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Operações em uma subdivisão planar 2D Rodrigo de Toledo (CG1, UFRJ, 2011.1)

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Apresentação em tema: "Operações em uma subdivisão planar 2D Rodrigo de Toledo (CG1, UFRJ, 2011.1)"— Transcrição da apresentação:

1 Operações em uma subdivisão planar 2D Rodrigo de Toledo (CG1, UFRJ, )

2 Viewport 2D Exemplo: (em coordenadas de mundo) Xmin = -500 Ymin = 300 Xmax = 400 Ymax = 800 Exemplo: (em pixels) Umin = 0 Vmin = 0 Umax = 300 Vmax = 200 Como transformar? Manter aspect ratio?

3 Viewport 2D

4

5 Ponto Percorrer sequencialmente os pontos comparando a localização. Como tratar precisão? –Margem (threshold) –Distância euclidiana ? P

6 Aresta P pertence a reta? P está entre V 1 e V 2 ? ? V1V1 V2V2 P

7 Triângulo Produto Vetorial de 2 ( v 1 x v 2 ) = { x 1 y 2 – y 1 x 2 } v 1 x v 2 > 0, se e só se v 2 está a esquerda de v 1 ? V1V1 V2V2 V3V3 ? PP

8 Ponto no interior de um triângulo (CW ou CCW) V1V1 V2V2 V3V3 PiPi PePe a 12 a 23 a 31 N P é interior se t 1, t 2 e t 3 tem o mesmo sentido, ou seja:

9 Polígono convexo ? V1V1 V2V2 V3V3 ? PP V4V4 V5V5 Pergunta se P está do mesmo lado de todas as arestas...

10 Polígono côncavo ? V1V1 V3V3 P V4V4 V6V6 V2V2 V5V5 ? P

11 Achar fecho convexo Verificar se OK para fecho convexo –senão está fora –Considerar área que não pertence ao fecho convexo como polígono CW (sentido horário). Verificar se dentro deste polígono senão está dentro –Atenção: pode ser mais de um polígono... pode ser que o polígono também seja côncavo, tendo de usar recursão nesse caso

12 Regra da paridade (even-odd parity rule) Um ponto é considerado dentro de um polígono se uma raio vindo do infinito cruzar um número par de bordas! A B Cuidado!

13 Como descobrir qual triângulo? Existe alguma outra maneira do que percorrer todos os triângulos?

14 Rasterização de cor Truque usado em 3D 1.Chamar a função que renderiza com cores no back-buffer 2.Leia o pixel do back-buffer correspondente a posição do mouse-click. 3.Processe a cor para descobrir qual o item que foi clicado. Obs: Cuidado para que não apareça ao usuário o esquema de cores.

15 Subdivisão do espaço Em 2D, o mais comum é quadtree –dos vértices? –das arestas? –dos triângulos? Em 3D se chama octree Existem outras subdivisões mais inteligentes...

16 kD-tree Em 3D

17 BSP (Binary Space Partition)


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