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DECivil Mário LOPES EDIFÍCIOS E QUARTEIRÕES POMBALINOS: MODELAÇÃO, ANÁLISE SÍSMICA E ESTRATÉGIAS DE REFORÇO Seminário: reabilitação de estruturas de alvenaria.

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1 DECivil Mário LOPES EDIFÍCIOS E QUARTEIRÕES POMBALINOS: MODELAÇÃO, ANÁLISE SÍSMICA E ESTRATÉGIAS DE REFORÇO Seminário: reabilitação de estruturas de alvenaria de pedra ORDEM DOS ENGENHEIROS – 27 de Março de 2009

2 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço 1.DESCRIÇÃO 2.MODELAÇÃO DE UM EDIFÍCIO 3.MODELAÇÃO DE UM QUARTEIRÃO 4.ANÁLISE DE UM EDIFÍCIO 5.REFORÇO 6.ALTERAÇÕES

3 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço LEGENDA: A - EDIFÍCIOS DE ALVENARIA (<1755) B - EDIFÍCIOS POMBALINOS E SEMELHANTES (1755 a 1880) C - EDIFÍCIOS ALTOS DE ALVENARIA COM PAVIMENTOS DE MADEIRA OU DE BETÃO E PAREDES RESISTENTES DE ALVENARIA (1880 a 1940) D – EDIFÍCIOS DE ALVENARIA, COM PAVIMENTOS EM BETÃO OU COM ESTRUTURA PORTICADA DE BETÃO (1940 a 1960) E – EDIFÍCIOS RECENTES DE BETÃO ARMADO (>1960) [in Mendes-Victor et al, 1993] Baixa Os edifícios de alvenaria constituem uma percentagem importante do parque edificado da cidade de Lisboa. Dentro dos edifícios construídos após 1755, podem-se distinguir três fases distintas: Pombalinos Gaioleiros De Placa Descrição

4 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Edifícios Pombalinos (1755 a 1880) Gaiola Pombalina Estrutura 3D de madeira Edifícios de Placa (1940 a 1960) Paredes interiores só de alvenaria Lajes finas de betão Edifícios Gaioleiros (1880 a 1940) As paredes interiores de frontal são substituídas por paredes de alvenaria Alteração de rigidez, resistência e ductilidade Descrição

5 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço águas furtadas pavimentos de madeira paredes interiores de frontal Cruzes de Santo André com várias geometrias possíveis Abóbadas de alvenaria de blocos cerâmicos e arcos de pedra Fundações indirectas através de estacas curtas de pequeno diâmetro Número máximo de pisos: 3 Disposições anti-sísmicas Edifício Pombalino Tipo Descrição

6 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Os resultados numéricos são próximos da rigidez experimental caso se removam as diagonais traccionadas. FOLGAS PREGOS Resultado realista se se considerarem as ligações observadas em edifícios antigos e as técnicas construtivas usuais da época Consegue-se uma melhor aproximação dos resultados experimentais se não se considerar a existência de alvenaria Modelação Frontal Modelação Edifício

7 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Painel ensaiado [Ramos et al, 2001] Modelo do painel Calibração do modelo: Rigidez numérica K semelhante à rigidez tangente experimental K 0 Rigidez numérica demasiado elevada Resultados Experimentais Provete 1 [Ramos, 2000] K 0 - Rigidez tangente experimental K sec - Rigidez secante experimental Validação do modelo - Comparação dos resultados experimentais de um painel ensaiado com os resultados do modelo numérico Modelação Frontal Modelação Edifício

8 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Escolha da malha de elementos finitos a utilizar no modelo global do edifício ELEMENTOS DE FRONTAL: Malhas estudadas (elementos shell) Quando as diferenças nos resultados deixam de ser significativas (Convergência) Escolha da malha Análise de sensibilidade a E e da alvenaria Modelação Frontal Modelação Edifício

9 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Edifício-exemplo Rua da Prata, 210 a 212 E CBCB CBCB H F G in [Santos, 2000] Modelação Edifício

10 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Paredes de Alvenaria Paredes de Frontal Piso Térreo Arcos: Treliça Abóbadas: Cruzes Elementos 2D - shell Elementos de barra bi- articulados Elementos de barra Alvenaria de pior qualidade Pavimentos Piso deformável Ligações madeira / alvenaria alvenaria madeira Rotações permitidas Abóbadas (cruzes) Travamentos Pavimentos Envolvente de Alvenaria Elementos de Barra Modelo Numérico – SAP 2000 ® Modelação Edifício

