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Seminário Resolvendo o problema das N-Rainhas Seminário Resolvendo o problema das N-Rainhas 1º semestre de 2.011 Universidade Estadual de Campinas Vitor.

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1 Seminário Resolvendo o problema das N-Rainhas Seminário Resolvendo o problema das N-Rainhas 1º semestre de Universidade Estadual de Campinas Vitor Salvucci Ricci RA: MC 906 – Inteligência Artificial

2 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

3 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

4 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

5 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

6 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Apresentação do problema

7 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

8 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Enunciado Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

9 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Enunciado Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Um exemplo de solução para N=5 Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

10 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci História Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

11 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci História Século XIX : primeiros relatos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

12 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

13 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Gauss dedicou-se ao problema das 8-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

14 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Características Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

15 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Características Quebra - cabeça Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

16 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Características Quebra - cabeça Não há adversários Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

17 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

18 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

19 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

20 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Combinações com outras peças Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

21 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

22 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Codificação Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

23 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Codificação Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

24 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Codificação A solução pode ser representada por: S = [ 1, 3, 5, 2, 4 ] Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

25 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

26 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

27 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

28 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

29 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

30 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

31 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

32 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

33 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

34 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

35 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

36 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

37 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

38 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

39 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

40 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Número de soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

41 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Número de soluções NSoluçõesSoluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

42 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Número de soluções NSoluçõesSoluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

43 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Número de soluções NSoluçõesSoluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

44 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Número de soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

45 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Número de soluções NSoluçõesSoluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

46 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Soluções Número de soluções NSoluçõesSoluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

47 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Por que é um problema de I.A.? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

48 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

49 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

50 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

51 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Objetivo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

52 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Táticas para a resolução

53 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

54 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

55 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

56 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

57 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

58 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

59 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

60 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

61 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Rainhas são colocadas uma – a – uma

62 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

63 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

64 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

65 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

66 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

67 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

68 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

69 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

70 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

71 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

72 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

73 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

74 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

75 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

76 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

77 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

78 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

79 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

80 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

81 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Passa por muitos estados

82 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

83 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

84 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

85 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

86 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

87 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Força bruta Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

88 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

89 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

90 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante A configuração final é o que importa Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

91 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

92 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

93 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Busca local Formulação de estados completos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Estado Atual Estado Atual

94 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Estado Atual Estado Atual Estado Vizinho Estado Vizinho

95 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Estado Atual Estado Atual Estado Vizinho Estado Vizinho Objetivo: N rainhas no tabuleiro e não há ataques entre elas

96 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

97 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software número de ataques entre rainhas no tabuleiro

98 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : número de ataques entre rainhas no tabuleiro Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0 Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

99 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

100 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 8

101 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 8

102 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

103 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 6

104 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 8

105 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

106 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 4 4 4

107 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 4

108 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

109 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

110 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 2 Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

111 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

112 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

113 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Usa pouca memória

114 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Usa pouca memória Frequentemente encontra soluções razoáveis em grades espaços de estados

115 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

116 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Problema : mínimos locais

117 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Problema : mínimos locais Tentativa de solução : Hill – climbing com reinício aleatório

118 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

119 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

120 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Minimum Remaining Values (MRV)

121 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Minimum Remaining Values (MRV) Least Constraining Value (LCV)

122 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

123 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

124 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

125 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

126 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

127 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 12 Satisfação de restrições

128 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 12 Satisfação de restrições

129 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

130 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

131 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 12 Satisfação de restrições

132 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 12 Satisfação de restrições

133 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

134 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

135 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 7 Satisfação de restrições

136 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

137 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

138 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 6 Satisfação de restrições

139 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

140 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

141 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

142 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

143 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 0 0 Satisfação de restrições

144 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 0 Satisfação de restrições

145 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

146 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

147 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Satisfação de restrições

148 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

149 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

150 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Formulação de estados completos

151 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Formulação de estados completos O que importa é a configuração final

152 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

153 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha

154 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0

155 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

156 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 2

157 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 2 2

158 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 1 Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 2

159 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

160 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

161 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 0 2

162 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 0 2 2

163 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software 0 2 2

164 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

165 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

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170 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

171 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

172 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

173 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

174 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software NForça Bruta Busca LocalConflitos Mínimos Mínimo de tentativas Máximo de tentativas Mínimo de tentativas Máximo de tentativas segundos 7 segundos 3017 s segundos14 segundos s1 min 18 s

175 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

176 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

177 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Otimizar as funções utilizadas

178 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Otimizar as funções utilizadas Melhorar a interface

179 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

180 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

181 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

182 Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Evoluir para o problema das N 2 - rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software

183 Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Referências [1] Material de aula disponibilizado pelo Professor Anderson Rocha no site da disciplina [2] Russell, Stuart & Norvig, Peter – Artificial Intelligence, 2ª edição, Pearson Education Resolvendo o problema das N-RainhasVitor Salvucci Ricci Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software


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