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João Mestre Dias José Valério Palmeira Mestrado em Engenharia Mecânica Tomografia Métodos Experimentais em Energia e Ambiente Instituto Superior Técnico.

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1 João Mestre Dias José Valério Palmeira Mestrado em Engenharia Mecânica Tomografia Métodos Experimentais em Energia e Ambiente Instituto Superior Técnico

2 1. Introdução Tomografia Tomografia – (da palavra grega tomos que significa corte ou secção). A tomografia permite a reconstrução de uma imagem a duas ou três dimensões a partir da utilização de técnicas baseadas em diferentes princípios físicos.

3 1. Introdução Tomografia

4 Poderemos entender como projecção num determinado ângulo, como o integral da imagem na direcção específica desse ângulo. De uma forma geral, a tomografia consiste na reconstrução de uma imagem a partir da sua projecção. Tomografia

5 1. Introdução Só depois da invenção do Scanner de Raio-X em 1971, de Hounsfield, se verificou um grande boom na aplicação das técnicas tomográficas. Do ponto de vista puramente matemático, a solução do problema de como reconstruir uma função a partir da sua projecção, remonta ao início do século. Os grandes progressos verificados a partir da invenção de Hounsfield devem-se em grande parte ao desenvolvimento de algoritmos matemáticos para a reconstrução de imagens. Tomografia

6 1. Introdução Esta apresentação, tem como objectivo descrever brevemente algumas das técnicas tomográficas mais utilizadas, e os princípios físicos em que se baseiam. Tomografia

7 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Estas técnicas baseiam-se na reconstrução de imagens a partir da utilização de radiações de elevada energia (Ex: Raios x e Raios Gama). Iremos abordar as seguintes técnicas: Tomografia nucleónica por transmissão Tomografia nucleónica por emissão

8 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Princípio de funcionamento: A intensidade da radiação é atenuada ao atravessar o objecto, devendo-se esta atenuação a dois efeitos: - Efeito fotoeléctrico- Efeito de Compton

9 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Princípio de funcionamento:

10 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Princípio de funcionamento: Sistemas Tomográficos 1ª geração 2ª geração

11 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Princípio de funcionamento: Sistemas Tomográficos 3ª geração Características: O tubo de raio X e o multidetector rodam à volta do objecto O tubo de raio X e o multidetector rodam à volta do objecto O raio X projectado deverá cobrir o objecto O raio X projectado deverá cobrir o objecto Uma vez que a informação recolhida não corresponde a raios paralelos, este sistema requer complexos algoritmos para reconstrução da imagem Uma vez que a informação recolhida não corresponde a raios paralelos, este sistema requer complexos algoritmos para reconstrução da imagem

12 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Princípio de funcionamento: Sistemas Tomográficos 4ª geração Características: usado quase exclusivamente em aplicações médicas usado quase exclusivamente em aplicações médicas existe um anel de detectores fixos, e apenas a fonte de raio X roda à volta do objecto existe um anel de detectores fixos, e apenas a fonte de raio X roda à volta do objecto cada detector cobrirá todos os pontos do objecto cada detector cobrirá todos os pontos do objecto muitos sistemas de 4ª geração conseguem realizar um scan em 1 segundo muitos sistemas de 4ª geração conseguem realizar um scan em 1 segundo

13 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Princípio de funcionamento: Detector de Gás Xenon Características: collecting plates: cobre collecting plates: cobre h.v electrode: tantalum h.v electrode: tantalum l = 8 cm l = 8 cm tensão aplicada = 170 V tensão aplicada = 170 V Pressão do gás = 10 atm Pressão do gás = 10 atmVantagens: relativamente menos dipendiosos relativamente menos dipendiosos boa compactação dos detectores (janelas de 1mm) boa compactação dos detectores (janelas de 1mm)

14 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Exemplo: Esta imagem a três dimensões, representa a gama de densidades de uma amostra de solo, desde os espaços porosos, materiais orgânicos, até aos componentes de lítio de alta-densidade.

