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Mestrado HRH sistemas fluviais aula 2 estrutura do escoamento turbulento (revisões) início do transporte sólido por arrastamento.

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1 mestrado HRH sistemas fluviais aula 2 estrutura do escoamento turbulento (revisões) início do transporte sólido por arrastamento

2 mestrado HRH shallow water equations Equações de Saint-Venant (shallow water equations) em canais prismáticos com fundo fixo massa quantidade de movimento

3 mestrado HRH estrutura do escoamento introduzir nas equações de Navier-Stokes e levar a cabo a média temporal... decomposição de Reynolds

4 mestrado HRH equações de Reynolds, escoamento permanente segundo x segundo y estrutura do escoamento

5 mestrado HRH equações de Reynolds, escoamento permanente, quasi- uniforme (v = 0, acelerações desprezáveis) segundo x : integrando entre 0 e y: distribuição hidrostática de pressões distribuição de tensões de corte (shear stress) na vertical estrutura do escoamento

6 mestrado HRH equações de Reynolds, escoamento permanente, quasi- uniforme (v = 0, acelerações desprezáveis) integrando entre 0 e y : distribuição triangular de tensões de corte (ver figura) estrutura do escoamento

7 mestrado HRH equações de Reynolds, escoamento permanente, quasi- uniforme (v = 0, acelerações desprezáveis) a resolução da última equação permite obter o perfil de velocidades estrutura do escoamento

8 mestrado HRH modelo de turbulência: comprimento de mistura de (Prandtl circa 1925) região interior estrutura do escoamento

9 mestrado HRH modelo de turbulência: comprimento de mistura de (Prandtl circa 1925) sub-camada viscosa: camada logarítmica: estrutura do escoamento

10 mestrado HRH modelo de turbulência: comprimento de mistura de (Prandtl circa 1925) sub-camada viscosa: camada logarítmica: estrutura do escoamento

11 mestrado HRH equação de conservação da energia cinética turbulenta (escoamentos bidimensionais) estrutura do escoamento

12 mestrado HRH fluxo de energia cinética turbulenta (escoamentos bidimensionais) estrutura do escoamento

13 mestrado HRH equação de conservação da energia mecânica total (regime permanente uniforme, escoamentos bidimensionais) estrutura do escoamento

14 mestrado HRH fundos rugosos camada logarítmica: dedução?... estrutura do escoamento

15 mestrado HRH fundos rugosos (ver figura) hidraulicamente liso hidraulicamente rugoso estrutura do escoamento

16 mestrado HRH fundos rugosos estrutura do escoamento

17 mestrado HRH fundos rugosos – distribuição de tensões de Reynolds estrutura do escoamento velocidade média na camada influenciada pela rugosidade

18 mestrado HRH fórmulas de resistência em leito fixo: integração do perfil de velocidades logarítmico estrutura do escoamento (ver acetatos)

19 mestrado HRH em escoamentos turbulentos em canais com superfície livre (e em outros...) verifica-se uma alternância de regiões de escoamento com velocidades superiores e inferiores à média estrutura do escoamento estruturas coerentes shear layer (separação entre zonas lentas e rápidas)

20 mestrado HRH documentação da existência da shear layer (Niño e Garcia 1997) estrutura do escoamento estruturas coerentes

21 mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes sequência de movimentos turbulentos coerentes compreendendo - ejecções (ejections, u 0 ) e - varrimentos (sweeps, u>0, v 0, v>0 ); bursting cycle mecanismo mecanismo: instabilidade da shear layer??????

22 mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes mecanismo mecanismo: ejecções e varrimentos associados à formação e destruição de vórtices de ferradura (horseshoe vortexes)

23 mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes varrimentos e ejecções: impacte sobre os perfis de velocidade (vídeo: Mário Franca, 2005) Franca, M. (2005) A fileld study of turbulent flows in shallow gravel-bed rivers

24 mestrado HRH detecção dos eventos do bursting cycle estrutura do escoamento análise de quadrante (depende do limiar de detecção, hole size) estruturas coerentes ejecção: quadrante II varrimento: quadrante IV

25 mestrado HRH estrutura do escoamento evento típico do quadrante IV (varrimento, sweep event) estruturas coerentes eventos varrimento e ejecção: - contribuição positiva para as tensões de Reynolds

26 mestrado HRH estrutura do escoamento parâmetros (ensemble averages) duração período angulo de impacte = atan(u/v) quantidade de movimento transportada tensão de corte máxima (max. shear stress) estruturas coerentes caracterização dos eventos do bursting cycle

27 mestrado HRH estrutura do escoamento período estruturas coerentes caracterização dos eventos do bursting cycle Yalin: cte = 6 (constante universal) outras medições não confirmam a constante universal (as minhas, por exemplo)

28 mestrado HRH início do transporte

29 mestrado HRH início do transporte escoamento médio parâmetros base: NOTA: o caudal sólido médio é função de propriedades do fluido, dos sedimentos e do escoamento num dado campo gravítico como i) a aceleração da gravidade só é importante para os sedimentos e ii) a velocidade e a tensão de arrastamento junto ao fundo relacionam-se por uma lei de conservação dinâmica teorema de Vaschy-Buckingham:

