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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO PROGRAMA DE ENGENHARIA QUÍMICA / COPPE COQ862 – MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SISTEMAS DISTRIBUIDOS PROF. EVARISTO CHALBAUD.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO PROGRAMA DE ENGENHARIA QUÍMICA / COPPE COQ862 – MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SISTEMAS DISTRIBUIDOS PROF. EVARISTO CHALBAUD BISCAIA JR. PROF. ARGIMIRO RESENDE SECCHI Modelagem e simulação de reatores de leito móvel com biofilme (MBBR) para tratamento de efluentes BRUNO LEMOS NOGUEIRA

2 INTRODUÇÃO Importância do tratamento de efluentes:
Impacto Ambiental; Legislações ambientais. Processos para tratamento de efluentes. MBBR “Congrega as melhores características dos processos de lodos ativados e processos com biofilme”

3 MBBR Surgiu no final da década de 80 na Noruega;
Mais de 400 plantas de grade escala presentes em 22 países.

4 MBBR Desvantagens: Vantagens:
Alto custo de consumo de energia; Necessidade da adequada utilização dos dispositivos de aeração Vantagens: Maior proteção a agentes agressivos e a desidratação; Alta resistência a cargas de choque; Favorecimento da nitrificação; Grande área superficial disponível entre biofilme e substrato; Uso de todo volume útil do reator; Perda de carga pequena; Menor produção de lodo; Não há necessidade de reciclo de lodo; Quantidade de elementos móveis pode ser alterada.

5 Suportes móveis Tipos de Suporte Kaldnes® K1 K2 K3
Diâmetro nominal (mm) 9,1 15 25 Comprimento nominal (mm) 7,2 12 Densidade aparente (kg/m³) 150 95 100 Área específica superficial (m²/m³) 500 350 Área específica superficial a 60% de enchimento (m²/m³) 300 210

6 Transferência de Massa
Desempenha papel chave em processos com biofilme; Relevância da espessura do biofilme.

7 Vazão de ar Relacionado a concentração de oxigênio dissolvido no reator; Recomendação de no mínimo 2mg/L; Vazão de ar elevada: Desprendimento do biofilme.

8 Modelo Matemático Efluente Efluente Tratado Aeração
Processos e Hipóteses: Modelo constituído de 3 fases: gasosa, líquida e biofilme; Transferência de oxigênio da fase gás para a fase líquida; Transferência de DQO, NH4+ e O2 da fase líquida para o biofilme; Biofilme: bactérias autotróficas e heterotróficas; Reação de degradação ocorre apenas no biofilme; Reações representadas como Monod com limitação de dois substratos; Fase biofilme tratada como geometria plana; Difusão inserida pela Lei de Fick; Crescimento do biofilme depende do metabolismo das bactérias e da taxa de desprendimento. Fase líquida tratada como perfeitamente misturada; Não há compactação do biofilme. Efluente Tratado Efluente Aeração

9 Modelo Matemático Balanço de massa na fase gasosa: Onde:

10 Modelo Matemático Balanço de massa na fase líquida:

11 Modelo Matemático Balanço de massa na fase biofilme: Onde:

12 Modelo Matemático Sujeitas as seguintes condições de contorno:

13 Modelo Matemático Variação da espessura do biofilme:

14 Simulações Adimensionamento:

15 Simulações Adimensionamento:

16 Simulações Uso do método de colocação ortogonal nos balanços de massa no biofilme (n=5); Uso do método de Quadratura numérica de Gauss- Jacobi (n=5) na integral que representa o processo metabólico dos microorganismos.