11 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Elementos finitos 2D (shell) Fachada da frente Abóbadas (cruzes) Travamentos Pavimentos Elementos de Barra Frontais Arco do piso térreo (treliça) Viabilidade em Projecto: Programa de Cálculo Comercial (SAP2000 ® ) Modelo Numérico – SAP 2000 ® Modelação Edifício

12 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Edifício com gaiola (SAP2000 ® ) Comportamento Dinâmico da Estrutura Original Modelação Edifício

13 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Edifício sem gaiola (SAP2000 ® ) Modelação Edifício

14 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço f=0,942Hz com gaiola (f=0,942 Hz) f=0,398Hz sem gaiola (f=0,398 Hz) 1º Modo de Vibração Sem a gaiola, as paredes de alvenaria vibram independentemente umas das outras. Com a gaiola, as paredes de alvenaria vibram em conjunto. Corte Lateral Planta Modos locais Impede o aparecimento de modos de vibração locais Influência da Gaiola: Confere Rigidez Modelação Edifício

15 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Pormenor de um piso corrente Pormenor do piso térreo graus de liberdade; Massa concentrada nos nós e nas paredes alvenaria; Barrotes dos pisos como barras bi-articuladas; Elementos dos frontais bi-articulados no seu plano; Fundações: encastramentos; Acções e propriedades mecânicas com valores médios. Criação do modelo tridimensional: Quarteirão Pombalino Modelação Quarteirão

16 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço 1.58Hz – 1º modo translacção 1.25Hz – 1º modo translacção Quarteirão vs edifício isolado: Modelo global do quarteirãoModelo de edifício de gaveto isolado EFEITO QUARTEIRÃO Frequências e Modos de Vibração Modelação Quarteirão

17 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Sem piso rígido (real?) Com piso rígido (irreal) Influência da deformabilidade do piso na resposta da estrutura: Rigidez axial versus Piso rígido COMPORTAMENTO QUARTEIRÃO ? Modelação Quarteirão

18 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Efeito de conjunto vs comportamento de edifício isolado: Deslocamento fachada quarteirão Deslocamento fachada edifício isolado Comparação deslocamentos EFEITO QUARTEIRÃO Modelação Quarteirão

19 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço F sd = F CQP + sis F E Definição de Danos: Esforços de Dimensionamento: Rotura de Ligações elementos Estruturais F sd > F Rd Intensidade Máxima da Acção Sísmica sis max Aumento de sis : Evolução de Danos até ao COLAPSO sis max Quantifica a resistência sísmica da estrutura Permite comparar soluções diferentes Mecanismo de Colapso Resultados

20 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Fontes de Não Linearidade Comportamento das ligações (rotura frágil) Comportamento não linear da alvenaria Roturas localizadas (fendilhação da alvenaria) Ponto de partida para a iteração seguinte Evolução da Estrutura em cada iteração Análise Não Linear Processo Iterativo. Análise linear. A estrutura a analisar resulta da estrutura analisada na iteração anterior, após a remoção das ligações em rotura Em cada iteração: Resultados

21 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Cálculo iterativo Análise linear elástica tridimensional. Análise dinâmica por espectro de resposta. A estrutura a analisar resulta da estrutura analisada na iteração anterior, após a remoção das ligações em rotura. Em cada iteração: - Ponto de partida para a iteração seguinte Evolução da Estrutura em cada iteração Colapso [Cardoso, 2002] Viabilidade em Projecto Mecanismo de Colapso Resultados

22 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Contraventamento das paredes de alvenaria Evolução dos deslocamentos na fachada para fora do seu plano P M (com gaiola) M (sem gaiola) Alinh Frontal E Emp. esquerda Emp. direita Pavimentos Fachada da Frente Sem Gaiola Com Gaiola Devido à presença da Gaiola, os deslocamentos da fachada da frente reduzem-se cerca de 70% Desloc. relativo com gaiola: 4,7cm Desloc. relativo sem gaiola: 15,7cm Alinh Frontal E P V M Resultados

23 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço 1ª Iteração 2ª Iteração 3ª Iteração sis =0,25 sis máx =0,25 COLAPSO: Destacamento da fachada e queda da cobertura. Rotura das ligações dos pavimentos e dos elementos de frontal perpendiculares à fachada da frente para o 4º e 5º Pisos. Efeito dominó: rotura sequencial das ligações Sismo de 9 de Julho de 1988 Fotografias tiradas na Horta - Açores, 2001 [Crossi, 1988] Mecanismo de Colapso Resultados

24 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Danos na alvenaria devido a tracção – Fachada da frente sis = 0.20 sis = 0.25 sis = 0.30 Mapas de danos na alvenaria: Fachada da Frente Intensidade da Acção Sísmica de COLAPSO Cálculo de danos para intensidades crescentes da acção sísmica Vulnerabilidade sísmica sis máx F sd = F CQP + sis F E Resultados