15 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Exemplo: Esta imagem seccional revela os componentes que constituem um míssel de cruzeiro

16 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por transmissão Características equipamento: Field size: 96 – 480 mm Field size: 96 – 480 mm Espessura da imagem: 1.5 – 10 mm Espessura da imagem: 1.5 – 10 mm Nº projecções : 3600 (em 360º) Nº projecções : 3600 (em 360º) Tempo de reconstrução: s Tempo de reconstrução: s Nº de detectores: 864 Nº de detectores: 864 Tempo de vida do tubo raio X: shots Tempo de vida do tubo raio X: shots Exemplo: Utilização da tomografia como ensaio não destrutivo para as pás do rotor de helicópteros

17 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Na tomografia por emissão podemos destacar duas técnicas: Positron Emission Tomography (PET) Single Photon Emission CT (SPECT) Nestas técnicas o princípio de funcionamento baseia-se na emissão de radiação gama a partir do objecto de estudo, sendo esta captada por detectores. Estas técnicas são largamente utilizadas em aplicações médicas. O objectivo é determinar a distribuição de radioactividade, resultante da biodistribuição de um radiofármaco.

18 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Positron Emission Tomography (PET) 1.Produção do radionuclido 2.Ligação do radionuclido a um fármaco 3.Administração do radiofármaco no doente. 4.Aquisição de informação através dos detectores. 5.Processamento de informação e reconstrução de imagem

19 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Positron Emission Tomography (PET) Radionuclidos

20 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Positron Emission Tomography (PET) Radiofármacos Exemplo: O fluorino-18 é ligado a uma molécula de glucose, o que permite o estudo do metabolismo de açúcar no cérebro ou detecção de tumores.

21 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Positron Emission Tomography (PET) Como é emitida radiação a partir de um positrão ? Neutrão + Positrão Protão Positrão + Electrão 2 raios gama (trajectória oposta – 180º)

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27 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Positron Emission Tomography (PET) Detector: Material cristalino Raios gama Tubo fotomultiplicador Radiação visível Impulso eléctrico Aquisição de sinal e processamento de dados

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34 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Positron Emission Tomography (PET) Exemplo:Imagens que demonstram tumores malignos que não foram revelados por técnicas tomográficas convencionais como CT e MRI. Exemplo: Imagens que demonstram tumores malignos que não foram revelados por técnicas tomográficas convencionais como CT e MRI.

35 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Positron Emission Tomography (PET) Exemplo:Imagem à esquerda: Coração que sofreu um enfarte. As zonas apontadas pelas setas indicam tecido do miocárdio que está morto. Exemplo: Imagem à esquerda: Coração que sofreu um enfarte. As zonas apontadas pelas setas indicam tecido do miocárdio que está morto. Imagem à direita: Coração normal

36 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Single Photon Emission (SPECT) Radionuclidos Como é emitida radiação ? Protão+ElectrãoNeutrão+ Estado excitado do núcleo Emissão de radiação gama + Estado não excitado do núcleo

37 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Detector: Iguais aos utilizados em PET Iguais aos utilizados em PET Apenas difere a técnica de captação da radiaçãoApenas difere a técnica de captação da radiação Para determinar a direcção da radiação, recorre-se à utilização de colimadoresPara determinar a direcção da radiação, recorre-se à utilização de colimadores Single Photon Emission (SPECT)

38 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Colimador: Single Photon Emission (SPECT)

39 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Tomografia nucleónica por emissão Exemplo:Imagem tranversal do corpo humano Single Photon Emission (SPECT)

40 2. Técnicas nucleónicas Tomografia Algoritmos de reconstrução de imagem: Tomografia Nucleónica por transmissão Fourier Inversion Método directo: Fourier Inversion Filtered back-projection Algebraic reconstruction tecnique (ART) Método iterativo: Algebraic reconstruction tecnique (ART) Tomografia Nucleónica por emissão PETFourier Inversion (Met. Directo) SPECTMétodos directos por utilização de pseudoinversão de matrizes Métodos iterativos baseados em aproximação estatística

41 3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética Tomografia Princípio de funcionamento: Quando os elementos existem no seu estado natural, os núcleos tem um spin com diferentes momentos magnéticos Quando o núcleo é sujeito a um campo magnético, os núcleos irão ficar alinhados com o campo magnético aplicado.