17 Simulações Parâmetros utilizados Parâmetro Valor Referência
𝑘DQO (cm/h) 1,257 [8] 𝑘NH4 (cm/h) 2,59 Df,DQO (cm²/h) 0,04167 [9] Df,NH4 (cm²/h) 0,07083 Df,O2 (cm²/h) 0,08333 µH (h-1) 0,25 [10] YH (mg DQO/mg DQO) 0,682 KDQO (mg DQO/cm³) 0,01585 KO2,H (mg O2/cm³) 0,0002 µA (h-1) 0,033 YA (mg DQO/mg NH4+) 0,183 KNH4 (mg NH4+/cm³) 0,00121 KO2,A (mg O2/cm³) 0,0005 bs,H (h-1) 0,0025 bs,A (h-1) 0,0021

18 Simulações Parâmetros operacionais Parâmetro Valor V (cm³) 5000
Qef (cm³/h) 554,2 Fração de Enchimento (%) 60 A (cm²) 25000

19 Simulações Resultados Experimentais Exp. DQO entrada DQO saída
(mg O2/cm³) DQO saída Amônio entrada (mg NH4+/cm³) Amônio saída 1 4,439E-1 3,14 E-2 1,39E-2 1,6E-3 2 5,328E-1 4,08 E-2 1,56E-2 1,8E-3 3 7,07E-1 5,7 E-2 1,72E-2 2,5E-3 4 6,71E-1 6,0 E-2 1,85E-2 2,9E-3 5 6,50E-1 5,6 E-2 1,64E-2 2,7E-3 6 6,77E-1 5,1 E-2 1,69E-2 3 E-3

20 Simulações Comparação com o uso do método de diferenças finitas.
Biofilme discretizado em 20 intervalos. Simplificações do modelo: Espessura constante; Valor fixo de oxigênio dissolvido no reator;

21 Resultados e Discussão
Simulação do modelo Comparação entre os resultados do modelo usando o método de diferenças finitas e o método de colocação ortogonal. Comparação com resultados experimentais.

22 Simulação Fase líquida (O2)

23 Simulação Fase líquida (DQO)

24 Simulação Fase líquida (NH4+)

25 Simulação Fase biofilme (Espessura)

26 Simulação Fase biofilme (O2) Tempo = 1,20horas

27 Simulação Fase biofilme (DQO) Tempo = 1,20horas

28 Simulação Fase biofilme (NH4+) Tempo = 1,20horas

29 Colocação ortogonal e Diferenças finitas
Desvios Brutos entre os dois métodos para um tempo de 12horas Fase Líquida Variável Desvio Bruto entre os métodos uDQO 1,31E-02 uNH4 2,11E-02

30 Colocação ortogonal e Diferenças finitas
Fase biofilme

31 Resultados Experimentais
Experimento DQO entrada DQO saída Amônio entrada Amônio saída (mg O2/cm³) (mg NH4+/cm³) 1 4,439E-1 3,14 E-2 1,39E-2 1,6E-3 2 5,328E-1 4,08 E-2 1,56E-2 1,8E-3 3 7,07E-1 5,7 E-2 1,72E-2 2,5E-3 4 6,71E-1 6,0 E-2 1,85E-2 2,9E-3 5 6,50E-1 5,6 E-2 1,64E-2 2,7E-3 6 6,77E-1 5,1 E-2 1,69E-2 3 E-3 Tempo = 30horas Experimento DQO saída Amônio saída (mg O2/cm³) (mg NH4+/cm³) 1 1,903 E-2 5,23 E-4 2 2,444 E-2 8,4 E-4 3 7,544 E-2 2,96E-3 4 6,009 E-2 3,26 E-3 5 4,648 E-2 2,04 E-3 6 5,88 E-2 2,54 E-3

32 Resultados Experimentais
Experimento DQO saída Experimental DQO saída Predito Desvio (mg O2/cm³) 1 3,14 E-2 1,903 E-2 1,237E-2 2 4,08 E-2 2,444 E-2 1,636E-2 3 5,7 E-2 7,544 E-2 -1,844E-2 4 6,0 E-2 6,009 E-2 9E-5 5 5,6 E-2 4,648 E-2 9,52E-3 6 5,1 E-2 5,88 E-2 -7,8E-3 Experimento Amônio saída Experimental Amônio saída Predito Desvio (mg NH4+/cm³) 1 1,6E-3 5,23 E-4 1,077E-3 2 1,8E-3 8,4 E-4 9,6E-4 3 2,5E-3 2,96E-3 -0,4,6E-4 4 2,9E-3 3,26 E-3 -3,6E-4 5 2,7E-3 2,04 E-3 6,6E-4 6 3 E-3 2,54 E-3 4,6E-4

