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1 Planejamento e Análise de Experimentos Felipe Tayer Amaral Experimento sobre a preferência por cores de balas jujuba 19/06/2012.

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1 1 Planejamento e Análise de Experimentos Felipe Tayer Amaral Experimento sobre a preferência por cores de balas jujuba 19/06/2012

2 2 Sumário Introdução Metodologia Experimental Resultados Análise Estatística Conclusões

3 3 Introdução ? ? ? ?

4 4 Objetivo Planejar um experimento para analisar se as pessoas têm preferência pela cor das jujubas. Se a resposta a essa questão for positiva, será determinada qual é a cor da jujuba preferida pelas pessoas.

5 5 Metodologia Experimental Foram consideradas 5 cores de jujuba no experimento: Vermelha Verde Roxa Laranja Amarela As jujubas foram oferecidas a diferentes pessoas sem levar em consideração sexo, idade ou cor da pele.

6 6 Metodologia Experimental Jujubas foram oferecidas em 5 copos de mesmo tamanho e cor presos com fita adesiva. Inicialmente cada copo continha 26 jujubas. Após realizar o experimento com 5 pessoas o número de jujubas era reposto.

7 7 Metodologia Experimental As jujubas foram oferecidas às pessoas de forma aleatória. Todas as pessoas foram abordadas da mesma forma. Nenhuma pessoa tinha conhecimento prévio do experimento. O experimento não foi realizado com a mesma pessoa mais de uma vez. Pessoas que escolheram mais de uma jujuba foram excluídas do estudo. O experimento foi realizado com número equilibrado de pessoas de cada sexo.

8 8 Resultados O experimento foi realizado com 87 pessoas. Cores das jujubasNúmero de vezes escolhida Vermelha30 Verde17 Roxa15 Laranja13 Amarela12

9 9 Análise Estatística Teste Q de Cochran: Testa a influência das cores das jujubas na sua escolha pelas pessoas. H 0 : cor1 = cor2 = cor3 = cor4 = cor5 (a proporção da escolha por jujubas de determinada cor é a mesma). H 1 : cor1 cor2 cor3 cor4 cor5 (a proporção da escolha por jujubas de determinada cor é diferente).

10 10 Análise Estatística Nível de significância: = 0,05 A distribuição amostral de Q segue aproximadamente a distribuição Qui-Quadrado com gl graus de liberdade. Se Q, então rejeita-se H 0 e aceita-se H 1. Se Q <, então aceita-se H 0. Estabelecendo os valores críticos: k = número de cores testadas: 5. Graus de liberdade = k-1 = 4. Valor Crítico

11 11 Análise Estatística Q = 12,25. Como Q > ( = 9,49) então rejeita-se H 0. A escolha pelas jujubas difere significativamente em relação a sua cor.

12 12 Análise Estatística Teste de McNemar: Comparação par a par entre as cores de jujuba. H 0 : corA = corB (a proporção da escolha por jujubas da cor A e da cor B é a mesma); H 1 : corA > corB (a proporção da escolha por jujubas da cor A é maior que a da cor B).

13 13 Análise Estatística VALORES p CALCULADOS PELO TESTE DE MCNEMAR. VermelhaVerdeRoxaLaranjaAmarela Vermelha-0,05790,02530,00950,0055 Verde0,0579-0,72370,46520,3532 Roxa0,02530,7237-0,70550,5637 Laranja0,00950,46520,7055-0,8415 Amarela0,00550,35320,56370,8415- Nível de significância: = 0,05

14 14 Análise Estatística Nível de significância deve ser ajustado: Método de Hochberg. p j /(n-j+1), n: número total de comparações par a par. j = 1, 2, …, n. VALORES p E AJUSTADO PARA OS PARES DE COR COMPARADOS Pares de cores comparados Valor p adj Vermelha/Amarela0,0055 0,0500 Vermelha/Laranja0,0095 0,0250 Vermelha/Roxa0,0253 0,0167 Vermelha/Verde0,0579 0,0125 Verde/Amarela0,3532 0,0100 Verde/Laranja0,4652 0,0083 Roxa/Amarela0,5637 0,0071 Roxa/Laranja0,7055 0,0063 Verde/Roxa0,7237 0,0056 Roxa/Laranja0,8415 0,0050 inicial: 0,05 toda H i deve se rejeitada para i j.

15 15 Análise Estatística Nível de significância deve ser ajustado: Método de Hochberg. p j /(n-j+1), n: número total de comparações par a par. j = 1, 2, …, n. VALORES p E AJUSTADO PARA OS PARES DE COR COMPARADOS Pares de cores comparados Valor p adj Vermelha/Amarela0,0055 0,0500 Vermelha/Laranja0,0095 0,0250 Vermelha/Roxa0,0253 0,0167 Vermelha/Verde0,0579 0,0125 Verde/Amarela0,3532 0,0100 Verde/Laranja0,4652 0,0083 Roxa/Amarela0,5637 0,0071 Roxa/Laranja0,7055 0,0063 Verde/Roxa0,7237 0,0056 Roxa/Laranja0,8415 0,0050 inicial: 0,05 toda H i deve se rejeitada para i j.

16 16 Análise Estatística Nível de significância deve ser ajustado: Método de Hochberg. p j /(n-j+1), n: número total de comparações par a par. j = 1, 2, …, n. VALORES p E AJUSTADO PARA OS PARES DE COR COMPARADOS Pares de cores comparados Valor p adj Vermelha/Amarela0,0055 0,1000 Vermelha/Laranja0,0095 0,0500 Vermelha/Roxa0,0253 0,0333 Vermelha/Verde0,0579 0,0250 Verde/Amarela0,3532 0,0200 Verde/Laranja0,4652 0,0167 Roxa/Amarela0,5637 0,0143 Roxa/Laranja0,7055 0,0125 Verde/Roxa0,7237 0,0111 Roxa/Laranja0,8415 0,0100 inicial: 0,1 toda H i deve se rejeitada para i j.

17 17 Análise Estatística Intervalos de confiança de 95%

18 18 Conclusões Existe diferença estatística significativa entre a escolha de jujubas de determinada cor com nível de significância de 95%; Com 95% de significância, jujubas vermelhas são preferidas em relação a jujubas amarelas e laranjas; Com 90% de significância, jujubas vermelhas são preferidas em relação a jujubas amarelas, laranjas e roxas; Se o tamanho amostral fosse aumentado e as proporções de escolha fossem mantidas, os testes indicariam que a cor vermelha é preferida pelas pessoas em relação às demais cores; As premissas de independência das amostras para os testes são atendidas;

19 19 Obrigado!


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