42 3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética Tomografia Magnetização: Estado de menor energia Estado de maior energia Quando o campo magnético é desligado: Estado de menor energia Estado de maior energia Os núcleos vão emitir energia na mesma frequência que foi anteriormente absorvida. Os núcleos de diferentes elementos têm a propriedade de emitir frequências distintas quando sujeitos a um campo magnético (Larmor frequency). Exemplo: Para um campo magnético de 0.1 T (1000 gauss) frequência de ressonância do hidrogénio = 4.2 MHz frequência de ressonância do fósforo = 1.7 MHz

43 3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética Tomografia O sinal emitido pelos núcleos quando o campo magnético é desligado (free induction decay signal), é captado por uma antena do MRI scanner (receiver coil).

44 3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética Tomografia Estas técnicas podem ser aplicadas na reconstrução de imagens quando a variável desconhecida é a velocidade e/ou concentração Algoritmo de reconstrução de imagem: Fourier Inversion

45 3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética Tomografia Imagens recolhidas através de MRI

46 4. Métodos por microondas Radiação incidente Radiação dispersada Fundamento: a tomografia através de microondas baseia-se na determinação da radiação que é difractada por uma partícula quando sobre esta se faz incidir uma radiação com comprimento de onda na região das microondas (de 300MHz a 300GHz). Detectores Radiação incidente Comprimento de onda Partículas do meio Radiação difractada Tomografia

47 4. Métodos por microondas A radiação da faixa das microondas tem um comprimento de onda da mesma ordem de grandeza das partículas presentes no meio Não podemos desprezar os fenómenos de refracção e a difracção da radiação incidente Não podemos aplicar os princípios seguidos na tomografia de transmissão Inversão de Fourier Método simplificado de Newton-Kantorovich Algoritmo de reconstrução O sinal obtido é não-linear

48 4. Métodos por microondas Observações meteorológicas e ecológicas por satélite - Space Sensor Microwave / Imager Sonda DMSP 5D-2 Aplicações Medições realizadas: Medições realizadas: humidade do solo, velocidade do vento na superfície dos oceanos, humidade absoluta nas nuvens, espessura da neve e gelo, concentração de gelo nos polos, etc. A radiação recebida pelo satélite corresponde à radiação emitida pela superfície da Terra, pelas nuvens, camadas de gelo, humidade na atmosfera, etc..

49 4. Métodos por microondas InvernoVerão Space Sensor Microwave / Imager

50 5. Métodos acústicos Transmissão acústica Fundamento: tal como nos métodos nucleónicos, os sinais acústicos emitidos atravessam o meio em estudo sem que a sua direcção seja alterada, mas a sua intensidade é atenuada. O grau de atenuação depende da densidade do meio. Experiências no Lago Genéve, Suiça (1822) (in Tomografia

51 Algoritmo de reconstrução O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio baseia- se nos mesmos princípios que a transmissão nucleónica O sinal obtido é linear Métodos directos: Métodos iterativos: Inversão de Fourier Filtered backprojection Algebric Reconstruction Technique Transmissão acústica 5. Métodos acústicos Tomografia

52 Aplicações Oceanografia: Medição da temperatura em profundidade (Jamstec in Tomografia

53 5. Métodos acústicos (Ocean Acoustics Lab in Aplicações (Jamstec in Oceanografia: Medição da temperatura em profundidade Transmissão acústica Tomografia

54 Aplicações Medicina: Observação da estrutura óssea Transmissão acústica - ultrasons Ensaio de tomografia acústica de transmissão por ultrasons: Unidade de transmissão, objecto de estudo (mão), lentes, unidade de recepção. Tomografia

55 5. Métodos acústicos Fundamento: a tomografia através da reflexão acústica baseia-se na determinação da radiação que é reflectida por uma partícula quando sobre esta se faz incidir um sinal acústico Reflexão acústica Emissores / DetectoresDesvantagem: O sinal reflectido pode ser influenciado pela geometria do corpo O sinal reflectido pode ser influenciado pela geometria do corpo Tomografia

56 5. Métodos acústicos Reflexão acústica Algoritmo de reconstrução O comprimento de onda é da ordem de grandeza do diâmetro das partículas presentes no meio Backprojection O algoritmo tem apenas em conta a radiação que é reflectida, não contemplando a radiação difractada nas outras direcções Tomografia