33 Conclusões Um modelo matemático para descrever os processos que ocorrem em um reator de leito móvel com biofilme foi proposto. Na resolução do modelo foi utilizado o método de colocação ortogonal para a resolução dos balanços no biofilme e o método de quadratura de Gauss-Jacobi para o cálculo da integral que descreve o crescimento dos microorganismos. Realizando a comparação entre os resultados utilizando o método de colocação ortogonal e o método de diferenças finitas, obteve-se um desvio na ordem de 10-2.

34 Conclusões Verificaram-se também os resultados do modelo com dados experimentais, observando que, apesar de apresentarem valores bastante próximos ainda existe um desvio que pode ser decorrente a outras variáveis que não estão presentes no modelo, como por exemplo, o pH ou a presença de compostos inibidores. E, assim, aprimoramentos no modelo ainda são necessários.

35 Referências Bibliográficas
[1] RUSTEN, B., EIKEBROKK, B., ULGENES, Y. et al., 2006, “Design and operations of the Kaldnes moving bed biofilm reactors”, Aquacultural Enginnering, v. 34, n. 3, pp [2] JAHREN, S.J., RINTALA, J.A., ØDEGAARD, H., 2002, “Aerobic moving bed biofilm reactor treating thermomechanical pulping whitewater under thermophilic conditions”, Water Research, v. 36, pp [3] SALVETTI, R., AZZELLINO, A., CANZIANI, R. et al., 2006, “Effects of temperature on tertiary nitrification in moving-bed biofilm reactors”, Water Research, v. 40, n. 15, pp [4] ØDEGAARD, H., 2006, “Innovations in wastewater treatment: the moving bed biofilm process”, Water Science Technology, v. 53, n. 9, pp [5] ØDEGAARD, H., RUSTEN, B., WESTRUM, T., 1994, “A new moving bed biofilm reactor – applications and results”, Water Science and Technology, v. 29, n , pp [6] VEOLIA, MBBR Techonology – Technical Details, Disponível em: Acesso em: 22setembro 2011.

36 Referências Bibliográficas
[7] METCALF & EDDY, 1991, Wastewater Engineering – Treatment, Disposal and Reuse. 3rd edition, McGraw-Hill, USA. [8] LIN, Y.H., 2008, “Kinetics of nitrogen and carbon removal in a moving-fixed bed biofilm reactor”, Applied Mathematical Modelling, v.32, pp [9] PEREZ, J., PICIOREANU, C., LOOSDRECHT, M. V., 2005,“Modeling biofilm and floc diffusion processes based on analytical solution of reaction-diffusion equations”, Water Research, v. 39, pp [10] HENZE, M., GUJER, W., MINO, T., LOOSDRECHT, MCM., 2000, “Activated sludge models ASM1, ASM2, ASM2d, e ASM3”, Scientific an technical report No. 9,IWA Publishing, London, UK. [11] DIAS, I.N., 2011, “MBBR acoplado a filtro lento de areia e a osmose inversa para tratamento de efluente da indústria de petróleo visando reuso”. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil [12] LONGHI, L. G .S.; LUVIZETTO, D. J.;FERREIRA, L. S. F. ;RECH, R. ;AYUB, M. A. Z.; SECCHI, A. R. ,2004. “A growth kinetic model of Kluyveromyces marxianus cultures on cheese whey as substrate”, J Ind Microbiol Biotechnol, v. 31, pp

37 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO PROGRAMA DE ENGENHARIA QUÍMICA / COPPE COQ862 – MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SISTEMAS DISTRIBUIDOS PROF. EVARISTO CHALBAUD BISCAIA JR. PROF. ARGIMIRO RESENDE SECCHI Modelagem e simulação de reatores de leito móvel com biofilme (MBBR) para tratamento de efluentes BRUNO LEMOS NOGUEIRA


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