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Alfabetização Matemática CAMPO ADITIVO Encontro de Formação Professores Coordenadores 12-03-09.

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Apresentação em tema: "Alfabetização Matemática CAMPO ADITIVO Encontro de Formação Professores Coordenadores 12-03-09."— Transcrição da apresentação:

1 Alfabetização Matemática CAMPO ADITIVO Encontro de Formação Professores Coordenadores

2 Definição clássica de problema Uma situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e para a qual não dispõe de uma caminho rápido e direto que o leve à solução" (Lester, 83). Uma situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e para a qual não dispõe de uma caminho rápido e direto que o leve à solução" (Lester, 83). Uma situação somente pode ser concebida como um problema na medida em que não disponhamos de procedimentos automáticos que nos permitam solucioná-la de forma mais ou menos imediata, sem exigir um processo de reflexão ou tomada de decisões. Uma situação somente pode ser concebida como um problema na medida em que não disponhamos de procedimentos automáticos que nos permitam solucioná-la de forma mais ou menos imediata, sem exigir um processo de reflexão ou tomada de decisões.

3 Um problema se diferencia de um exercício na medida em que, neste último caso, dispomos de e utilizamos mecanismos que nos levam, de forma imediata, á solução. Por isso, é possível que uma mesma situação represente um problema para uma pessoa enquanto que para outra esse problema não existe, quer porque ela não se interesse pela situação, quer porque possua mecanismos para resolvê-la com um investimento mínimo de recursos cognitivos e pode reduzi-la a um simples exercício.

4 De forma sintética, podemos dizer que a realização de exercícios se baseia no usos de habilidades ou técnicas "sobreaprendidas, ou seja, transformadas em rotinas automatizadas como conseqüência de uma prática contínua. Um problema é de certa forma, uma situação nova ou diferente do que já foi aprendido, que requer a utilização estratégica de técnicas já conhecidas.

5 Portanto, não é possível determinar, em geral, se uma tarefa escolar determinada é um exercício ou um problema; isto depende não somente da experiência e dos conhecimentos prévios de quem a executa, mas também dos objetivos que estabelece enquanto a realiza.

6 Para resolver problemas, os alunos podem: - Elaborar um ou vários procedimentos de resolução; - Realizar simulações; - Fazer tentativas; - Formular hipóteses; - Comparar resultados com os colegas; - Validar procedimentos.

7 Campo Aditivo Aprender adição e subtração não se restringe a fazer contas de "mais" ou de "menos". Essas operações são da mesma natureza e podem ser usadas para resolver problemas que envolvem ganhar, perder, acrescentar, tirar e comparar, de acordo com a chamada teoria dos campos conceituais.

8 CAMPO ADITIVO Vergnaud identifica cinco categorias no Campo Aditivo - Problemas de Combinação - Problemas de Transformação - Problemas de Comparação - Problemas de Composição de Transformações - Problemas de Estados Relativos (não é abordado nas séries iniciais).

9 - 1.Problemas de Combinação: Dois estados são combinados para obter um terceiro estado. - Busca do terceiro estado Ex: Numa caixa há 7 chocolates amargos e 8 chocolates brancos. Quantos chocolates há nessa caixa? - Busca de um dos estados iniciais Ex: Numa caixa há 13 chocolates sendo 7 chocolates brancos e os demais amargos. Quantos são os chocolates amargos dessa caixa?

10 2. Problemas de transformações: Estado inicial sofre uma transformação para chegar a outro estado. Busca de estado final * Transformação positiva: João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou 5 de seu primo.Quantas bolinhas de gude ele tem agora? *Transformação negativa: João tinha 12 bolinhas de gude, mas perdeu 5. Quantas bolinhas de gude ele tem agora?

11 Busca do valor de transformação Transformação Positiva: João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou algumas de seu tio e ficou com 27. Quantas bolinhas de gude João ganhou de seu tio? Transformação Negativa: João tinha 12 bolinhas de gude. Perdeu algumas e sobraram 5. Quantas bolinhas de gude João perdeu?

12 Busca de estado inicial Transformação Positiva: João ganhou 12 bolinhas de gude de seu tio e ficou com 27 bolinhas. Quantas bolinhas ele tinha inicialmente? Transformação Negativa: João tinha algumas bolinhas de gude. Perdeu 7 e ficou com 17. Quantas bolinhas de gude ele tinha inicialmente?

13 3. Problemas de Comparação: Estabelece uma comparação entre dois estados.. Comparação Positiva: Marcos tem alguns selos e Maria tem 32. Se Maria tem 7 selos a mais do que Marcos, quantos selos tem Marcos?. Comparação negativa: João tem alguns selos e Laura tem 7 a menos do que ela. Se Laura tem 25 selos, quantos selos tem João?

14 4. Problemas de Composição de Transformações: Duas transformações são compostas para formar uma terceira.. Transformação positiva e positiva: Hoje pela manhã ganhei 15 figurinhas e à tarde ganhei 9. Quantas figurinhas ganhei hoje?. Transformação positiva e negativa: Hoje pela manhã ganhei 16 figurinhas e à tarde dei 7 ao meu irmão. O que aconteceu com minhas figurinhas hoje?

15 Transformação negativa e negativa:. Transformação negativa e negativa: Hoje pela manhã dei 9 figurinhas a meu irmão e à tarde dei 7 a meu primo.O que aconteceu com minhas figurinhas hoje?


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