57 5. Métodos acústicos Reflexão acústica Sonar: O sistema sonar mais comum inclui: sensor colocado numa cabeça rotativa processador do sinal registador do sinal computador A velocidade de rotação da sonda é relativamente baixa, cerca de segundos para uma rotação de 360º. Aplicações (Imagem do fundo do oceano in

58 Este método utiliza a diferença de potencial ou a intensidade da corrente eléctrica como fonte de energia de excitação. As medidas são obtidas aplicando uma série de eléctrodos ao meio em estudo, registando depois as variações obtidas relativamente à: resistência do meio – Electrical Resistivity Tomography (ERT) resistência do meio – Electrical Resistivity Tomography (ERT) capacitância do meio – Electrical Capacitance Tomography (ECT) capacitância do meio – Electrical Capacitance Tomography (ECT) indutância do meio – Electrical Inductance Tomography (EIT) indutância do meio – Electrical Inductance Tomography (EIT) Vantagens: É mais barato que os métodos nucleónicos, muito mais pequeno e não necessita de radiação ionizante. Permite obter milhares de imagens por segundo, com um intervalo de 10 milisegundo entre duas imagens consecutivas É mais barato que os métodos nucleónicos, muito mais pequeno e não necessita de radiação ionizante. Permite obter milhares de imagens por segundo, com um intervalo de 10 milisegundo entre duas imagens consecutivasDesvantagem: Baixa resolução espacial (ex. 32 x 32 pixels) Baixa resolução espacial (ex. 32 x 32 pixels) (in 6. Métodos eléctricos

59 O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio já não se baseia nas equações de onda, mas sim equações que regem o campo electroestático (geralmente as equações de Poisson) Algoritmo de reconstrução Nos campos electroestáticos, quando a corrente eléctrica encontra um campo com condutividade diferente, as linhas são desviadas, como tal, não podemos aplicar os algoritmos destinados à tomografia de transmissão. Backprojection O sinal obtido é não-linear

60 Localização dos eléctrodos Funcionamento: Geralmente são colocados 8 a 16 eléctrodos metálicos em redor do meio em estudo. Através de combinações entre os eléctrodos, é possível a obtenção de imagens a 2D Colocando os eléctrodos a diferentes profundidades ao longo do meio, é possível a obtenção de imagens a 3D Electrical Resistivity Tomography (ERT) Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes apresentarem resistências diferentes à passagem da corrente eléctrica. O método consiste na aplicação de uma certa corrente eléctrica a um meio, através de eléctrodos. Posteriormente, mede-se a voltagem desenvolvida em eléctrodos colocados em diferentes posições em redor do meio em estudo. (in Sinal obtido e processamento de imagem

61 ( in Engenharia genética: Reconstrução de um modelo 3D a partir de imagens consecutivas tiradas em microscópio electrónico de tomografia Aplicações Electrical Resistivity Tomography (ERT) Tomografia

62 (in Aplicações Electrical Resistivity Tomography (ERT) Engenharia geológica: Monitorização do processo de infiltração de água num perfil de solo no Novo México, com base na medição da humidade

63 (in Electrical Capacitance Tomography (ECT) O método ECT é constituído por: um sensor de capacitância um sensor de capacitância uma unidade de medida da capacitância uma unidade de medida da capacitância um computador um computador Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes terem capacidades diferentes de armazenar energia eléctrica. O método consiste na aplicação de uma diferença de potencial um meio, através de eléctrodos. Posteriormente, mede-se a capacitância lida nos sensores colocados em diferentes posições. Tomografia

64 (in Electrical Capacitance Tomography (ECT) Aplicações Combustão: Monitorização de chamas Mecânica dos fluídos: Monitorização de escoamentos gás/óleo ou gás/sólidos Tomografia

65 7 - Referências bibliográficas Tomografia Fischer, W. and Burkhardt, H. (1990). Three-dimensional temperature measurements in flames by multispectral tomographic image analysis in Applications of Digital Image Processing Xie, C. G. Review of image reconstruction methods for process tomography. Helmut Ermert, Oliver Keitmann, Ralph Oppelt, Bernd Granz, Andreas Pesavento, Markus Vester, Bernd Tillig, Volker Sander. A New Concept For A Real-Time Ultrasound Transmission Camera Avinash C. Kak, Malcom Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging, IEEE Press


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