MC 906 – Inteligência Artificial

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1 MC 906 – Inteligência Artificial
Seminário Resolvendo o problema das N-Rainhas Vitor Salvucci Ricci RA: 1º semestre de 2.011 Universidade Estadual de Campinas

2 Roteiro Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

3 Roteiro Apresentação do problema Resolvendo o problema das N-rainhas
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

4 Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução
Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

5 Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software
Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

6 Apresentação do problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do problema Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

7 Enunciado Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

8 Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

9 Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Um exemplo de solução para N=5 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

10 História Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

11 História Século XIX : primeiros relatos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

12 História Século XIX : primeiros relatos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

13 História Século XIX : primeiros relatos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Gauss dedicou-se ao problema das 8-rainhas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

14 Características Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

15 Características Quebra - cabeça Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

16 Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

17 Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

18 Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

19 Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

20 Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Combinações com outras peças Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

21 Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

22 Soluções Codificação Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

23 Soluções Codificação Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

24 A solução pode ser representada por:
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação A solução pode ser representada por: S = [ 1 , 3 , 5 , 2 , 4 ] Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

25 Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

26 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

27 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

28 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

29 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

30 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

31 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

32 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

33 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

34 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

35 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

36 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

37 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

38 Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

39 Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

40 Soluções Número de soluções Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

41 Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

42 Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

43 Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

44 Soluções Número de soluções Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

45 Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 9 352 46 10 724 92 . 25 26 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

46 Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 9 352 46 10 724 92 . 25 26 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

47 Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

48 Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

49 Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

50 Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

51 Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Objetivo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

52 Táticas para a resolução
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas para a resolução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

53 Táticas escolhidas Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

54 Táticas escolhidas Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

55 Táticas escolhidas Força bruta Busca local
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

56 Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

57 Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

58 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

59 Força bruta Busca pela solução de forma recursiva
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

60 Força bruta Busca pela solução de forma recursiva
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

61 Força bruta Busca pela solução de forma recursiva
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Rainhas são colocadas uma – a – uma Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

62 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

63 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

64 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

65 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

66 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

67 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

68 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

69 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

70 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

71 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

72 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

73 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

74 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

75 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

76 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

77 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

78 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

79 Força bruta Sempre vai encontrar uma solução
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

80 Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

81 Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Passa por muitos estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

82 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

83 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

84 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

85 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

86 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

87 Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

88 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

89 Busca local O caminho é irrelevante
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

90 Busca local O caminho é irrelevante
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante A configuração final é o que importa Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

91 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

92 Busca local Formulação de estados completos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

93 Busca local Formulação de estados completos Estado Atual
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

94 Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado Vizinho Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

95 Busca local Formulação de estados completos Objetivo:
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado Vizinho Objetivo: N rainhas no tabuleiro e não há ataques entre elas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

96 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

97 Busca local Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : número de ataques entre rainhas no tabuleiro Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

98 Busca local Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : número de ataques entre rainhas no tabuleiro Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

99 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

100 8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

101 8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

102 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

103 6 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

104 8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

105 Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 10 4 8 8 4 6 8 12 4 8 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

106 4 4 4 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 4 4 4 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

107 4 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 4 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

108 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

109 Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 10 4 8 4 2 6 8 4 4 4 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

110 2 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

111 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

112 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

113 Busca local Usa pouca memória Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Usa pouca memória Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

114 Busca local Usa pouca memória
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Usa pouca memória Frequentemente encontra soluções razoáveis em grades espaços de estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

115 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

116 Busca local Problema : mínimos locais
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Problema : mínimos locais Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

117 Busca local Problema : mínimos locais Tentativa de solução :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Problema : mínimos locais Tentativa de solução : Hill – climbing com reinício aleatório Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

118 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

119 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

120 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Minimum Remaining Values (MRV) Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

121 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Minimum Remaining Values (MRV) Least Constraining Value (LCV) Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

122 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

123 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

124 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

125 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

126 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

127 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

128 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

129 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 14 14 14 12 12 14 14 12 12 14 14 14 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

130 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 14 14 14 12 12 14 16 14 12 12 14 14 14 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

131 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

132 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

133 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

134 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

135 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 7 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

136 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 7 6 7 7 9 6 6 9 7 7 6 7 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

137 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 6 6 6 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

138 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

139 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

140 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

141 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

142 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

143 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

144 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

145 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

146 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

147 Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

148 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

149 Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

150 Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Formulação de estados completos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

151 Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Formulação de estados completos O que importa é a configuração final Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

152 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

153 Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

154 Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

155 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

156 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

157 2 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

158 2 2 1 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 1 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

159 2 2 1 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 1 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

160 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

161 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário 2
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

162 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário 2
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

163 2 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

164 2 2 3 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 3 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

165 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

166 2 1 2 1 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 1 2 1 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

167 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

168 2 1 3 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 1 3 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

169 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

170 Software Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Software Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

171 Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

172 Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

173 Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

174 Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário N
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo N Força Bruta Busca Local Conflitos Mínimos Mínimo de tentativas Máximo de tentativas 8 1 22 3 76 10 77 29 475 20 2 130 204 47.000 2 segundos 7 segundos 30 17 s 115 14 segundos 40 32 167 15 s 1 min 18 s Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

175 Próximos protótipos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

176 Próximos protótipos Reestruturação das classes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

177 Próximos protótipos Reestruturação das classes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Otimizar as funções utilizadas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

178 Próximos protótipos Reestruturação das classes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Otimizar as funções utilizadas Melhorar a interface Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

179 Futuramente... Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

180 Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

181 Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

182 Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Evoluir para o problema das N2 - rainhas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

183 Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Referências [1] Material de aula disponibilizado pelo Professor Anderson Rocha no site da disciplina [2] Russell, Stuart & Norvig, Peter – Artificial Intelligence, 2ª edição, Pearson Education Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas