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Reação de Fissão em Cadeia Prof. Fernando Carvalho Programa de Engenharia Nuclear COPPE/UFRJ.

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Apresentação em tema: "Reação de Fissão em Cadeia Prof. Fernando Carvalho Programa de Engenharia Nuclear COPPE/UFRJ."— Transcrição da apresentação:

1 Reação de Fissão em Cadeia Prof. Fernando Carvalho Programa de Engenharia Nuclear COPPE/UFRJ

2 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia2 Nêutrons de Fissão Fragmentos de Fissão

3 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia3 Energias Emitidas e Recuperadas da Fissão

4 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia4 Número Médio de Nêutrons Emitidos na Fissão Número médio de nêutrons emitidos na fissão do nuclídeo i causada por um nêutron de energia E.

5 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia5 Espectro de Fissão Número médio de nêutrons emitidos na fissão do nuclídeo i que possuem energia E dentro de dE. O nêutron nasce, em média, com 2 MeV de energia.

6 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia6 Fragmentos de Fissão – Nêutrons Retardados

7 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia7 Nêutrons Retardados Constante de decaimento do i -ésimo grupo de precursores. Fração de todos os nêutrons de fissão (prontos mais retardados) que vêm do i -ésimo grupo de precursores. Fração total de nêutrons de fissão que são retardados.

8 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia8 Relative Yield:

9 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia9 Nêutrons Prontos A maioria dos nêutrons de fissão (chamados de nêutrons prontos) aparecem essencialmente no instante do evento de fissão (dentro de segundos). Nêutrons Retardados Uns poucos nêutrons (menos de 1%) aparecem, com um apreciável tempo de retardo em relação ao instante do evento de fissão, do subseqüente decaimento de produtos (radioativos) de fissão.

10 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia10 Importância dos Nêutrons Retardados Os nêutrons retardados são de vital importância para o efetivo controle da reação de fissão em cadeia.

11 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia11 Fator de Multiplicação

12 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia12 Sistema Sub-crítico (k<1) O número de nêutrons decresce de uma geração para outra. Sistema Crítico (k=1) Sistema Super-crítico (k>1) O número de nêutrons é o mesmo de uma geração para outra. O número de nêutrons cresce de uma geração para outra. < Objetivo primeiro do Eng. Nuclear.

13 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia13 Sistema Sub-crítico (k<1) Condição para desligamento do reator. Sistema Crítico (k=1) Sistema Super-crítico (k>1) Condição em operação normal do reator (potência fixa). Condição para elevar o nível de potência do reator. < Objetivo primeiro do Eng. Nuclear.

14 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia14 População Desejada de Nêutrons A potência do reator é diretamente proporcional à população (ou número) de nêutrons no núcleo do reator. 1. Reator sub-crítico ou crítico com uma fonte de nêutrons Problema: A maioria das fontes de nêutrons são fracas para manter a reação de fissão em cadeia e, desse modo, não é possível alcançar a população desejada.

15 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia15 2. Reator temporariamente super-crítico O reator é projetado para ser super-crítico sem os absorvedores de controle. RETIRA-SE ALGUM ABSORVEDOR ALCANÇA-SE A POPULAÇÃO DESEJADA INSERE-SE NOVAMENTE ALGUM ABSORVEDOR (Para tornar o reator crítico)

16 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia16 O fator de multiplicação é de extrema importância na determinação do comportamento do reator nuclear. Definição mais prática de k

17 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia17 Onde N(t ) é o número (ou população) total de nêutrons. Tempo de vida do nêutron

18 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia18 Modelo Simples da Cinética de Nêutrons

19 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia19 Mas Então

20 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia20 Mas Então

21 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia21

22 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia22 Período do Reator A potência do reator é diretamente proporcional à população (ou número) de nêutrons no núcleo do reator. Define-se o período do reator como sendo:

23 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia23 (Período do Reator)

24 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia24 Exercício Quão rápida é a mudança no nível de potência do reator quando ele se torna super-crítico com k = ? [Nota: o tempo de vida do nêutron é segundos para um típico reator de potência]

25 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia25 Então, para t=1 segundo, tem-se que Observação: Neste modelo não foram levados em conta os nêutrons retardados.

