Digitalização de Vídeo e Áudio

Apresentação em tema: "Digitalização de Vídeo e Áudio"— Transcrição da apresentação:

1 Digitalização de Vídeo e Áudio
Guido Stolfi Mackenzie 2 / 2007

2 Sinais Contínuos s(t) existe para todo t dentro de um intervalo
s(t) pode assumir qualquer valor entre os extremos de amplitude

3 Sinais de Tempo Discreto
s(t) = s(nT) existe para t = nT , com n pertencendo ao conjunto dos números inteiros

4 Sinais Quantizados s(t) assume valores pertencentes a um conjunto discreto (v1,v2,v3…vN)

5 Digitalização Amostragem + Quantização
= Sinais de Tempo Discreto Quantizados  Seqüências de Números Inteiros

6 Critérios para Digitalização
Amostragem: Banda passante Rebatimento Espectral (“Aliasing”) Quantização: Resolução de Amplitude Ruído de Quantização

7 Amostragem

8 Conceito de Amostragem
Amostragem consiste no processo de tomar medidas de um sinal contínuo s(t) em intervalos consecutivos, a cada T unidades. (unidades de tempo, espaço, ângulo, etc…) Resulta em uma seqüência sA(nT) de valores numéricos, denominados Amostras, associados aos instantes n  T T = Período de Amostragem fA = 1 / T = Freqüência (ou Taxa) de Amostragem

9 Amostragem de um Sinal Contínuo

10 Reconstrução de um Sinal Amostrado
Cada amostra sA (nT) é substituída por um pulso h(t-nT), posicionado em um ponto correspondente ao instante nT, com amplitude proporcional ao valor de sA (nT) Isso corresponde à convolução de sA(nT) e h(t): Os pulsos h(t) podem ou não apresentar superposição

11 Convolução sA(nT) h(t) sR(t) h(t) sA(nT) =  (t)

12 Convolução (Tempo Discreto)

13 Exemplo: h(t) Retangular com Duração T

14 Exemplo: Outros Pulsos h(t)
h(t) triangular com largura 40 h(t) gaussiano

15 Teorema da Amostragem A reconstrução exata de um sinal amostrado é possível se o sinal for limitado em freqüência, e a taxa de amostragem for maior que o dobro da freqüência máxima do sinal. A função de reconstrução ideal é da forma Teorema de Kotelnikov / Shannon / Nyquist

16 Amostragem no Domínio do Tempo

17 Amostragem no Domínio da Freqüência
Transformada de Fourier: Convolução:

18 Espectro de s(t)

19 Espectro da Função de Amostragem
a (t) (ms) A() (Hz)

20 Espectro do Sinal Amostrado

21 Requisito para Reconstrução
Não pode haver superposição de espectro, após convolução entre S() e A() Equivale a garantir que fA  2 fM Reconstrução exige aplicação de um filtro passa-baixas ideal, no caso limite fA = 2 fM

22 Filtro de Reconstrução Ideal

23 Reconstrução com sen(x)/x

24 Reconstrução com Pulso Retangular

25 Reconstrução com Pulso Retangular

26 Rebatimento Espectral: fA >> 2 fM

27 Rebatimento Espectral: fA >> 2 fM

28 Rebatimento Espectral: fA >> 2 fM

29 Rebatimento Espectral: fA < 2 fM (“Aliasing”)

30 Rebatimento Espectral: fA < 2 fM (“Aliasing”)

31 Sistema de Amostragem s(t) a(t) sA(t) sR(t) h(t) Filtro
“anti-aliasing” Filtro de reconstrução Função de amostragem h(t)

32 Filtro “Anti - Aliasing”
Faixa de Passagem Faixa de Transição Faixa de Rejeição fM fA fA / 2

33 Critérios para taxa de Amostragem
Critério de Nyquist: fA  2fM (filtro de reconstrução ideal) Critério de Kell: fA  3fM (aproximado – filtro não ideal)

