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MECÂNICA - ESTÁTICA Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4

2 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos Discutir o conceito de momento de uma força e mostrar como calcular este momento em duas e três dimensões. Fornecer um método para encontrar o momento de uma força em torno de um eixo específico. Definir o momento de um binário. Apresentar métodos para determinar resultantes de sistemas de forças não concorrentes. Indicar como reduzir um sistema de cargas distribuidas em uma força resultante numa posição específica.

3 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Vento, fluidos e o peso de materiais suportados por superficíes de corpos são exemplos de cargas distribuídas A pressão p (força/unidade de área) é a intensidade destas cargas

4 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas A função carregamento é: p = p(x) Pa A pressão é uniforme ao longo do eixo y Multiplicando p = p(x) pela largura a : w(x) = p(x).a (N/m2) (m) w = w(x) N/m

5 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas w = w(x) N/m O sistema de forças de intensidade w =w(x) pode ser simplificada em uma simples força resultante F R e sua posição x pode ser definida

6 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Módulo da Força Resultante: (a) (b)

7 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Posição da Força Resultante:

8 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Posição da Força Resultante: FR tem módulo = volume abaixo da função carregamento p = p(x) e linha de ação passando pelo centróide deste volume.

9 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 9 Problema Substitua o carregamento por uma força resultante e calcule sua posição na viga, medida a partir do ponto B.

10 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 10 Problema Solução d F1F1 F2F2 F3F3 B FRFR

11 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 11 Problema O concreto fresco exerce uma pressão distribuída ao longo da parede da forma. Determine a força resultante desta distribuição e localize a altura h aonde a mão francesa deve ser colocada para ficar na linha de ação da força resultante. Considerar uma faixa de parede de largura 1 m.

12 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 12 Problema Solução Diagramas de Corpo Livre: h z FRFR A 4 m

13 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 Problema Solução Diagramas de Corpo Livre: h z FRFR A 4 m h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz =

14 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

15 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 15 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

16 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 16 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

17 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 17 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

18 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 18 Problema 4.K Substitua o carregamento por uma força resultante e momento equivalentes atuantes no ponto A.

19 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 19 Problema 4.K - Solução 2 ft F1F1 F2F2 F3F3 A 60º 1 ft 2 ft 3 ft

20 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 20 Problema 4.K - Solução 2 ft F1F1 F2F2 F3F3 A 60º 1 ft 2 ft 3 ft 47.5º FRFR M RA


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