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Cálculo de orbitais moleculares através de um determinante secular Trabalho sobre aplicações de G. A. na Química Alunos: Renato Eising e Ricardo Ploncoski.

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1 Cálculo de orbitais moleculares através de um determinante secular Trabalho sobre aplicações de G. A. na Química Alunos: Renato Eising e Ricardo Ploncoski

2 Introdução Pensou-se antigamente que o movimento dos átomos e das partículas subatômicas pudesse ser expresso mediante as leis da Mecânica Clássica, pois estas tiveram grande sucesso na explicação dos movimentos dos objetos do dia-a-dia e dos planetas; A partir do final do século XIX acumularam-se indícios experimentais que mostravam as falhas da Mecânica Clássica quando ela era aplicada ao movimento de partículas muito pequenas;

3 Foi necessária toda uma evolução, até 1920, para se formularem os conceitos e equações apropriados para descrever aqueles movimentos, nascia a Mecânica Quântica; A Mecânica Quântica permitiu o entendimento da dinâmica dos sistemas microscópicos, inclusive das ligações químicas;

4 Os orbitais atômicos são definidos como a região de maior probabilidade de se encontrar um elétron em um átomo; Quando dois ou mais átomos se juntam para formar um molécula, os orbitais atômicos se combinam para formar orbitais moleculares;

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10 - E - ES = ( - E) 2 - ( - ES) 2 - ES - E Encontrar as energias E dos orbitais ligante e antiligante de um molécula diatômica homonuclear fazemos A = B =, obtêm-se: As soluções desta equação são: E ± = ( ± )/(1 ±S)

11 Construir e resolver as equações matriciais para os osbitais do butadieno, na aproximação de Hückel. H = H 11 H 12 H 13 H 14 H 21 H 22 H 23 H 24 H 31 H 32 H 33 H 34 H 41 H 42 H 43 H 44 = 0 0 0 0 Um programa matemático adequado diagonaliza esta matriz,

12 Levando-a: + 1,62 0 0 0 0 +0,62 0 0 0 0 - 0,62 0 0 0 0 -1,62 E = e a matriz que efetua esta diagonalização é C = 0,372 0,602 0,602 -0,372 0,602 0,372 -0,372 0,602 0,602 -0,372 -0,372 -0,602 0,372 -0,602 0,602 0,372

13 E = + 1,62 = 0,372 1 + 0,602 2 + 0,602 3 + 0,372 4 E = + 0,62 = 0,602 1 + 0,372 2 - 0,372 3 + 0,602 4 E = - 0,62 = 0,602 1 - 0,372 2 - 0,372 3 + 0,602 4 E = - 1,62 = -0,372 1 + 0,602 2 - 0,602 3 + 0,372 4 Assim, concluímos que as energias e os orbitais moleculares são:

14 Referências Bibliográficas Atkins, P.; Paula, J. de; Físico - Química. Sétima Edição. Volume 2. LTC - Livros Técnicos e Cientificos Editora S. A. Rio de Janeiro. 2002 Duvosin Jr, S. Apostila de Físico - Química Teórica C. UFSC 2005-2


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