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Mortalidade Adulta nos Paises em Desenvolvimento: desafios metodológicos Bernardo Lanza Queiroz CEDEPLAR/UFMG 24/05/2007.

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1 Mortalidade Adulta nos Paises em Desenvolvimento: desafios metodológicos Bernardo Lanza Queiroz CEDEPLAR/UFMG 24/05/2007

2 Introdução Apenas 7% das mortes em países em desenvolvimento ocorrem em países com registro completo de dados (Ken Hill, 2006); Se usarmos os métodos tradicionais provavelmente teremos uma estimativa viesada da esperança de vida; Dessa forma, métodos não convencionais são necessários para estimar a mortalidade; Métodos muito usados para mortalidade adulta e de idosos (ou jovem idosos);

3 Introdução Duas grandes estratégias: –1) Nos censos e pesquisas domiciliares perguntar sobre a sobrevivência de parentes próximos (pais, irmãos); –2) Estimar o grau de cobertura dos registros de óbitos (ou dados de censo para óbitos recentes) e ajustar a curva de mortalidade: Preston-Coale (Preston et al, 1980) Brass Growth Balance (Brass, 1975) General Growth Balance (Hill, 1987) Benneth-Horiuchi (Benneth & Horiuchi, 1981)

4 Estratégia 1: Relação de Parentesco Não é muito útil para analisar a mortalidade dos idosos (e adultos): –Dúvidas quanto a qualidade das informações; –Sobrevivência de pais é uma média da sobrevivência em diferentes idades; –História de irmão são, normalmente, limitadas às mulheres em idade reprodutiva (DHS) Mas pode ser incluída, facilmente, nos censos e pesquisas domiciliares (eg. PNAD, DHS, etc.)

5 Estratégia 2: Avaliação do Grau de Cobertura Relações demográficas ligam padrões etários de uma população e mortes; Usando alguns pressupostos básicos (e em alguns casos fortes) permitem avaliação e correção dos dados; Podem ser aplicados para qualquer distribuição de idade (de registro civil, pesquisas domiciliares e censos); Muito usados em diversas pesquisas no Cedeplar e em outros países.

6 Algumas Palavras de Cuidado Não se esqueçam que problemas ainda podem permanecer: –Registro vital incompleto –Baixa qualidade de dados censitários –Problemas de declaração de idade Mas estimativas de mortalidade adulta e de idosos são importantes: –Com o envelhecimento da população: Importante para fazer projeções; Aumento do grau de morbidade entre os idosos; Emergência de novas doenças (eg. AIDS/SIDA)

7 Métodos de Distribuição dos Óbitos Os métodos que comparam a distribuição dos mortos por idade com a distribuição dos vivos são atrativos: –Possibilitam estimar o padrão etário da mortalidade; –Tem um período de referência claro; –Usam dados existentes. Mas (não se esqueçam): –Necessidade de pressupostos fortes (mais sobre isso depois); –Não há uma idéia certa sobre o grau de sensibilidade dos pressupostos (algumas ilustrações mais tarde).

8 Preston & Coale Pressupostos Básicos: –População Estável: taxas de fecundidade e mortalidade constantes por um longo período (taxa de crescimento constante para todas as idades, mesma taxa se aplica aos óbitos e nascimentos); –População Fechada ou com migração líquida muito pequena; –Grau de cobertura é o mesmo em todas as idades (mas não necessariamente 100%).

9 Preston & Coale Idéia Inicial é bem intuitiva: –Suponha uma população fechada com 1000 pessoas de idade exata 15, e podemos acompanhá-los até que o último morra. Assim, teremos contado 1000 mortes. –Ou seja, a população de 15 anos hoje, num tempo futuro representará o número de óbitos de pessoas com mais de 15 anos, contados a partir de hoje. –Se houver sub-registro para esta coorte os dados coletados no registro civil será menor do que o que obteremos acompanhando a coorte.

10 Preston & Coale Como assumimos uma população estável, temos uma relação precisa entre o número de óbitos hoje e o tamanho da população; 1) As pessoas com idade x, hoje, são os sobreviventes dos nascimentos ocorridos x anos atrás: N(x) = be -rx

11 Preston & Coale 2) Logo, o número de pessoas hoje vai ser diferente do número de mortes hoje das pessoas de idade x pelo fator e -rx Ou seja,

12 Preston & Coale Em outras palavras, estimamos o número de óbitos através dos dados correntes. Para isso, derivamos o número de pessoas, em idade x, dessa população a partir dos óbitos; Ou seja,

13 Onde: = número de pessoas com idade x numa população estável que é igual ao número de óbitos esperados de pessoas com idade x ou acima de x. Da = número de óbitos por idade a (igual ou maior que x) correntes r(a-x) = taxa de crescimento intrínseco.

14 Para Calcular o Sub-registro onde Nx é a população observada à idade exata x, mede portanto o subregistro de óbitos.

15 Growth Balance Original (Brass) Pressupostos: – População Fechada – População Estavel – Cobertura de óbitos não varia com a idade – Cobertura da população não varia com a idade – Bons registro de idade para a população e óbitos

16 Growth Balance Original (Brass) Idéia Básica: –O modelo é derivado da equação geral da demografia (P 2 = P 1 + B – D) –A taxa de mudança da população em dois pontos do tempo é igual a diferença entre as taxas de entrada e as taxas de saída durante esse intervalo (Brass, 1975; Hill, 1987); –Em uma população fechada (ou com fluxo migratório pequeno) as entradas são os nascimentos e as saídas são os óbitos;

17 Growth Balance Original (Brass) Em termos de taxas temos: e(a+) - r(a+) = d(a+) Onde: e(a+) = N(a)/N(a+), r(a+) é a taxa de crescimento da população com idade x+, d(a+) = D(a+)/N(a+) Se podemos estimar e(a+) e r(a+) da distribuição etária da população, a diferenças entre elas nos dá um cheque de consistência para d(a+).