26 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia26 Cinética Pontual onde:

27 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia27 Período do Reator: Então, para: Tem-se que

28 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia28 Cinética de Reatores - Para nêutrons prontos apenas - Para nêutrons prontos e retardados

29 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia29 Reatividade A reatividade foi definida como sendo, onde k é o fator de multiplicação. Sistema Sub-crítico (k<1) Sistema Crítico (k=1) Sistema Super-crítico (k>1) Logo

30 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia30 Coeficientes de Reatividade A reatividade depende de vários parâmetros que caracterizam o estado do sistema, como a temperatura do combustível ( T F ), a temperatura do moderador ( T M ), a potência do reator ( P ), etc. onde: - coeficiente de reatividade de temperatura do combustível - coeficiente de reatividade de temperatura do moderador - coeficiente de reatividade de potência

31 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia31 BWRPWRHTGRLMFBR Coef. de Temperatura do Combustível Doppler (pcm/ o K)- 4 a a Coef. de Temperatura Isotérmico Vazio do Refrig. (pcm/%vazio)- 200 a a + 20 Moderador (pcm/ o K)- 50 a Expansão (pcm/ o K)~ Defeito de Temperatura (%Δk/k) Defeito de Potência (%Δk/k) Valor de Xenônio (%Δk/k) Valor de Samário (%Δk/k) Coeficientes de Reatividade

32 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia32 Observações Reatores tendo coeficientes de reatividade de temperatura positivos são inerentemente instáveis com relação à mudanças na temperatura. Se Mas Crescimento da população de nêutrons Se

33 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia33 Reatores tendo coeficientes de reatividade de temperatura negativos são estáveis com relação à mudanças na temperatura. Se Mas Decréscimo da população de nêutrons Se A temperatura retorna ao seu valor original.

34 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia34 Exercício Qual deve ser a intensidade de uma fonte de nêutrons, para que um sistema sub-crítico possa manter-se estacionário a uma potência P 0 ? Para o caso de nêutrons prontos sem fonte, tem-se que Então, para um sistema sub-crítico ( k < 1 ) com fonte,

35 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia35 Se o sistema tem que ser mantido estacionário, então

36 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia36 Como a potência é diretamente proporcional ao número de nêutrons (ou população) no sistema, podemos escrever: Mas logo

37 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia37 A potência foi escrita da seguinte forma: Então, podemos escrever: Mas, a energia vem das fissões que ocorrem no núcleo do reator, logo

38 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia38 Além disso, da freqüência de interações, tem-se que Mas cada fissão gera uma quantidade de energia (200 MeV em média), logo, podemos escrever: Onde: w é a energia liberada por fissão

39 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia39 Densidade Média de Potência A densidade média de potência (em W/cm 3 ) é dada por onde: < Fluxo de Nêutrons (Nêutrons/cm 2.s)

40 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia40 Taxas de Reações Taxa de Fissão (Número de fissões/segundo): Taxa de Captura (Número de capturas/segundo): Taxa de Absorção (Número de absorções/segundo):

41 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia41 Taxa de Espalhamento (Número de espalhamentos/segundo): Queima (ou Burnup) sendo M Comb a massa inicial de combustível.

42 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia42 Exercício Para um núcleo cujo volume é 4,0x10 7 cm 3 e o fluxo de nêutrons é 1,5x10 13 nêutrons/cm 2.s, qual é a taxa de fissão, neste núcleo, se a seção de choque macroscópica de fissão vale 0,052 cm -1 ? Como segue que

43 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia43 Exercício Qual é a potência gerada no núcleo do exercício anterior ? Como segue que e Paravem

44 CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia44 Exercício Qual é a queima gerada no núcleo do exercício anterior, se ele operou durante 60 dias a potência constante e a massa inicial de combustível é de 30 toneladas ? Como a potência é constante no tempo, tem-se que


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