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Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB) Mário Santos (2005)

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2 Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB) Mário Santos (2005)

3 Bibliografia T. Padmanabhan, Theoretical Astrophysics, Vol III: Galaxies and Cosmology, Cambridge University Press, 2002 A. R. Liddle & D. H. Lyth, Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University Press, 2000 P. Coles & F. Lucchin, Cosmology: The Origin and Evolution of Cosmic Structure, John Willey and Sons, 1996 M. White, D. Scott & J. Silk, Anisotropies in the Cosmic Microwave Background, Annu. Rev. Astron. Astrophys, 32, 319, 1994 C-P Ma & E. Bertschinger, Cosmological Perturbation Theory in the Synchronous and Conformal Newtonian Gauges, ApJ, 455, 7, 1995 Wayne Hu, Max Tegmark, (cmb/experiments.html)http://space.mit.edu/home/tegmark/ Nasa:

4 Objectivos

5 História térmica

6 Radiação de Corpo Negro - I Universo primordial – fotões em equilíbrio térmico Nucleosíntese T~10 8 K (z~10 9 ) – Alpher, Gamow, Herman (1948) Desacoplamento para z~1100 ( anos)

7 Radiação de Corpo Negro - II Conservação do nº de fotões ) T / (1+z) CMB descoberto em 1965 por Penzias e Wilson Igual em todas as direcções!

8 Isotropia Não se observam flutuações ao nível de 1 parte em 1000

9 Breve história da medição das anisotropias : variações da ordem de 0.1% (doppler shift devido à nossa velocidade em relação ao CMB) : corrida para medir as flutuações fundamentais – : Cobe/DMR mede flutuações da ordem de para ângulos grandes : experiências para pequenas escalas - Boomerang, Maxima, Dasi, CBI, VSA : WMAP mede detalhadamente anisotropias para escalas até 0.3º

10 Anisotropias Corpo negro em todas as direcções – Dipolo (l=1) –

11 Dipolo Dipolo – máximo (azul) e mínimo (vermelho) em direcções opostas.

12 Probabilidades Teoria apenas nos indica: Isotropia: Flutuações primordiais são Gaussianas Evolução linear : Gaussiana multidimensional – apenas necessitamos de C l : Perturbações finais Gaussianas

13 Flutuações COBE – 1992 Removendo o dipolo observamos flutuações de 1 parte em

14 Estimador Vamos tentar: Erro:

15 COBE power spectrum

16 Escalas... Evolução linear da perturbação – modos g(k) evoluem de forma independente flutuação: r » 1/k Da mesma forma: » 1/l (radianos)

17 Resolução de mapas mínimo l máximo Cobe: » 7º (l max » 8) WMAP: » 0.22º (l max » 800) Para escalas mais pequenas a estrutura é apagada para l>l max a lm » 0

18 Power spectrum actual Para experiências com área pequena - max : l min = l » ¼ / max

19 Perturbações em RG Solução para Universo homogénio Equação de Friedmann: Pequenas perturbações linearizar as equações: Liberdade de gauges, decomposição em modos escalares, vectorias e tensoriais... Evolução da distribuição da radiação – equação de Boltzmann Ingredientes do Universo: fotões, neutrinos, matéria normal, matéria escura, energia escura CMBFAST!

20 Evolução dos modos Solução: Escala importante: H -1 (horizonte – r hor » 2 H -1 ) Para modos k -1 >> H -1 /a – perturbação não é afectada por processos físicos (causalidade) Universo dominado por matéria – H -1 / a 3/2 k -1 começa fora do horizonte e entra durante a fase de domínio da radiação ou matéria Condições iniciais Transfer function - invariante sob rotação

21 Anisotropias no CMB Fotões movem-se (quase) livremente após desacoplamento CMB = fotografia do Universo com 10 5 anos K -1 =r » (6000 h -1 Mpc)

22 Efeitos sobre T/T Perturbação de Sachs-Wolfe (redshift gravítico) Perturbação de temperatura intrínseca Doppler shift na superfície de recombinação potencial gravítico newtoniano

23 Efeitos sobre C l S-W para > r ls /(6000 h -1 Mpc) (l<100) Picos acústicos (1001000)

24 Sachs-Wolfe l<100 – escalas maiores que o horizonte na altura do desacoplamento redshift gravítico + perturbação intrínseca da temperatura: Desta forma: x ls » 2 H 0 -1 Gaussiana

25 Damping Tail Difusão de fotões – tempo médio entre colisões: t c » (n e T ) -1 Número médio de choques no tempo t: N=t/t c Distância média percorrida = N 1/2 t c =(t t c ) 1/2 (com t » 1/H): espessura da superfície de desacoplamento » /2 h -1 Mpc Perturbações mais pequenas que esta espessura são apagadas (l>1000)

26 Oscilações acústicas Potencial gravítico comprime fluído de fotões e bariões Pressão do fluído resiste à compressão oscilações Frequência de oscilação: =k c s

27 Origem dos picos Primeiro pico corresponde ao modo que apenas teve tempo de comprimir uma vez antes da recombinação Segundo pico passou por uma compressão e rarefacção Picos ímpares: compressão Picos pares: rarefacção

