Narrativas no ensino de Matemática Márcia de Oliveira Cruz

Apresentação em tema: "Narrativas no ensino de Matemática Márcia de Oliveira Cruz"— Transcrição da apresentação:

1 Narrativas no ensino de Matemática Márcia de Oliveira Cruz mdo@uol.com
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DE SÃO PAULO Projeto “Melhor gestão, melhor ensino” Narrativas no ensino de Matemática Márcia de Oliveira Cruz

2 A matemática que desencanta...
Fechamento do rigor e da objetividade Formalismo Linguagem simbólica Execução de rotinas e utilização de fórmulas que não se compreende Apatia, impotência, desistência de aprender

3 Matemática e encantamento: era uma vez... as narrativas
Contar: Enumerar e expor logos grego Narrar: Dar a conhecer latim gnarus; sânscrito gna Quem conta um conto, aumenta um ponto!

4 Narrativas: atribuindo significado ao mundo
Jerome Bruner: A cultura da educação “É apenas no modo narrativo que um indivíduo pode construir uma identidade e encontrar um lugar em sua cultura. As escolas devem cultivá-la, alimentá-la e parar de desconsiderá-la” (2000, p. 46).

5 Narrativas: eixos característicos Bruner
Tempo narrado Tempo vivido Polissemia Unidade coerente Particular Geral Motivações previstas Ruptura dos modelos Problemas/conflitos Compreensão

6 Intuição Demonstração
Era uma vez um número... John Allen Paulos Conversar, contar histórias Pensamento lógico Particular Geral Pessoal Impessoal Intuição Demonstração

7 Matemática: a fragmentação dos conteúdos versus a unidade da narrativa
Técnicas Fórmulas Algoritmos Metáforas fundadoras Histórias surpreendentes “Humanização” da Matemática Integração dos conteúdos Caráter procedimental Esvaziamento do significado das ações

8 Narrativa: síntese e simbiose entre a rede e o encadeamento
Cinemapas: Pierre Lévy Tecnologias informáticas Matemática Mapa do tesouro: professor

9 A aula no formato de história
Kieran Egan: A narrativa como técnica de ensino Opostos binários: bom/mau – feio/bonito – coragem/covardia Tensão expectativa/satisfação: problema/resolução Significado afetivo: “moral” da história

10 Opostos binários sobre os quais se pode construir a noção de número
Discreto Inteiro Positivo Racional Imaginário Real Irracional Negativo Fracionário Contínuo

11 Narrativas para ensinar Matemática
História da Matemática Liberdade para modificar os fatos: Gauss e a soma dos n primeiros termos de uma PA ( ) Necessidade de atualizar os significados: a importância dos logaritmos hoje

12 Importância dos logaritmos: grau de segurança (Paulos)
Atividade/doença/evento Mortes anuais Índice de segurança Doenças cardíacas/circulatórias 1/380 2,6 Câncer 1/501 2,7 Fumar 1/800 2,9 Gripe/pneumonia 1/5.300 3,7 Andar de automóvel 1/5300 Homicídio 1/10.000 4,0 Andar de bicicleta 1/96.000 4,9 Queda de raio 1/ 6,1 Picada de abelha 1/ 6,8

13 Narrativas para ensinar Matemática
Ficção Matemática O diabo dos números Tio Petrus e a conjectura de Goldbach O teorema do papagaio Logicomix O romance das equações algébricas ...

14 O problema do caixeiro viajante (Versão simplificada: O diabo dos números)
Suponha que você vai para os EUA visitar 30 amigos que moram em cidades diferentes, qual seria a melhor maneira de fazê-lo, rodando a menor quantidade possível de quilômetros, a fim de minimizar os custos? Se fossem 4 cidades haveria 24 percursos possíveis. Seria viável compará-los. Mas no caso de 30 cidades... A B P D (Partida) C

15 Narrativas para ensinar Matemática
Literatura e Matemática: relações tácitas Raciocínio combinatório: – A biblioteca de Babel (Jorge Luis Borges) Pensamento reverso: – Espectros: uma conferência do arcanjo Gabriel (Vilém Flusser) O infinito: – O menino e o infinito (Mário Quintana) – O infinito (Giacomo Leopardi)

16 O menino e o infinito Quanto a mim, a coisa que primeiro me despertou a noção e a angústia do infinito foi um potezinho de pomada Cymbeline. Tinha eu uns quatro para cinco anos, e o que me intrigava no pote de Cymbeline era que a moça do rótulo segurava entre os dedos um pote de Cymbeline, em cujo rótulo outra moça segurava outro pote, que... que... que... Neste ponto meu pobre espírito gaguejava de assombro e terror – pois aquilo era uma coisa perfeitamente lógica e absolutamente inconcebível.

17 Livros clássicos: a cultura matemática
Monteiro Lobato: Aritmética da Emília (Resolução de expressões aritméticas) Malba Tahan: O homem que calculava (Exaltação da Matemática) Lewis Carrol: Alice no país das maravilhas (Lógica lúdica)

18 Referências bibliográficas
BELL, E. T. Men of Mathematics. New York, Simon & Schuster, BORGES, Jorge Luis. Ficções. 3. ed. São Paulo, Globo, Bruner, Jerome. A cultura da educação. Porto Alegre, Artmed, CRUZ, Márcia de O Construção da identidade pessoal e do conhecimento: a narrativa no ensino de Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação). Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP), São Paulo. EGAN, Kieran. O uso da narrativa como técnica de ensino: uma abordagem alternativa ao ensino e ao currículo na escolaridade básica. Lisboa, Publicações Dom Quixote, Ltda., QUINTANA, Mário. Poesia completa. Rio de Janeiro, Nova Aguilar, 2005.

19 Referências bibliográficas - continuação
ENZENSBERGER, Hans Magnus. O diabo dos números. São Paulo, Companhia das Letras, FLUSSER, Vilém. Ficções filosóficas. São Paulo: Ed. da Universidade de S. Paulo, LÉVY, Pierre. O que é o virtual? São Paulo: Editora 34, MACHADO, Nílson J. Conhecimento e valor. São Paulo: Moderna, Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mútua. 6. ed. São Paulo: Cortez, MARÍAS, Julián. Introdução à filosofia. São Paulo: Livraria Duas Cidades, Paulos, John Allen. Analfabetismo em matemática e suas consequências. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, Era uma vez um número. Lisboa: Editorial Bizâncio, 2002.