Função Professor: Dejahyr 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010.

Apresentação em tema: "Função Professor: Dejahyr 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010."— Transcrição da apresentação:

1 Função Professor: Dejahyr 01/04/2017 Professor Dejahyr

2 Noção do conceito de função
01/04/2017 Professor Dejahyr

3 Definição Toda função polinomial da forma f(x) = ax + b,
com , é dita função do 1° grau (ou função afim). Ex.: f(x) = 3x – 2; a = 3 e b = - 2 f(x) = - x + ½; a = -1 e b = ½ f(x) = -2x; a = -2 e b = 0 01/04/2017 Professor Dejahyr

4 Casos Especiais Função linear b = 0, ex.: f(x) = 3x
Função Identidade b = 0 e a = 1, ou seja, f(x) = x Função constante a = 0, ex.: f(x) = 3 01/04/2017 Professor Dejahyr

5 Gráficos Todo gráfico de uma função do 1° grau é uma reta.
Estudaremos como essa reta vai se comportar através de cada função. 01/04/2017 Professor Dejahyr

6 Crescimento e decrescimento de uma função
Uma função será crescente quando a>0 Uma função será decrescente quando a<0 Exemplo: f(x) = 2x+1 a = 2 crescente f(x) = -3x+2 a = -3 decrescente 01/04/2017 Professor Dejahyr

7 Se a>o então f(x) é crescente. (a)
Se a<0 então f(x) é decrescente. (b) a > 0 a < 0 Função crescente (a) Função Decrescente (b) 01/04/2017 Professor Dejahyr

8 Função Crescente Função crescente Aumenta o valor de y
2 f(2) f(5) Aumentando o valor de x Aumenta o valor de y Função crescente 01/04/2017 Professor Dejahyr

9 Função Decrescente Função Decrescente Diminui o valor de y
2 f(2) f(5) Aumentando o valor de x Diminui o valor de y Função Decrescente -5 5 x y 01/04/2017 Professor Dejahyr

10 Como fazer um gráfico 1° método:
Para traçar o gráfico de qualquer função do 1º grau, basta achar dois pontos e passar uma reta por esses dois pontos. 01/04/2017 Professor Dejahyr

11 Zero da Função do Primeiro Grau
(é o valor que anula a função f(x), isto é, f(x)=0) f(x)=0 a x +b = 0 a x = -b x = (-b/a) Este é o valor que anula a função f(x) 01/04/2017 Professor Dejahyr

12 Para traçar o gráfico da função do primeiro grau, bastam 2 pontos:
O ponto onde a função corta o eixo y O ponto onde a função corta o eixo x a > 0 a < 0 -5 5 x y Ponto onde corta o eixo y -5 5 x y Ponto onde corta o eixo y Ponto onde corta o eixo x (raiz) Ponto onde corta o eixo x (raiz) 01/04/2017 Professor Dejahyr

13 Como encontrar esses dois pontos
Ponto onde a função corta o eixo y Basta fazer x = o, na função f(x) = a.x + b: f(x)= a.x + b, para x = 0 f(x) = a .o + b f(x) = b Ponto onde corta o eixo y: (0,b) 01/04/2017 Professor Dejahyr

14 Como encontrar esses pontos
Ponto onde a função corta o eixo x Basta fazer y = o, na função f(x) = a.x + b f(x) = a.x + b, para y = 0 0 = a.x + b ou a.x + b = 0 x = -b/a Ponto onde corta o eixo x: (-b/a,0) 01/04/2017 Professor Dejahyr

15 ESTUDO DO SINAL -b/a f(x) = a x +b
a >0 (a é positivo então a função crescente) Valor que aula a função é (–b/a) -b/a f(x) = a x +b 01/04/2017 Professor Dejahyr

16 ESTUDO DO SINAL a<0 (a é negativo então a função decrescente)
Valor que anula a função é (b/a) b/a f(x) = -a x +b 01/04/2017 Professor Dejahyr

17 GRÁFICO DA FUNÇÃO f(x) = 2x – 3 Ponto onde corta o eixo x é: (3/2,0)
(0,-3) (3/2,0) Ponto onde corta o eixo x é: (3/2,0) Ponto onde corta o eixo y é: (0, -3) Função crescente (a = 2 > 0) 01/04/2017 Professor Dejahyr

18 GRÁFICO DA FUNÇÃO f(x) = - 2x – 3
Ponto onde corta o eixo x é: (-3/2,0) Ponto onde corta o eixo y é: (0,-3) Função decrescente (a = -2 < 0) (-3/2,0) (0,-3) 01/04/2017 Professor Dejahyr

19 FUNÇÃO CONSTANTE Se na função f(x)=ax ± b, a =0 então: f(x) = ± b
Esta função é dita função constante. f(x) = 4 f(x) = - 4 01/04/2017 Professor Dejahyr

20 FUNÇÃO LINEAR Se na função f(x)=a.x ± b, b = 0 então: f(x) = ax
Esta função afim é dita LINEAR. a > 0 a < 0 01/04/2017 Professor Dejahyr

21 X Y 1 -1 3 f(x) = x – 2 Exemplo: (2,0) (0,-2) 01/04/2017
Professor Dejahyr

22 Gráfico de uma função definida por mais de uma sentença
X Y 1 2 3 01/04/2017 Professor Dejahyr

23 Acima de 40h  + 50% (4,50 por hora)
Até 40h  3,00 por hora Acima de 40h  + 50% (4,50 por hora) Salário Bruto = (até 40h) + (acima de 40h) Sendo x o número total de horas, S(x) = (x – 40).4,5 S(x) = ,5x – 180 = 4,5x - 60 01/04/2017 Professor Dejahyr

24 Fixa ...... 4,60 + 0,96 por quilômetro Para um valor de 19,00
F(x) = 4,60 + 0,96.x 19 = 4,6 + 0,96.x 14,4 = 0,96.x 15 = x 01/04/2017 Professor Dejahyr

25 X – preço de tabela À vista: (30% de desc) = 0,7.x
Cartão de crédito: 1,1.x Logo 0,7.x = 7000 x = E portanto, no cartão 1, = 11000 01/04/2017 Professor Dejahyr

26 01/04/2017 Professor Dejahyr

27 01/04/2017 Professor Dejahyr