28 Efeito Doppler Velocidade do fluído está desfasada 90º da temperatura:

29 Resultado final Existência de picos – necessário perturbações primordiais – triunfo da cosmologia inflacionária

30 Cl – características importantes Localização dos picos Amplitude dos picos Amplitude do Sachs- Wolfe plateu Escala do (Silk) damping

31 Parâmetros que o CMB mede directamente Curvatura do Universo, k Densidade dos bariões, B h 2 Densidade da matéria, m h 2 =( c + B )h 2 Amplitude e declive do espectro primordial de flutuações, A e n s Profundidade óptica, k ´ -k/a 2 =1- m -

32 Curvatura Boomerang

33 Curvatura – efeitos no CMB Para uma mesma escala física na altura do desacoplamento, o ângulo observado depende da curvatura do Universo: Universo fechado (curvatura positiva) – ângulo maior que no caso plano Universo aberto (curvatura negativa) – ângulo é menor Horizonte na recombinação

34 Curvatura – cálculos I Geometria: Dinâmica: Distância comoving:

35 Curvatura – cálculos II Ângulo do horizonte de recombinação: L depende de outros parâmetros como a energia escura O CMB permite obter s e r s calculando L, obtemos k

36 Cl – efeito da curvatura Primeiro pico mede l » s -1 Nota: m + + k =1 muda distância ao desacoplamento (L(z d ))

37 Curvatura - medição Primeiro pico: l » < tot < 1.06 (95%)

38 Densidade de bariões Antes da recombinação: fotões e bariões fortemente ligados (plasma com oscilações) Bariões fornecem a massa gravitacional do oscilador Aumentar a densidade dos bariões ( B h 2 ) faz aumentar a amplitude das oscilações

39 Bariões - II O fluído comprime-se mais no poço de potencial – aumenta a amplitude dos picos que correspondem a compressões

40 Cl – efeito dos bariões Picos ímpares crescem Velocidade do som diminui r ls diminui diminui l aumenta ligeiramente Mais bariões mais electrões mais Thomsom scattering menor difusão dos electrões escala de damping move-se para ls maiores

41 Bariões - resultados B h 2 = § Valor superior ao observado em astronomia existem bariões escuros!

42 Cl – efeito de m h 2 Modos que começaram a oscilar quando a contribuição da radiação para a densidade total da matéria é importante maior amplitude (corresponde a pequenas escalas l grande) Diferença entre picos ímpares e pares diminui (não há potencial gravítico)

43 Damping tail Escala cosmológica – curvatura Bariões aumentam o l para damping Densidade de matéria reduz o l para damping Medições para multipolos grandes permitem testes de consistência

44 Revisão Nota – amplitude primordial afecta todos os l:

45 Reionização Criação de estrutura libertação de radiação ionização do hidrogénio Electrões livres interagem novamente com o CMB Rescattering apaga estrutura no CMB (e - ) Efeito de doppler cria novas anisotropias WMAP - » 0.17 z » 17 Mas Lyman z=6 reionização começou muito cedo!

46 Polarização Apenas gerada através de interacções de Thomson Permite observar directamente a superfície de desacoplamento método mais directo de analisar o Universo na altura da recombinação Teste de consistência do modelo standard cosmológico: anistropias podem ser calculadas a partir dos picos medidos para a temperatura Campo tensorial – mais informação que a temperatura (resolve degenerescências) Medição das ondas gravitacionais primordiais: janela para o período inflacionário ( s)!

47 Geração Além da intensidade, podemos também medir o estado de polarização da radiação observada Secção eficaz da interacção de Thomson depende do ângulo entre a polarização incidente e emitida Polarização linearIsotropia

48 Geração - II Momentos antes do desacoplamento difusão dos fotões criam um quadropolo na temperatura (para escalas pequenas) Anisotropia na intensidade gera polarização linear

49 Parâmetros Podemos definir coordenadas no plano perpendicular à direcção de observação e decompor o campo eléctrico: Parâmetros de Stokes: Zero se não há polarização

50 Modos E e B Q U Modos E – invariante sob uma inversão de paridade (escalar) Modos B – muda de sinal sob uma inversão de paridade (pseudo- escalar) Decompõem-se em modos E e B Perturbações tensoriais geram modos E e B Perturbações na densidade (escalares) apenas podem gerar modos E

51 Observáveis Correlações: h a lm T a lm T* i, h a lm E a lm E* i, h a lm T a lm E* i, h a lm B a lm B* i

52 Polarização - futuro Modos B medem directamente as ondas gravitacionais primordiais, mas anisotropias secundárias (lensing) e foregrounds podem contaminar o resultado...

53 Experiências futuras... Planck (2007) – T, P SPOrt (2005) - P CMBPOL ? – P B2K (Boomerang ) – P MAXIPol - P ACT (2007) – T AMIBA (2005 ?) – T, P BICEP SPT – T QUEST - P Missões espaciais Balões Terrestres

54 Planck ESA+NASA 9 frequências Resolução: 0.09º Erro » 10 K

55 ACT / BICEP


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