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Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza Espaço Alexandria 26/04/2013.

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1 Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza Espaço Alexandria 26/04/2013

2 Todos os corpos emitem luz própria.

3 Todos os corpos emitem luz própria.

4 Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura.

5 Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.

6 Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Cor cotidiana= Luz refletida.

7 Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Cor cotidiana= Luz refletida. Problema: Determinar o quanto cada corpo emite em cada freqüência.

8 Emissão e absorção são problemas relacionados.

9 Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção.

10 Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor.

11 Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor. Problema: Emissão de radiação de um corpo negro!

12 A física clássica é incapaz de resolver este problema. Descrição experimental:

13 Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral. physics.stackexchange.com

14 Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral.

15 Modelo: Corpo negro composto por osciladores harmônicos de todas as freqüências.

16 Oscilador = elétron preso harmônicamente ao núcleo. Cargas aceleradas irradiam!

17

18 Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).

19 Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.

20 Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). svg

21 Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). No nosso problema: Repartamos a energia igualmente sobre os diversos osciladores.

22 Altas freqüências: não há emissão!

23 Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem!

24 Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe!

25 Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe! Ruptura com a física clássica se faz necessária!

26 Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900.

27 Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s

28 Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k )

29 Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua.

30 Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico!

31 Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências.

32 Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências. Energia que lhe caberia pela equipartição não é suficiente para patrocinar a emissão!

33 h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.

34 h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Oscilador: freqüência independe da amplitude.

35 h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Oscilador: freqüência independe da amplitude. No caso geral isto não é verdade. Não podemos mais ter E = h Como quantizar um sistema qualquer?

36 h possui dimensão de Energia x Tempo.

37 Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.

38 h possui dimensão de Energia x Tempo. Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. Problema fundamental da mecânica clássica: Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos.

39 h possui dimensão de Energia x Tempo. Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. Problema fundamental da mecânica clássica: Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos. Solução de Newton: Conhecidas as forças obtém-se as trajetórias.

40 Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força.

41 Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima.

42 Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima. Ação é a integral no tempo da diferença entre a energia cinética e a potencial. Dimensão: Energia x Tempo!

43 Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.

44 Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h

45 Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação.

46 Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação. Ausência de qualquer lei de conservação para a ação.

47 Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação. Ausência de qualquer lei de conservação para a ação. O que é quantizar um sistema?

48 Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.

49 O vilão é o teorema da equipartição de energia.

50 Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. O vilão é o teorema da equipartição de energia. A introdução de uma emissão de energia discreta leva à quebra da equipartição e consegue descrever adequadamente o problema do corpo negro.


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