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Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa ESTÁTICA Equilíbrio do Corpo Rígido/ Sistemas de Forças não Concorrentes Ano Lectivo 2009-2010.

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1 Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa ESTÁTICA Equilíbrio do Corpo Rígido/ Sistemas de Forças não Concorrentes Ano Lectivo Mónica Cruz, Jorge ribeiro

2 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / Sistemas de Forças não Concorrentes O repouso de um sistema é caracterizado pelas condições de equilíbrio estático. O repouso pressupõe a inexistência de forças que provoquem movimentos ou deformações. Deste modo, o equilíbrio estático de um sistema/corpo rígido pressupõe que a soma vectorial das forças que actuam no sistema /corpo rígido seja igual a zero. Estática

3 P R=-P 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes Estática

4 P R=-P Estática 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes

5 P R=-P Estática 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes

6 A condição de equilíbrio estático é verificada mas no entanto o corpo roda!! P R=-P A condição de equilíbrio estático é uma condição necessária mas não suficiente. As forças podem ter igual intensidade e sentidos contrários originando uma soma vectorial igual a zero. Mas se não tiverem a mesma linha de acção originam um MOMENTO que faz rodar o corpo. 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes Estática

7 As rotações são causadas por MOMENTOS. Os MOMENTOS são representados por vectores de rotação. O eixo de rotação é perpendicular ao plano definido pela Força e pelo vector d. A unidade do sistema SI para o momento é Nm. Estática O momento de uma força em relação a um ponto O é um vector M, cujo módulo é igual a: M=F x d M O d F Em que d é a distância desde o ponto O até à linha de acção da força, medida sobre uma perpendicular a esta. 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes

8 Duas forças com iguais intensidades, direcções paralelas e sentidos contrários designem-se por Pares de Forças ou Binário de forças. -F F M M=F x d O eixo de rotação é perpendicular ao plano das forças. A unidade do sistema SI para o momento é Nm. Estática F – F d Binário de forças M 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes

9 As condições de equilíbrio do corpo rígido são assim: O corpo rígido não tem deslocamentos de translacção O corpo rígido não tem rotações O polígono de forças é um polígono fechado para que a Resultante seja igual a zero O polígono funicular é um polígono fechado. Estática 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes

10 -F F M F I II III I II Sempre que um sistema de forças não verifica a equação de equilibro de momentos é equivalente a um momento ou a um binário. Um binário origina sempre um Polígono Funicular Aberto. Logo quando não se verifica a equação de equilíbrio de momentos o polígono funicular é aberto. Em oposição quando se verifica a equação de equilíbrio de momentos o Polígono Funicular é sempre FECHADO. Estática III 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes

11 1.1 Notação de Bow A Notação de Bow é uma notação de intervalos. Identificam-se os intervalos entre forças de forma numérica ou algébrica e as forças passam a ser designadas pelos algarismos e/ou letras que as ladeiam. A identificação é feita de forma sistemática da esquerda para a direita e no sentido horário. F1F1 F2F2 F3F3 F1F1 F2F2 F3F3 Estática 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes

12 É importante referir que cada força tem que estar identificado de forma inequívoca, cada designação só pode estar atribuída a uma força. A Notação de Bow permite estabelecer de imediato, no polígono de forças, a relação de proximidade entre as várias forças. A C DB A C D B A representação das forças no polígono de forças faz-se identificando as extremidades da força pelas letras que ladeiam a força. Na extremidade inicial coloca-se a letra que está à esquerda da força e na extremidade final a que está à direita da força. Estática 1. Equilíbrio do Corpo Rígido / sistemas de forças não concorrentes


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