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MECÂNICA - ESTÁTICA Análise Estrutural Cap. 6. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos Mostrar como determinar as.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Análise Estrutural Cap. 6

2 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos Mostrar como determinar as forças nos elementos de uma treliça utilizando o método dos nós e o método das seções. Analisar as forças que atuam nos elementos de estruturas e máquinas compostas por elementos conectados por pinos.

3 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Estruturas e Máquinas AB e BC são elementos multi-forças Estruturas e máquinas são freqüentemente compostas por elementos multi-forças (sujeitos a duas ou mais forças) conectados por pinos

4 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Estruturas e Máquinas Elemento AB está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B Força resultante do pino em A Momento externo M

5 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Estruturas e Máquinas Elemento BC está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B Força resultante do pino em C Força externa P

6 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Estruturas e Máquinas Elementos 2 forças: AB BC BE HI Elemento multi-força: DH

7 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Estruturas e Máquinas Elemento DH está sujeito a 5 forças: Força resultante do pino em D Força resultante do pino em F F BE F HI F BC

8 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 8 Exemplo 6.15 A viga composta mostrada é rotulada em B. Determine as reações nos apoios. Despreze seu peso e sua espessura.

9 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 9 Exemplo Solução Diagramas de corpo livre: Para a viga como um todo 4 incógnitas

10 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 10 Exemplo Solução Como existem 4 incógnitas: Ax, Ay, MA, and Cy e somente 3 equações: Fx = 0, Fy = 0, and M = 0 É essencial separar a viga em 2 elementos AB e BC

11 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 11 Exemplo Solução Equações de Equilíbrio: Elemento BC:

12 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 12 Exemplo Solução Elemento AB:

13 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

14 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14 Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

15 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 15 Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

16 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 16 Exemplo 6.75 Determine as componentes de força horizontal e vertical dos pinos em A e C da estrutura.

17 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 17 Exemplo Solução Veja que o elemento BC é um elemento de 2 forças B CyCy CxCx ByBy BxBx F BC B C F CB =

18 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 18 Exemplo Solução Diagramas de corpo livre: 1.5 m 200(3)=600N 1.5 m AxAx F BC AyAy 45º F BC B C F CB

19 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 19 Exemplo Solução Equações de Equilíbrio: 1.5 m 200(3)=600N 1.5 m AxAx F BC AyAy 45º

20 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 20 Exemplo Solução Para o pino C: CxCx F BC CyCy 45º Pin C F BC B C F CB

21 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 21 Exemplo Solução Verificando: B 600N CyCy CxCx AyAy AxAx

22 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 22 Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

23 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 23 Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

24 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 24 Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

25 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 25 Problema 6.F A estrutura da ponte consiste em três segmentos que podem ser considerados rotulados em A, D e E, suportados por balancins em C e F, e por um rolete em B. Determine as componentes horizontal e vertical das reações de apoio devido ao carregamento mostrado.

26 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 26 Problema 6.F - Solução Diagramas de corpo livre: 15´ 2(30)kip ByBy DyDy DxDx EyEy ExEx DxDx 5´5´ FyFy 2(15)kip 7.5´ DyDy AxAx ByBy AyAy CyCy 2(15)kip 7.5´ 5´5´

27 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 27 Problema 6.F - Solução Segmento BD: 15´ 2(30)kip ByBy DyDy DxDx

28 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 28 Problema 6.F - Solução Segmento ABC: AxAx B y =30kip AyAy CyCy 2(15)kip 7.5´ 5´5´

29 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 29 Problema 6.F - Solução Segmento DEF: 5´5´ EyEy ExEx D x =0 FyFy 2(15)kip 7.5´ D y =30kip

30 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 30 Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

31 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 31 Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

32 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 32 Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

33 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 33 Problema 6.80 O macaco hidráulico suporta o motor de 125 kg. Determine as forças atuantes no membro DB e no elemento FB, que contem o cilindro hidráulico H.

34 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 34 Problema Solução Diagramas de corpo livre: Simplifica-se a solução se for verificado que FB e DB são elementos de 2 forças. G F E ExEx EyEy 125(9.81)= N F FB m2 m C E ExEx EyEy F DB 45 1 m 2 m CyCy CxCx

35 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 35 Problema Solução G F E ExEx EyEy 125(9.81)= N F FB m2 m

36 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 36 Problema Solução C E E x = N EyEy F DB 45 1 m 2 m CyCy CxCx

37 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 37 Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

38 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 38 Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

39 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 39 Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

40 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 40 Problema 6.G Determine a força de aperto exercida no tubo liso em B se uma força de 20lb é aplicada no alicate conforme mostra a figura. O alicate é rotulado em A.

41 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 41 Problema 6.G - Solução A FBFB AyAy AxAx 10 in 20 lb 1.5 in

42 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 42 Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

43 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 43 Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

44 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 44 Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)


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