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MECÂNICA - ESTÁTICA Equilíbrio de um Corpo Rígido Cap. 5.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Equilíbrio de um Corpo Rígido Cap. 5

2 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Problema 5.D Determine as componentes x, y e z da reação atuante sobre a junta esférica em A, a reação na esfera B e a tração na corda CD requeridas para o equilíbrio da placa.

3 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 3 Problema 5.D - Solução Diagrama de Corpo Livre: AxAx AyAy AzAz T DC BzBz 2 ft x y z 200 lb 100 lb.ft 5 ft 2.5 ft

4 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 4 Problema 5.D - Solução AxAx AyAy AzAz T DC BzBz 2 ft x y z 200 lb 100 lb.ft 5 ft 2.5 ft

5 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 5 Problema 5.D - Solução AxAx AyAy AzAz T DC BzBz 2 ft x y z 200 lb 100 lb.ft 5 ft 2.5 ft

6 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 6 Problema 5.E Um esquema dos ossos da perna e o seu modelo físico são mostrados. O músculo quadríceps fixado à bacia em A e ao osso da patela em B sustenta parte da perna. Este osso desliza livremente sobre a cartilagem na junta do joelho. O quadríceps é tensionado e fixado à tíbia em C.

7 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 7 Problema 5.E Determine a tração T no quadríceps em C e o módulo da força resultante no fêmur (pino D), para manter a perna levantada. A parte inferior da perna tem uma massa de 3.2 kg e o centróide em G 1 ; O pé tem uma massa de 1.6 kg e centróide em G 2.

8 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 8 Problema 5.E - Solução Diagrama de Corpo Livre: B G1G1 C G2G2 D DxDx DyDy mm 350 mm 300 mm 3.2(9.81) N 1.6(9.81) N T

9 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 9 Problema 5.E - Solução B G1G1 C G2G2 D DxDx DyDy mm 350 mm 300 mm 3.2(9.81) N 1.6(9.81) N T

10 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 10 Problema 5.E - Solução B G1G1 C G2G2 D DxDx DyDy mm 350 mm 300 mm 3.2(9.81) N 1.6(9.81) N T

11 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 11 A mesa tem um peso de 20 lb sendo suportada pela estrutura mostrada. Determine a menor força P que pode ser aplicada na superfície de modo a tombá-la. Qual a posição desta força? Problema 5.F

12 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 12 Problema 5.F F1F1 W=20 lb P Diagrama de corpo livre Supondo P num canto F2F2 F3F3 F4F4

13 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 a a A B C D d1 d2 1.5 ft 3.5 ft 2.5 ft 1 ft 0.25 ft 0.25 ft P = tan-1 (1/1.5); = o d1 =1.5sen d1 = ft M aa = 0 20 d1 = P d2 P = 20 (0.832) / d2 P = / d2 (1) Problema 5.F - Solução F 1 e F 4 são nulos no tombamento e F 2 e F 3 não produzem momento.

14 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14 AD = 0.25/sen + S( ) /cos AD = ft DP = AD sen = sen DP = ft d2 = DP cos cos d2 = ft a a A B C D d1 d2 1.5 ft 3.5 ft 2.5 ft 1 ft 0.25 ft 0.25 ft P Problema 5.F - Solução

15 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 15 = o d1 = ft P = / d2 (1) d2 = ft Substituindo em (1): P = 14.1 lb a a A B C D d1 d2 1.5 ft 3.5 ft 2.5 ft 1 ft 0.25 ft 0.25 ft P Problema 5.F - Solução

16 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 16 Problema 5.E F1F1 W=20 lb P Diagrama de corpo livre Supondo P na borda do lado do lado mais comprido F2F2 F3F3 F4F4

17 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 17 M aa = 0 20 (1) = P (0.25) P = 20 / (0.25) P = 80 lb a a B C 1.5 ft 3.5 ft 2.5 ft 1 ft 0.25 ft P Problema 5.F - Solução F 1, F 2 e F 4 são nulos e F 3 não produz momento.

18 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 18 Problema 5.F F1F1 W=20 lb P Diagrama de corpo livre Supondo P na borda do lado do lado mais curto F2F2 F3F3 F4F4

19 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 19 M aa = 0 20 (1.5) = P (0.25) P = 30 / (0.25) P = 120 lb a a B C 1.5 ft 3.5 ft 2.5 ft 1 ft 0.25 ft P Problema 5.F - Solução F 1, F 3 e F 4 são nulos e F 2 não produz momento.

20 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 20 Problema 5.G O tampo de vidro de uma mesa pesa 50 kg e repousa sobre a estrutura centrada em relação ao tampo. Despreze o peso da estrutura. Determine a menor força vertical P que, ao ser aplicada ao tampo, cause o seu levantamento ou a queda da estrutura. Determine a localização r e o menor ângulo. Determine as reações verticais das pernas da estrutura nesta situação.

21 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 21 Problema 5.G - Solução Diagrama de corpo livre: z W FAFA FCFC FBFB y x

22 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 22 z W FAFA FCFC FBFB y x Problema 5.G - Solução Equações de Equilíbrio:

23 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 23 Problema 5.G - Solução Supondo que o tampo levante: z W FAFA FCFC FBFB y x

24 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 24 Problema 5.G - Solução Reações verticais: z W FAFA FCFC FBFB y x


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