34 Reconstrução com Pulso Retangular (Nyquist)
fA = 2,2 fM

35 Reconstrução com Pulso Retangular (Kell)
fA = 3,3 fM

36 Exemplos de Sistemas Amostrados
Audio CD: fM = 20 kHz fA = 44,1 kHz fA / fM = 2,205

37 Exemplos de Sistemas Amostrados
Telefonia: fM = 3,4 kHz fA = 8 kHz fA / fM = 2,35

38 Exemplos de Sistemas Amostrados
Video Digital (NTSC): fM = 4,2 MHz fA = 13,5 MHz fA / fM = 3,21

39 Exemplos de Sistemas Amostrados
Miografia (potencial muscular): fM = 2 kHz fA = 200 Hz fA / fM = 0,1

40 Exemplos de Sistemas Amostrados

41 Exemplos de Sistemas Amostrados
Amostragem de Sinal de Banda Estreita F.I. TV fM = 44 +/- 3 MHz fA = 25 MHz fA / fM = 0,57 fA / fBW = 4,17

42 Amostragem de Sinal de Banda Estreita
fA 12,5 25 37,5 44 50 fA 6 12,5 19 25 31 37,5 44 50 56 O sinal deve estar contido entre múltiplos consecutivos de fA / 2

43 Quantização

44 Quantização na Conversão A/D

45 Sinal Quantizado (4 bits = 16 níveis)

46 Erro de Quantização Histograma Espectro

47 Modelo do Erro de Quantização
Ruído Aleatório Aditivo Distribuição uniforme de Amplitude Amplitude pico-a-pico = Q (passo de quantização) Potência média:

48 Relação Sinal-Ruído Sinal quantizado com n bits: 2n níveis
Amplitude de pico do sinal: SP = Q  2n-1 Potência de pico do sinal: PP = Q2  22n-2 Potência do ruído de quantização: PQ = Q2 /12 Relação Sinal / Ruído:

49 Relação Sinal-Ruído de Quantização
Em decibéis: Exemplo: 8 bits => S/R = 52,9 dB (máx.) 16 bits => S/R = 101,1 dB

50 Exemplos de Sistemas Quantizados
Audio CD 16 bits S/R = 101 dB (teórica) ~ 90 dB (prática)

51 Exemplos de Sistemas Quantizados
Gravação Digital de Áudio: 24 bits S/R = 149 dB (teórica) ~ 100 dB (prática)

52 Relação Sinal - Ruído em Vídeo
Adota-se a relação entre a amplitude pico-a-pico do sinal e a amplitude RMS do ruído de quantização:

53 Considerando a Banda Passante
A limitação da resposta em freqüência após a quantização reduz a potência do ruído dentro da banda do sinal: fA/2 f fA fV

54 Considerando “Headroom”
VT VB-VP

55 Considerando a Resposta em Freqüência da Percepção Visual
onde f1= 270kHz, f2 = 1.37MHz e f3 = 390kHz f

56 Relação S / R de Quantização Total
fA VT 8 bits A( f ) 2 fV 100 IRE Exemplo: 8 bits

57 Amostragem Bidimensional

58 Amostragem de uma Imagem 2-D
s(t)  s(x, y) s(.)  R, G, B ou Y, U, V Filtro “Anti-aliasing”  Abertura Equivalente de Captura “Aliasing”  Figuras de “Moirée” Função de Reconstrução  MTF, “Spot Profile”

59 Digitalização de Vídeo

60 Estrutura de Amostragem Espacial
Taxas de Amostragem podem ser independentes nos sentidos x e y Amostras podem ou não serem alinhadas nos sentidos x e y Em geral, estrutura é retangular; ocasionalmente, quadrada

61 Amostragem e Reconstrução
Abertura Equivalente de Captura Imagem Função de Reconstrução Pixel Estrutura de Amostragem Espacial

