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Análise Estrutural Cap. 6
MECÂNICA - ESTÁTICA Análise Estrutural Cap. 6
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Objetivos Mostrar como determinar as forças nos elementos de uma treliça utilizando o método dos nós e o método das seções. Analisar as forças que atuam nos elementos de estruturas e máquinas compostas por elementos conectados por pinos.
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6.6 Estruturas e Máquinas Estruturas e máquinas são freqüentemente compostas por elementos multi-forças (sujeitos a duas ou mais forças) conectados por pinos AB e BC são elementos multi-forças
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Elemento AB está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B
6.6 Estruturas e Máquinas Elemento AB está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B Força resultante do pino em A Momento externo M
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Elemento BC está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B
6.6 Estruturas e Máquinas Elemento BC está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B Força resultante do pino em C Força externa P
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6.6 Estruturas e Máquinas Elementos 2 forças: AB BC BE HI Elemento multi-força: DH
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6.6 Estruturas e Máquinas Elemento DH está sujeito a 5 forças: Força resultante do pino em D Força resultante do pino em F FBE FHI FBC
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Exemplo 6.15 A viga composta mostrada é rotulada em B. Determine as reações nos apoios. Despreze seu peso e sua espessura.
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Diagramas de corpo livre: Para a viga como um todo 4 incógnitas
Exemplo Solução Diagramas de corpo livre: Para a viga como um todo 4 incógnitas
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Como existem 4 incógnitas: Ax, Ay, MA, and Cy
Exemplo Solução Como existem 4 incógnitas: Ax, Ay, MA, and Cy e somente 3 equações: Fx = 0, Fy = 0, and M = 0 É essencial separar a viga em 2 elementos AB e BC
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Equações de Equilíbrio: Elemento BC:
Exemplo Solução Equações de Equilíbrio: Elemento BC:
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Exemplo Solução Elemento AB:
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Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)
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Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)
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Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)
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Exemplo 6.75 Determine as componentes de força horizontal e vertical dos pinos em A e C da estrutura.
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= Veja que o elemento BC é um elemento de 2 forças
Exemplo Solução Veja que o elemento BC é um elemento de 2 forças B Cy Cx By Bx FBC B C FCB =
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Diagramas de corpo livre:
Exemplo Solução Diagramas de corpo livre: 1.5 m 200(3)=600N Ax FBC Ay 45º FBC B C FCB
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Equações de Equilíbrio:
Exemplo Solução Equações de Equilíbrio: 1.5 m 200(3)=600N Ax FBC Ay 45º
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Exemplo Solução Para o pino C: FBC B C FCB Cx FBC Cy 45º Pin C
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Exemplo Solução Verificando: B 600N Cy Cx Ay Ax
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Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)
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Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)
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Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)
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Problema 6.F A estrutura da ponte consiste em três segmentos que podem ser considerados rotulados em A, D e E, suportados por balancins em C e F, e por um rolete em B. Determine as componentes horizontal e vertical das reações de apoio devido ao carregamento mostrado.
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Diagramas de corpo livre:
Problema 6.F - Solução Diagramas de corpo livre: Ey Ex Dx 5´ Fy 2(15)kip 7.5´ Dy Ax By Ay Cy 2(15)kip 7.5´ 5´ 15´ 2(30)kip By Dy Dx
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Problema 6.F - Solução Segmento BD: 15´ 2(30)kip By Dy Dx
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Segmento ABC: Problema 6.F - Solução 2(15)kip By=30kip Ax Ay Cy 7.5´
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Segmento DEF: Problema 6.F - Solução 5´ Ey Ex Dx=0 Fy 2(15)kip
7.5´ Dy=30kip
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Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de normais)
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Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)
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Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)
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Problema 6.80 O macaco hidráulico suporta o motor de 125 kg. Determine as forças atuantes no membro DB e no elemento FB, que contem o cilindro hidráulico H.
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Problema Solução Diagramas de corpo livre: Simplifica-se a solução se for verificado que FB e DB são elementos de 2 forças. G F E Ex Ey 125(9.81)= N FFB 3 1 1 m 2 m C E Ex Ey FDB 45 1 m 2 m Cy Cx
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Problema Solução G F E Ex Ey 125(9.81)= 1226.3N FFB 3 1 1 m 2 m
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Problema Solução C E Ex= N Ey FDB 45 1 m 2 m Cy Cx
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Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)
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Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)
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Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)
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Problema 6.G Determine a força de aperto exercida no tubo liso em B se uma força de 20lb é aplicada no alicate conforme mostra a figura. O alicate é rotulado em A.
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Problema 6.G - Solução A FB Ay Ax 10 in 20 lb 1.5 in
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Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de normais)
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Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)
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Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)
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