18 Growth Balance Original (Brass) Mas se houver sub-registro, temos que: D(a+) = C * Do*(a+) podemos substituir C por uma constante K, onde K = 1/C; Assim temos: N x / N x+ = r + K * [D (x+) /N (x+) ]

19 Growth Balance Original (Brass) N x / N x+ = r + K * [D (x+) /N (x+) ] N x / N x+ = taxa de natalidade [D (x+) /N (x+) ] = taxa de mortalidade r = taxa de crescimento da população

20 Growth Balance Original (Brass) N x / N x+ = r + K * [D (x+) /N (x+) ] Ou seja, temos uma relação linear. K é a inclinação das linhas definidas pelos pontos {[D (x+) /N (x+) ], N x / N x+ }; Ao usarmos a população acumulada podemos reduzir possíveis erros na declaração das idades; Além disso, o gráfico de diagnóstico pode nos dar uma boa idéia do que está acontecendo com os dados.

21 Exemplo: Honduras Mulheres

22 Exemplo: Nicaragua Mulheres

23 General Growth Balance (Hill, 1987) & Benneth-Horiuchi Rápida Introdução e Avaliação da Sensibilidade à relaxamento dos pressupostos

24 Pressupostos dos Metodos População fechada; Grau de cobertura dos óbitos não varia com a idade; Grau de cobertura da população não varia com a idade; Declaração de idade dos óbitos e da população e boa.

25 General Growth Balance A Equação Clássica da Demografia mostra: Taxa de Crescimento = Taxa de Entrada – Taxa de Saída Também é verdade para segmentos de idade: Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Entrada (x+) – Taxa de Saída (x+) Re-arranjando: Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Saída(x+)

26 Na ausência de migração (líquida) (pressuposto #1), Entradas(x) são nascimentos, Saídas(x+) são óbitos. Se as mortes tem grau de cobertura c (em relação à população) em todas as idades (pressuposto #2) Taxa de Saída(x+) = (1/c)Taxa de Entrada observada (x+), logo Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = (1/c)Taxa de Saída obs (x+) Se as Taxas de Entrada (x+) e as Taxas de Crescimento (x+) podem ser estimada a partir da população para todas as idades x, um gráfico da diferença deve ter inclinação (1/c). Se a Taxa de Crescimento (x+) estiver distorcida por uma mudança na cobertura dos censos em todas as idades(pressuposto #3), o gráfico vai ter um intercepto diferente de zero (erro constante na taxa). Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Saída(x+)

27 Formalizando Os resíduos das estimativas de taxa de mortalidade devem ser linearmente relacionados as taxas observadas; A inclinação da reta e igual ao inverso do grau de cobertura dos óbitos, e o intercepto e uma função das mudanças do grau de cobertura dos censos.

28 Synthetic Extinct Generations (Benneth-Horiuchi) Mesmos dados necessários para o Growth Balance; Mesmos pressupostos do Growth Balance; Usa as taxas especificas de crescimento acima de uma idade x para converter o número de óbitos das idades x + em uma estimativa da população em idade x; O grau de cobertura é estimado como a razão da população estimada (acima) com a população observada na idade x.

29 Formalizando Ou seja, a população na idade a e estimada a partir dos óbitos acima dessa idade ajustadas pelo somatório das taxas de crescimento que incorporam a historia demográfica da população em estudo.

30 Avaliação da Sensibilidade dos Métodos Hill & Choi (2004)

31 a)Sem erros: 45q15: General Growth Balance: Intercepto: Inclinação: q15 (aj.): Synthetic Extinct Generations (BH): Média 15 to 55: q15 (ajus.): 0.309

32 b)Omissão de mortes em 20% 45q15 (obs): Growth Balance: Intercepto: Inclin.: q15 (ajus): Synthetic Extinct Generations: Média 15 to 55: q15 (ajust): 0.309

33 c)Queda de 2% na cobertura do primeiro para o segundo censo 45q15 (obs): Growth Balance: Intercepto: Incl.: q15 (ajus): Synthetic Extinct Generations: Média 15 to 55: q15 (ajust): 0.345

34 Growth Balance: Intercepto: Incl.: q15 (adj): Synthetic Extinct Generations: Média 15 to 55: q15 (adj): d) Sem erros, Emigração 5 por 1,000 45q15 (obs): 0.309

35 e)Erro de Declaração de Idade, População & Óbitos, sem omissão: 45q15 (obs): Growth Balance: Intercepto: Incli.: q15 (adj): Synthetic Extinct Generations: Média 15 to 55: q15 (adj.): 0.302

36 As simulações sugerem:: O ajuste do GGB para as idades 15 a 55 e 15 a 75 são próximos; SEG (BH) é mais sensível a mudança no grau de cobertura dos censos (queda de 2% decline resulta no 45q15 sobre-estimado de 12%) SEG (BH) é sensível para emigração (emigração de 5 por 1,000 sobre-estima 45q15 em 15% versus sub-estimação de 5% do GGB) GGB é mais sensível a erros de declaração de idade (GGB sub- estima em 6%, SEG em 2%) GGB is mais sensível a maiores mudanças na cobertura dos dados (sub-enumeração de 20% por idade, sub-estima a mortalidade em 13%) Conclusão

37 Se o GGB é melhor para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos e mais robusto para migração liquida, e SEG (BH) é mais robusto para erros de declaração de idade, será que uma estratégia combinada faz sentido? Aplicar GGB para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos; Ajustar os censos para consistência, e depois aplicar o SEG (BH)


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