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PublicouStéphanie Fogo Alterado mais de 10 anos atrás
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Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II)
Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean Integrantes: Alex Deni Alves Ana Lúcia Fritz Bueno
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FRACTAL “Forma geométrica, de aspecto irregular ou fragmentado, que pode ser subdividida indefinidamente em partes, as quais, de certo modo, são cópias reduzidas do todo.” Dicionário Aurélio
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Exemplos de objetos que podem ser representados por fractais: Nuvens, Montanhas, Flocos de neve, Galhos de Árvore, Brócolis, Couve-flor.
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“Um fractal pode ser gerado a partir de uma fórmula matemática, muitas vezes simples, mas que aplicada de forma iterativa, produz resultados fascinantes e impressionantes”
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OUTROS TIPOS DE FRACTAIS
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Triângulo de Sierpinski: de cada triângulo criado removemos o triângulo do meio, deixando os três triângulos menores ao redor.
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Que figura gerou esse fractal?
Agora responda: Que figura gerou esse fractal?
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Vamos verificar
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E agora, conseguiria dizer qual figura gerou esse fractal?
Floco de Neve de Koch
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Curva de Peano Conjunto de Mandelbrot Fern Conjunto de Cantor Esponja de Menger
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Atividade: Construção de um Fractal numa Folha de Papel
Material: Folha de papel A4 Tesoura
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Instruções: 1. Meça o comprimento da folha ( = a ) 2. Meça a largura da folha ( = b ) 3. Dobre a folha de papel ao meio 4. Faça 2 cortes de comprimento a/4 afastados de cada lado do papel b/4 7,4 5,3
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5. Dobre segundo o segmento criado pelos dois cortes
6. Repita os passos 1 - 5, agora para a parte da folha que acabou de dobrar 7. Continue o processo o máximo de vezes possíveis 2,6 3,7 1, ,85 0, ,92
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8. Dobre a folha A4 formando um ângulo reto
9. Dobre a parte da folha obtida no passo 5, de modo a formar um ângulo reto com a dobra do passo 8 10. Repita o passo 9 para as outras partes da folha
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CÔNICAS Hipérbole:
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Elipse:
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Parábola:
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Construção: ELIPSE Desenhe uma circunferência Trace o raio OR Coloque um ponto F qualquer sobre o segmento OR , porém, esse ponto não pode coincidir com O nem R Coloque um ponto Q qualquer sobre a circunferência Trace o raio OQ Determine a mediatriz entre F e Q Obtenha o ponto P de interseção entre o raio OQ e a mediatriz de Fe Q Obtenha o Lugar Geométrico entre Q e P.
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PARÁBOLA Trace uma reta r Coloque um ponto F fora de r Coloque um ponto Q em r Obtenha a mediatriz entre F e Q Trace uma reta m perpendicular a reta r, passando por Q Coloque o ponto P de interseção entre a reta m e a mediatriz Obtenha o Lugar Geométrico entre P e Q.
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Hipérbole Trace uma circunferência C Construa um raio R a partir do centro O (semi-reta) Crie um ponto F sobre esse raio, exterior a circunferência Crie um ponto Q, qualquer, sobre a circunfeência Trace a mediatriz entre F e Q Obtenha o ponto P de interseção entre a mediatriz e a reta que passa por O e Q. Obtenha o Lugar geométrico entre os pontos P e Q
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