30 mestrado HRH caudal sólido adimensional: escalas (geométricas) viscosas vs. escalas de rugosidade (é um número de Reynolds) escalas (cinemáticas) da fase líquida vs. escalas da fase sólida (é um número de Froude) profundidade relativa, influência da profundidade do escoamento escalas (cinemáticas) da velocidade vertical; influência da forma das partículas densidade das partículas; influência das forças de inércia curva granulométrica início do transporte escoamento médio

31 mestrado HRH início do movimento: no limiar do movimento não há influência das forças de inércia; as forças de sustentação sobre a partícula são fenómenos da zona interior do escoamento: a profundidade do escoamento não é uma variável relevante; a forma das partículas é aproximadamente idêntica e a distribuição grnulométrica aproximadamente uniforme início do transporte escoamento médio nestas condições: parâmetro (Y) de Shields crítico como função do número de Reynolds das partículas crítico (função a determinar experimentalmente)

32 mestrado HRH ábaco de Shields início do transporte escoamento médio uma análise mais cuidada revela as limitações do ábaco de Shields… nota: leito rugoso:

33 mestrado HRH G F R R : resultante do peso e de F = equilíbrio: T tangencial = R tangencial ou = G : peso da partícula F : resultante das acções hidrodinâmicas equilíbrio na situação limite início do transporte escala do grão

34 mestrado HRH G F R instabilização < movimento: ou > início do transporte escala do grão

35 mestrado HRH = G F R = /2- = /2 + – ( + ) + ( /2 – ) + ( + ) = teorema de tales: G F equilíbrio na situação limite início do transporte escala do grão

36 mestrado HRH /2- = /2 + – ( + ) + ( /2 – ) + ( + ) = teorema de tales: G F se = 0 ( |F| = F x, só arrastamento, sustentação nula) = início do transporte escala do grão

37 mestrado HRH início do transporte escala do grão as resultante das acções hidrodinâmicas pode escrever-se: estabilidade: o peso da partícula é: introduzindo na fórmula que expressa o equilíbrio de forças:

38 mestrado HRH início do transporte escala do grão estabilidade: introduzindo na fórmula que expressa o equilíbrio de forças: por exemplo, se :

39 mestrado HRH início do transporte escala do grão estabilidade: influência da distribuição granulométrica: as acções hidrodinâmicas têm valor e variabilidade distintas dependendo do tamanho relativo das partículas face à espessura da subcamada viscosa

40 mestrado HRH notas quanto à aplicabilidade do ábaco de Shields : - o início do movimento, observado à escala do grão, depende do arranjo das partículas no leito e do número de Reynolds das partículas; -observando à escala do escoamento médio (micro-escala), esta dependência não é evidente… - os valores críticos do ábaco de Shields são valores médios da distribuição de Y c que resulta de se considerar o ângulo de suporte e as acções hidrodinâmicas como variáveis aleatórias. início do transporte escala do grão assim, o ábaco de Shields é útil em situações em que se quer saber se o escoamento médio está ou não associado a transporte generalizado. a sua aplicação não é relevante em rios e canais de leito composto por misturas granulométricas extensas e com transporte pouco intenso.

41 mestrado HRH início do transporte escala do grão leito sem movimento início do transporte (movimento incipiente) noção probabilística da tensão de arrastamento crítica (Y c ) distribuição da força de arrastamento

42 mestrado HRH início do transporte escala do grão início do movimento e turbulência organizada escalas mais relevantes (associdas a um maior número de eventos de início do movimento)

43 mestrado HRH início do transporte escala do grão início do movimento e turbulência organizada vídeos por Stephen Coleman Cameron et al. (2006) Marbles in oil, just like a river?. River Flow Balkema

44 mestrado HRH início do transporte escala do grão = 27x10 -6 m 2 /s camada influenciada pela rugosidade aumentada 27 vezes equivalente a areia de 0.74mm em água

45 mestrado HRH início do transporte escala do grão cálculo do caudal sólido

46 mestrado HRH início do transporte escala do grão instabilização da partícula associada a um varrimento (sweep event u>0, v<0). velocidade horizontal elevada e persistente mas sem instabilização a duração do evento é um parâmetro relevante (maiores escalas, maior probabilidade de início do movimento)

47 mestrado HRH início do transporte escala do grão instabilização da partícula associada a um varrimento (sweep event u>0, v<0): campo de velocidades

48 mestrado HRH início do transporte escala do grão tensões de Reynolds junto ao fundo: -shear layer e sweep event caracterizam-se por tensões de Reynols muito negativas - - pico acima das cristas das partículas (tensões induzidas pela forma dominam na zona influenciada pela rugosidade) sub-camada influenciada pela rugosidade

49 mestrado HRH início do transporte escala do grão a persistência no tempo tem tradução espacial (hipótese de Taylor): varrimento com cerca de 9 cm de comprimento ao longo do canal formação de novo vórtice de ferradura que vai induzir o retardamento do fluido?


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