62 Reprodução de uma Imagem com Função de Reconstrução Quadrada

63 Reprodução de uma Imagem com Função de Reconstrução Gaussiana

64 John Lennon

65 Resolução Espacial

66 Padrão de Teste de Resolução Espacial

67 Função de Transferência de Contraste (CTF)

68 Função de Transferência de Modulação (MTF)
Obtida da mesma forma que a CTF, quando o padrão de barras tem variação senoidal de luminância (ao invés de retangular) É a resposta em freqüência espacial do sistema MTF de um sistema linear com elementos em série é o produto das MTF’s dos seus elementos

69 MTF da Visão Humana

70 Unidade de Medida: Linhas de TV
Quantidade de linhas pretas + brancas contidas em uma distância igual à altura da imagem V V

71 Amostragem e Reconstrução
No domínio Espacial: Convolução da imagem com a abertura equivalente de captura Amostragem Convolução da amostra com a função de Reconstrução No domínio da Freqüência: Filtragem pela MTF do processo de captura Amostragem (translação e replicação espectral) Filtragem pela MTF do processo de reconstrução

72 Espectro Bi-dimensional
fX fY y x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial

73 Espectro Bi-dimensional
fY y fX x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial

74 Espectro Bi-dimensional
fX fY y x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial

75 Espectro Bi-dimensional
fY y fX x Domínio do Espaço Domínio da Freqüência Espacial

76 “Aliasing” Espacial: Efeito “Moirée”
Imagem Original Imagem Amostrada

77 “Aliasing” Espacial: Efeito “Moirée”
Imagem Original Imagem Amostrada e reconstruída

78 Espectro 2-D da Imagem Amostrada
fX fY fAY fAX fX fY

79 Redução do “Aliasing” Espacial por Filtragem
Imagem Filtrada por Imagem Amostrada abertura equivalente e reconstruída

80 Espectro 2-D da Imagem Filtrada
fX fY fX fY fAY fAX Filtragem espacial Amostragem

81 Visibilidade do Ruído de Quantização

82 Visibilidade do Ruído de Quantização

83 Quantização com “Dithering”
Quantizador Sinal sA(t) s(t) r(t) * Ruído

84 Quantização com “Dithering”

85 Visibilidade de Quantização com “Dithering”
Q = 1 / d = 1/16

86 Critério de Kell x Nyquist

87 fM / fA = 0,1

88 fM / fA = 0,2

89 fM / fA = 0,3

90 fM / fA = 0,3 fY fX fAY fAX fX fY

91 fM / fA = 0,35

92 fM / fA = 0,4

93 fM / fA = 0,45

94 fM / fA = 0,5

95 fM / fA = 0,5 fX fY fAY fAX fX fY

96 fM / fA = 0,55

97 fM / fA = 0,8

98 fM / fA = 0,8 fY fX fAY fAX fX fY

99 fM / fA = 0,95

100 fM / fA = 0,2

101 fM / fA = 0,3

102 fM / fA = 0,35

103 fM / fA = 0,4

104 fM / fA = 0,45

105 fM / fA = 0,5

106 fM / fA = 0,95

107 fM / fA = 0,95 fX fY fAY fAX fX fY

108 fM / fA = 0,35

109 fM / fA = 0,4

110 fM / fA = 0,5

111 fM / fA = 0,35

112 fM / fA = 0,4

113 fM / fA = 0,45

114 fM / fA = 0,5

115 Amostragem com Função de Reconstrução Triangular

116 fM / fA = 0,35

117 fM / fA = 0,35 fX fY fAY fAX fX fY

118 fM / fA = 0,3

119 fM / fA = 0,35

120 fM / fA = 0,4

121 fM / fA = 0,45

122 fM / fA = 0,5

123 Amostragem 3-D (Espaço – Tempo)

124 Amostragem de uma Imagem em Movimento
(Y,U,V) = s (x, y, t)

125 Amostragem de uma Imagem em Movimento
Amostragem temporal (t): Fotogramas Amostragem Espacial (y): Varredura Amostragem Espacial (x): Digitalização do Sinal de Vídeo

126 Espectro Tri-dimensional (Espaço - Tempo)
ft fy b y c fx a t x Imagem com Movimento Espectro Tri-dimensional

127 “Aliasing” Temporal: Efeito “Roda de Carroça”
Uma Rotação de 85 graus em sentido Horário... ...confunde-se com uma rotação de 5 graus... ...em sentido anti-horário.

