Planejamento e Análise de Experimentos

Apresentação em tema: "Planejamento e Análise de Experimentos"— Transcrição da apresentação:

1 Planejamento e Análise de Experimentos
Experimento sobre a preferência por cores de balas jujuba Felipe Tayer Amaral 19/06/2012

2 Sumário Introdução Metodologia Experimental Resultados
Análise Estatística Conclusões

3 Introdução ? ? ? ?

4 Objetivo Planejar um experimento para analisar se as pessoas têm preferência pela cor das jujubas. Se a resposta a essa questão for positiva, será determinada qual é a cor da jujuba preferida pelas pessoas.

5 Metodologia Experimental
Foram consideradas 5 cores de jujuba no experimento: Vermelha Verde Roxa Laranja Amarela As jujubas foram oferecidas a diferentes pessoas sem levar em consideração sexo, idade ou cor da pele.

6 Metodologia Experimental
Jujubas foram oferecidas em 5 copos de mesmo tamanho e cor presos com fita adesiva. Inicialmente cada copo continha 26 jujubas. Após realizar o experimento com 5 pessoas o número de jujubas era reposto.

7 Metodologia Experimental
As jujubas foram oferecidas às pessoas de forma aleatória. Todas as pessoas foram abordadas da mesma forma. Nenhuma pessoa tinha conhecimento prévio do experimento. O experimento não foi realizado com a mesma pessoa mais de uma vez. Pessoas que escolheram mais de uma jujuba foram excluídas do estudo. O experimento foi realizado com número equilibrado de pessoas de cada sexo.

8 Resultados O experimento foi realizado com 87 pessoas.
Cores das jujubas Número de vezes escolhida Vermelha 30 Verde 17 Roxa 15 Laranja 13 Amarela 12

9 Análise Estatística Teste Q de Cochran: Testa a influência das cores das jujubas na sua escolha pelas pessoas. H0: pcor1 = pcor2 = pcor3 = pcor4 = pcor5 (a proporção p da escolha por jujubas de determinada cor é a mesma). H1: pcor1 ≠ pcor2 ≠ pcor3 ≠ pcor4 ≠ pcor5 (a proporção p da escolha por jujubas de determinada cor é diferente).

10 Análise Estatística Nível de significância: a = 0,05
A distribuição amostral de Q segue aproximadamente a distribuição Qui-Quadrado com gl graus de liberdade. Se Q ≥ , então rejeita-se H0 e aceita-se H1. Se Q < , então aceita-se H0. Estabelecendo os valores críticos: k = número de cores testadas: 5. Graus de liberdade = k-1 = 4. Valor Crítico

11 Análise Estatística Q = 12,25.
Como Q > ( = 9,49) então rejeita-se H0. A escolha pelas jujubas difere significativamente em relação a sua cor.

12 Análise Estatística Teste de McNemar: Comparação par a par entre as cores de jujuba. H0: pcorA = pcorB (a proporção p da escolha por jujubas da cor A e da cor B é a mesma); H1: pcorA > pcorB (a proporção p da escolha por jujubas da cor A é maior que a da cor B).

13 VALORES p CALCULADOS PELO TESTE DE MCNEMAR.
Análise Estatística Nível de significância: a = 0,05 VALORES p CALCULADOS PELO TESTE DE MCNEMAR. Vermelha Verde Roxa Laranja Amarela - 0,0579 0,0253 0,0095 0,0055 0,7237 0,4652 0,3532 0,7055 0,5637 0,8415

14 Pares de cores comparados
Análise Estatística Nível de significância deve ser ajustado: Método de Hochberg. a inicial: 0,05 VALORES p E a AJUSTADO PARA OS PARES DE COR COMPARADOS Pares de cores comparados Valor p aadj Vermelha/Amarela 0,0055 0,0500 Vermelha/Laranja 0,0095 0,0250 Vermelha/Roxa 0,0253 0,0167 Vermelha/Verde 0,0579 0,0125 Verde/Amarela 0,3532 0,0100 Verde/Laranja 0,4652 0,0083 Roxa/Amarela 0,5637 0,0071 Roxa/Laranja 0,7055 0,0063 Verde/Roxa 0,7237 0,0056 0,8415 0,0050 pj ≤ a/(n-j+1), n: número total de comparações par a par. j = 1, 2, …, n. toda Hi deve se rejeitada para i ≤ j.

15 Pares de cores comparados
Análise Estatística Nível de significância deve ser ajustado: Método de Hochberg. a inicial: 0,05 VALORES p E a AJUSTADO PARA OS PARES DE COR COMPARADOS Pares de cores comparados Valor p aadj Vermelha/Amarela 0,0055 0,0500 Vermelha/Laranja 0,0095 0,0250 Vermelha/Roxa 0,0253 0,0167 Vermelha/Verde 0,0579 0,0125 Verde/Amarela 0,3532 0,0100 Verde/Laranja 0,4652 0,0083 Roxa/Amarela 0,5637 0,0071 Roxa/Laranja 0,7055 0,0063 Verde/Roxa 0,7237 0,0056 0,8415 0,0050 pj ≤ a/(n-j+1), n: número total de comparações par a par. j = 1, 2, …, n. toda Hi deve se rejeitada para i ≤ j.

16 Pares de cores comparados
Análise Estatística Nível de significância deve ser ajustado: Método de Hochberg. a inicial: 0,1 VALORES p E a AJUSTADO PARA OS PARES DE COR COMPARADOS Pares de cores comparados Valor p aadj Vermelha/Amarela 0,0055 0,1000 Vermelha/Laranja 0,0095 0,0500 Vermelha/Roxa 0,0253 0,0333 Vermelha/Verde 0,0579 0,0250 Verde/Amarela 0,3532 0,0200 Verde/Laranja 0,4652 0,0167 Roxa/Amarela 0,5637 0,0143 Roxa/Laranja 0,7055 0,0125 Verde/Roxa 0,7237 0,0111 0,8415 0,0100 pj ≤ a/(n-j+1), n: número total de comparações par a par. j = 1, 2, …, n. toda Hi deve se rejeitada para i ≤ j.

17 Análise Estatística Intervalos de confiança de 95%

18 Conclusões Existe diferença estatística significativa entre a escolha de jujubas de determinada cor com nível de significância de 95%; Com 95% de significância, jujubas vermelhas são preferidas em relação a jujubas amarelas e laranjas; Com 90% de significância, jujubas vermelhas são preferidas em relação a jujubas amarelas, laranjas e roxas; Se o tamanho amostral fosse aumentado e as proporções de escolha fossem mantidas, os testes indicariam que a cor vermelha é preferida pelas pessoas em relação às demais cores; As premissas de independência das amostras para os testes são atendidas;

19 Obrigado!