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Coordenadores: Isabelle Queinnec Vincent Mahout Edson Roberto de Pieri Lucas Casagrande Neves 1 Toulouse-França.

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1 Coordenadores: Isabelle Queinnec Vincent Mahout Edson Roberto de Pieri Lucas Casagrande Neves 1 Toulouse-França

2 Introdução Projeto Objetivos Modelagem Modelos Cinemático e Dinâmico Modelo em Espaço de Estados Modelo em Espaço de Estados Afim Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas 2

3 OBJECTIF 100G 3

4 Arquitetura paralela Altas velocidades e acelerações Quatro braços Somente dois braços atuados Restrições: Sem movimento eixo Y Plataforma paralela à base 4

5 Síntese de controlador para seguimento de uma trajetória pick-and-place utilizando técnicas de controle robusto Modelo rígido do robô Utilização de ferramentas para controle robusto Utilização de um modelo em espaço de estados, incorporando termos incertos, variantes no tempo e/ou perturbações para representar os fenômenos não-lineares 5

6 Modelo Geométrico Modelo Dinâmico Modelo Cinemático Modelo LPV Multi-modelo LPV Controlador por Realimentação de Estados 6

7 Modelo Cinemático Modelo Geométrico Modelo Dinâmico 7

8 8

9 Dificuldades para cálculo do Jacobiano 9

10 Cálculo a partir da Segunda Lei de Newton para Rotação para cada componente do robô 10

11 Modelo LPV Modelo Dinâmico Trajetória Linearização NÃO-LINEAR 11

12 Modelo dinâmico do sistema Simplificação Subtração 12

13 13

14 Cada elemento das matrizes A e B precisam ser uma combinação linear dos parâmetros variantes do sistema Exemplo 14

15 Para o caso do manipulador Impossível de ser utilizado com as ferramentas de controle robusto Necessidade de redução do número de parâmetros variantes 15

16 Trajetória definida previamente Controlador baseado nessa trajetória 16

17 Multi-modelo LPV Modelo LPV Particionamento + Aproximações LINEAR 17

18 18

19 Objetivo: Projetar um controlador único (K) por realimentação de estados que garanta a estabilidade de todos os sub-modelos ao longo da trajetória desejada Ferramenta: Toolbox RoMulOC RoMulOC Modelo Controlador Robusto Critérios 19

20 Objetivo: Construir um controlador único que garanta a estabilidade de todos os sub- modelos LPV ao longo da trajetória. Estabilidade quadrática de Lyapunov CONTROLADOR ÚNICO 20

21 Objetivo: Construir um controlador único que garanta a estabilidade de todos os sub- modelos lineares ao longo da trajetória. Estabilidade quadrática de Lyapunov CONTROLADOR ÚNICO 21

22 Des. x = [-0.5,0.5] m Des. z = [-0.95,-0.8] m Tempo x = 0.5 s Tempo z = 0.5 s Tempo esp. = 0.05 s Des. x = [-0.45,0.45] m Des. z = [-0.95,-0.85] m Tempo x = 0.25 s Tempo z = 0.2 s Tempo esp. = 0.05 s Des. x = [-0.45,0.45] m Des. z = [-0.95,-0.85] m Tempo x = 0.1 s Tempo z = 0.05 s Tempo esp. = 0.05 s Des. x = [-0.35,0.35] m Des. z = [-0.9,-0.85] m Tempo x = 0.1 s Tempo z = 0.05 s Tempo esp. = 0.05 s 22

23 Aprendisagem sobre modelagem de sistemas variantes no tempo Nova versão do simulador Controlador por realimentação de estados simples fácil processamento garante a estabilidade ao longo de uma trajetória pré- determinada Controlador mais conservador possível apenas critério de estabilidade Considerar outros critérios alocação de pólos performances de resposta ao impulso custo ou Controladores dependentes de parâmetro 23

24 Lucas Casagrande Neves 24


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