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CIn-UFPE 1 Estendendo o Planejamento Clássico para Aplicações do Mundo Real Tempo, prazos e recursos.

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1 CIn-UFPE 1 Estendendo o Planejamento Clássico para Aplicações do Mundo Real Tempo, prazos e recursos

2 CIn-UFPE 2 Relembrando sobre POP-STRIPS nDiferenças principais entre busca e planejamento? Tipo de problema Representação de estados e ações Planos gerados Processo de geração do plano nVantagens de planejamento de POP-STRIPS? Flexibilidade, expressividade,... Redução de complexidade (STRIPS, forma de planejar,...) nLimitações Ambientes acessíveis, deterministas, estáticos... E várias outras: quais?

3 CIn-UFPE 3 Outras Limitações de POP-STRIPS nO tempo não é levado em conta Diz o que, mas não quando nem por quanto tempo nA limitação dos recursos não é considerada Não custa nada agir (ex: orçamento, pessoas) nPré-condições e efeitos são simples demais Os operadores são essencialmente proposicionais –ex: sem quantificador universal nos efeitos, não se pode dizer que os componentes da aeronave sobem com ela

4 CIn-UFPE 4 Planejando com Tempo, Prazos e Recursos

5 CIn-UFPE 5 Tempo e Prazos nJob Shop Scheduling Completar conjunto de tarefas (seqüência de ações) Cada ação tem uma duração e pode precisar de recursos Encontrar o escalonamento mais rápido para a execução das tarefas, respeitando restrições de recursos nExemplo de Job Shop Problem 2 tarefas (jobs): montar dois carros C 1 e C 2 Ações: colocar motor, colocar rodas, inspecionar Ordem: motor antes das rodas e inspecionar no final nComo lidar com isto?

6 CIn-UFPE 6 Tempo e Prazos nAcrescentar Duration(d) para ações em STRIPS nExemplo... Init (Chassis(C 1 ) Chassis (C 2 ) Engine(E 1,C 1,30) Engine(E 2,C 2,60) Wheels(W 1,C 1,30) Wheels(W 2,C 2,15)) Goal (Done(C1) Done(C2)) Action (AddEngine(e,c), Precond: Engine (e,c,d) Chassis(c), Effect: EngineIn(c) Duration(d)) Action (AddWheels(w,c), Precond: Wheels(e,c,d) Chassis(c)^ EngineIn(c) Effect: WheelsOn(c) Duration(d)) Action (Inspect(c), Precond: EngineIn(c) WheelsOn(c) Chassis(c) Effect: Done(c) Duration(10))

7 CIn-UFPE 7 Tempo e Prazos nProcedimento: planejar antes e escalonar depois Rodar POP-STRIPS normalmente e depois escalonar ações (caminho mais rápido) Abordagem usada na prática, sobretudo porque o plano pode ser fornecido por um especialista nSolução Encontrada pelo POP normal AddEngine 1 30 AddEngine 2 60 AddWheels 2 15 AddWheels 1 30 Inspect 1 10 Inspect 2 10 FinishStart

8 CIn-UFPE 8 Tempo e Prazos nMétodo do Caminho Crítico (CPM) Caminho Crítico: caminho cujo tempo total é maior Para cada ação, indicar –Tempo Mais Cedo de Início (ES – Earliest Start) –Tempo Mais Tarde de Início (LS – Latest Start) Ações no caminho crítico não podem sofrer nenhum atraso Ações fora desse caminho podem sofrer atrasos de tolerância LS - ES

9 Caminho crítico [0,0] Start [0,15] AddEngine1 30 [0,0] AddEngine2 60 [30,45] AddWheels1 30 [60,60] AddWheels2 15 [60,75] Inspect1 10 [75,75] Inspect2 10 [85,85] Finish Plano t AddEngine1 Inspect2 AddEngine2 AddWheels1 Inspect1 AddWheels2 Escalonamento

10 CIn-UFPE 10 Restrição de Recursos nProblemas reais de escalonamento são ainda mais complexos devido a restrições sobre recursos Consumable resources - ex. dinheiro Reusable resources - ex. um único guindaste para levantar o motor nComo resolver? nSolução para recursos consumíveis adicionar precondições e efeitos Action (AddEngine(e,c), Precond: Engine (e,c,d) Chassis(c) ( Money(g) > 100) Effect: EngineIn(c) Duration(d) Money(g-100))

11 CIn-UFPE 11 Restrição de Recursos nSolução para recurso reutilizável: Mais complicado porque a quantidade de recursos permanece inalterada depois da ação! Incrementar representação do problema para incluir novo campo –Resource: R(k), k unidades de R são necessárias Funciona tanto como –uma pré-condição (não se pode fazer sem ele) –um efeito temporário (indisponível pela duração da ação) nVoltando ao exemplo... 1 guindaste, um macaco mecânico e 1 inspetor disponível

12 CIn-UFPE 12 Exemplo: Montagem de Dois Carros Init (Chassis(C1) Chassis(C2) Engine(E1, C1, 30) Engine(E2, C2, 60) Wheels(W1, C1, 30) Wheels(W2, C2, 15) EngineHoists(1) WheelStations(1) Inspectors(2) ) Goal (Done(C1) Done(C2) Action (AddEngine(e, c, m), PRECOND: Engine(e, c, d) Chassis(c) EFFECT: EngineIn(c) Duration(d) RESOURCE: EngineHoist(1) ) Action (AddWheels(w, c), PRECOND: Wheels(w, c, d) Chassis(c) EngineIn(c) EFFECT: WheelsOn(c) Duration(d) RESOURCE: WheelStations(1) ) Action (Inspect(c), PRECOND: EngineIn(c) WheelsOn(c) Chassis(c) EFFECT: Done(c) Duration(10) RESOURCE: Inspectors(1) )

13 Exemplo: Montagem de Dois Carros EngineHoist(1) WheelStations(1) Inspectors(2) AddEngine 1AddEngine 2 AddWheels 1 AddWhls 2 Inspect 2 Inspect

14 CIn-UFPE 14 Recursos reusáveis nEncontrar o melhor escalonamento que obedece as restrições de recursos é um problema NP-hard nHeurística mais usada: Minimum Slack Algorithm (greedy) 1.A cada interação: identifica as ações não escalonadas cujos predecessores já foram todos escalonados e para as quais existem recursos disponíveis 2.Escalona a que começo o mais cedo possível (earliest start)... 3.Atualiza ES e LS da ação, e recomeça


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