128 Redução do “Aliasing” Temporal pelo Controle do Tempo de Exposição

129 Estruturas de Varredura (Espaço – Tempo)
Varredura Progressiva Varredura Entrelaçada

130 Espectros das Estruturas de Varredura
Varredura Progressiva Varredura Entrelaçada

131 Critérios de Dimensionamento na Amostragem de Sinais de Vídeo

132 Critérios de Resolução Temporal
Remanência da Visão: 15 a 20 imagens (quadros) por segundo para proporcionar ilusão de movimento Cintilação: 48 ~ 60 imagens por segundo Interferências com a Rede Elétrica: 50 / 60 Hz 60 imagens por segundo (EUA, Japão, Brasil 50 imagens por segundo (Europa, Ásia, etc.)

133 Critérios de Resolução Espacial
Acuidade Visual: ~ 1 minuto de grau Proporção: 4:3 (igual ao cinema de antigamente) 16:9 (compromisso com cinema atual) Tamanho da Imagem: ? Distância de Observação: ?

134 A Televisão como Entretenimento

135 Ângulos de Visualização da TV Convencional
H / L = ¾ a = 10o b = 7.5o

136 Dimensionamento de um Sistema de TV: Padrão “M”
Acuidade Visual: 1/60 de grau Ângulo de visualização: 10 x 7.5 graus  600 x 450 elementos de imagem (pixels)

137 Requisitos de Banda Passante
60 quadros por segundo, 600 x 450 pixels 1 pixel = 1 semiciclo da maior freqüência necessária

138 Agravante: Tempo de Retraço
Tempo de Varredura Tempo de Retraço

139 Requisitos de Banda Passante
Tempo de retraço: 20% na varredura horizontal e 9% na vertical

140 Agravante: Critério de Kell
Teorema da Amostragem diz: número de linhas de varredura deve ser maior que o número de linhas (alternadas) a serem exibidas na imagem (fa > 2 x fs) Fator de Kell = 0,7 (experimental) implicaria em 450  0,7 = 643 linhas de varredura na imagem visível.

141 Requisitos de Banda Passante
Considerando tempo de retraço e critério de Kell: Considerando Modulação AM: BCH = 2  BW = 30,28 MHz (!!!)

142 Atenuante: Acuidade Visual
Adotado Limite de Acuidade Visual como 1,33 minutos de grau, considerando nível de luminância Imagem visível passa para 340 x 450 elementos de resolução (480 linhas de amostragem) Adotadas 525 linhas de varredura (incluindo retraço)

143 Atenuante: Entrelaçamento
Freqüência de Cintilação para detalhes pequenos é muito menor Imagem é subdividida em 2 campos (par e ímpar) Banda Passante cai pela metade (4.2 MHz)

144 Atenuante: Modulação Vestigial (VSB)
4,2 MHz -4,2 MHz Vídeo Composto (Banda Base) +4,2 MHz -0,75 MHz +4,5 MHz fo Modulação AM Modulação VSB + Áudio 6 MHz

145 MTF da Televisão Convencional

146 TV de Alta Definição: “Hi-Vision” (~1985)

147 Dimensionamento do Ângulo de Visualização para a “Hi-Vision”

148 Ocupação do Campo Visual

149 Relação de Aspecto da TV de Alta Definição
Compatibilidade com formatos de Cinema

150 Relação de Aspecto da TV de Alta Definição
Compatibilidade com imagens 4:3 16 4  3 4  3 (12  9) 4  3 9 4  3

151 TV de “Mesma Definição”
1080 480 1,33’ 640 1920

152 No Futuro ?

153 UHDV – Ultra High Definition Video (2005)
4320 1080 >90O 1920 7680

154 UHDV – Ultra High Definition Video (NHK-2005)