25 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Mecanismo de Corte na Base Rotura por corte da totalidade dos elementos verticais da fachada da frente no piso térreo, excepto os elementos de canto COLAPSO GLOBAL: [Crossi, 1988] sis máx =0,70 Influência da resistência da alvenaria na ligação fachada-empena Mecanismo de Colapso idêntico ao observado para o edifício-exemplo sis máx =0,35 Resultados

26 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Solução de Reforço REFORÇO: Viga de BA (0,6mx0,25m) construída no topo do edifício, ao longo de todo o perímetro exterior [Costa e Vasconcelos, 2001] f=0,942Hz f=1,055Hz Antes do Reforço f=1,187Hz f=1,265Hz Após o Reforço 1º Modo 2º Modo Aumento da rigidez da fachada a movimentos para fora do plano Evolução dos deslocamentos da fachada antes e após reforço V M (s/reforço)(c/reforço) V M Emp. esquerda Emp. direita Pavimentos Fachada da Frente P V M Alinh Frontal E Reforço

27 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Mecanismo colapso após reforço Destacamento da fachada um piso abaixo do observado antes do reforço: Efeito de pipa 1ª Iteração 2ª Iteração 3ª Iteração sis =0,45 sis máx =0,45 Mecanismo de Corte na Base após reforço Rotura idêntica à observada antes do reforço sis máx =0,60 Deslocamentos para fora do plano Alinhamento vertical M ( sis =1,0) ( sis =1,0) corda Desloc máx (3ª It.) Reforço

28 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Síntese dos resultados sis máx =0,25 sis máx =0,35 sis máx =0,45 0,70 Edifício-Exemplo Edifício Reforçado Colapso Parcial: queda da cobertura e da fachada da frente (dominó) Corte Basal Efeito de pipa Colapso Parcial (edif. com lig. resistentes fachada/empena) Reforço sis máx =0,60

29 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Solução 1 Reforçar as ligações gaiola-fachadas O destacamento das fachadas só pode ocorrer depois da rotura das ligações às paredes de alvenaria exteriores. Conectores Metálicos Soluções de Reforço Ligações reforçadas Reforço

30 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Solução 2 Viga de B.A. ( m 2 ) no topo Viga à volta do perímetro exterior Solução 3 Vigas de B.A. ( m2) em todos os pisos Vigas ao nível dos pisos Soluções de Reforço Viga B.A. Reforço

31 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Deslocamentos fora do plano da fachada principal Solução 3: 1.9 cm Solução 2: 2.4 cm Edifício original/ Solução 1: 4.7 cm W M Paredes Alvenaria Fachada Principal Parede gaiola As soluções onde as vigas de B.A. são usadas (2,3) reduzem os movimentos fora do plano da fachada. Soluções de Reforço Reforço

32 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Aumento da rigidez global devido à inserção das vigas de B. A. Mais relevante na direcção perpendicular à fachada Soluções de Reforço Modo Edifício Original / Solução 1 f [Hz]Modos Translacção perpendicular à fachada Translation parallel to the front façade Translation parallel to the front façade Translation parallel to the front façade with torsion Edifício Original / Solução 2 f [Hz]Modos Edifício Original / Solução 3 f [Hz]Modos Translacção perpendicular à fachada Reforço

33 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Para todas as soluções de reforço analisadas sis max Derrubamento das Fachadas Corte Basal O mecanismo de colapso é ainda o derrubamento da fachada principal Para a solução 3 a resistência a ambos os mecanismos é semelhante Mecanismo Colapso Original Solução 1 Solução 2Solução 3 Derrubamento das Fachadas Corte Basal Aumento resistência relativamente Original 140%80%100% Soluções de Reforço Reforço

34 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Alterações Estruturais Continuidade mantém-se Circulação de pessoas Abertura de montras Continuidade interrompida Corte Basal Remoção de paredes interiores e introdução de elementos estruturais com rigidez diferente Redistribuição de esforços Alterações

35 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Alterações Estruturais Aumento do número de pisos Corte Basal Massa F Inércia Alterações

36 DECivil Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Alterações Estruturais Danificação dos frontais para a instalação de canalizações Perda de secção Má solução Melhor solução Rigidez / Contraventamento Alterações

37 DECivil Mário LOPES EDIFÍCIOS E QUARTEIRÕES POMBALINOS: MODELAÇÃO, ANÁLISE SÍSMICA E ESTRATÉGIAS DE REFORÇO Seminário: reabilitação de estruturas de alvenaria de pedra ORDEM DOS ENGENHEIROS – 27 de Março de 2009


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