f M / f A = 0,35 fXfX fYfY fXfX fYfY f AY f AX

118 Guido Stolfi 118 f M / f A = 0,3

119 Guido Stolfi 119 f M / f A = 0,35

120 Guido Stolfi 120 f M / f A = 0,4

121 Guido Stolfi 121 f M / f A = 0,45

122 Guido Stolfi 122 f M / f A = 0,5

123 Guido Stolfi 123 Amostragem 3-D (Espaço – Tempo)

124 Guido Stolfi 124 Amostragem de uma Imagem em Movimento ( Y,U,V ) = s ( x, y, t )

125 Guido Stolfi 125 Amostragem de uma Imagem em Movimento Amostragem temporal (t): –Fotogramas Amostragem Espacial (y): –Varredura Amostragem Espacial (x): –Digitalização do Sinal de Vídeo

126 Guido Stolfi 126 Espectro Tri-dimensional (Espaço - Tempo) y x fxfx fyfy Imagem com Movimento Espectro Tri-dimensional t ftft a b c

127 Guido Stolfi 127 Aliasing Temporal: Efeito Roda de Carroça Uma Rotação de 85 graus em sentido Horário......confunde-se com uma rotação de 5 graus......em sentido anti-horário.

128 Guido Stolfi 128 Redução do Aliasing Temporal pelo Controle do Tempo de Exposição

129 Guido Stolfi 129 Estruturas de Varredura (Espaço – Tempo) Varredura Progressiva Varredura Entrelaçada

130 Guido Stolfi 130 Espectros das Estruturas de Varredura Varredura Progressiva Varredura Entrelaçada

131 Guido Stolfi 131 Critérios de Dimensionamento na Amostragem de Sinais de Vídeo

132 Guido Stolfi 132 Critérios de Resolução Temporal Remanência da Visão: –15 a 20 imagens (quadros) por segundo para proporcionar ilusão de movimento Cintilação: –48 ~ 60 imagens por segundo Interferências com a Rede Elétrica: 50 / 60 Hz –60 imagens por segundo (EUA, Japão, Brasil –50 imagens por segundo (Europa, Ásia, etc.)

133 Guido Stolfi 133 Critérios de Resolução Espacial Acuidade Visual: –~ 1 minuto de grau Proporção: –4:3 (igual ao cinema de antigamente) –16:9 (compromisso com cinema atual) Tamanho da Imagem: ? Distância de Observação: ?

134 Guido Stolfi 134 A Televisão como Entretenimento

135 Guido Stolfi 135 Ângulos de Visualização da TV Convencional H / L = ¾ a = 10 o b = 7.5 o

136 Guido Stolfi 136 Dimensionamento de um Sistema de TV: Padrão M Acuidade Visual: 1/60 de grau Ângulo de visualização: 10 x 7.5 graus 600 x 450 elementos de imagem (pixels)

137 Guido Stolfi 137 Requisitos de Banda Passante 60 quadros por segundo, 600 x 450 pixels 1 pixel = 1 semiciclo da maior freqüência necessária

138 Guido Stolfi 138 Agravante: Tempo de Retraço Tempo de Varredura Tempo de Retraço

139 Guido Stolfi 139 Requisitos de Banda Passante Tempo de retraço: 20% na varredura horizontal e 9% na vertical

140 Guido Stolfi 140 Agravante: Critério de Kell Teorema da Amostragem diz: número de linhas de varredura deve ser maior que o número de linhas (alternadas) a serem exibidas na imagem (f a > 2 x f s ) Fator de Kell = 0,7 (experimental) implicaria em 450 0,7 = 643 linhas de varredura na imagem visível.

141 Guido Stolfi 141 Requisitos de Banda Passante Considerando tempo de retraço e critério de Kell: Considerando Modulação AM: B CH = 2 B W = 30,28 MHz (!!!)

142 Guido Stolfi 142 Atenuante: Acuidade Visual Adotado Limite de Acuidade Visual como 1,33 minutos de grau, considerando nível de luminância Imagem visível passa para 340 x 450 elementos de resolução (480 linhas de amostragem) Adotadas 525 linhas de varredura (incluindo retraço)

143 Guido Stolfi 143 Atenuante: Entrelaçamento Freqüência de Cintilação para detalhes pequenos é muito menor Imagem é subdividida em 2 campos (par e ímpar) Banda Passante cai pela metade (4.2 MHz)

144 Guido Stolfi 144 Atenuante: Modulação Vestigial (VSB) 4,2 MHz -4,2 MHz Vídeo Composto (Banda Base) +4,2 MHz -0,75 MHz +4,5 MHz fo Modulação AM Modulação VSB + Áudio 0 6 MHz

145 Guido Stolfi 145 MTF da Televisão Convencional

146 Guido Stolfi 146 TV de Alta Definição: Hi-Vision (~1985)

147 Guido Stolfi 147 Dimensionamento do Ângulo de Visualização para a Hi-Vision

148 Guido Stolfi 148 Ocupação do Campo Visual

149 Guido Stolfi 149 Relação de Aspecto da TV de Alta Definição Compatibilidade com formatos de Cinema

150 Guido Stolfi 150 Relação de Aspecto da TV de Alta Definição Compatibilidade com imagens 4:3 4 3 (12 9)

151 Guido Stolfi 151 TV de Mesma Definição ,33

152 Guido Stolfi 152 No Futuro ?

153 Guido Stolfi 153 UHDV – Ultra High Definition Video (2005) >90 O

154 Guido Stolfi 154 UHDV – Ultra High Definition Video ( NHK-2005 ) UHDV


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