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Capítulo 7Slide 1 Introdução A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção. Dada a tecnologia de produção, os administradores.

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1 Capítulo 7Slide 1 Introdução A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção. Dada a tecnologia de produção, os administradores da empresa devem decidir como produzir.

2 Capítulo 7Slide 2 Introdução Para determinar os níveis ótimos de produção e combinações de insumos, é necessário transformar as medidas físicas inerentes à tecnologia de produção em unidades monetárias ou custos.

3 Capítulo 7Slide 3 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custo Contábil Despesas efetivas mais despesas com depreciação de equipamentos Custo Econômico Custos incorridos pela firma ao usar recursos econômicos na produção (inclusive custos de oportunidade) Custo Econômico versus Custo Contábil

4 Capítulo 7Slide 4 Custo de Oportunidade Custos associados às oportunidades deixadas de lado, caso a firma não empregue seus recursos da maneira mais rentável. Medição de Custos: Quais Custos Considerar?

5 Capítulo 7Slide 5 Exemplo Uma firma é proprietária do edifício onde opera e, portanto, não paga aluguel Isso significa que o custo do espaço ocupado pelos escritórios da firma é zero? Medição de Custos: Quais Custos Considerar?

6 Capítulo 7Slide 6 Custos Irreversíveis São despesas que já ocorreram e não podem ser recuperadas Esses custos não deveriam afetar as decisões da firma. Medição de Custos: Quais Custos Considerar?

7 Capítulo 7Slide 7 A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos. Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos insumos variáveis): Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custos Fixos e Variáveis

8 Capítulo 7Slide 8 Custo Fixo Não depende do nível de produção Custo Variável Depende do nível de produção Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custos Fixos e Variáveis

9 Capítulo 7Slide 9 Custo Fixo Custo incorrido por uma firma em atividade, independentemente do nível de produção Custo Irreversível Custo incorrido por uma firma que não pode ser recuperado Medição de Custos: Quais Custos Considerar?

10 Capítulo 7Slide 10 No caso de computadores pessoais, a maior parte dos custos é variável Componentes, trabalho No caso de software, a maior parte dos custos é irreversível Custo de desenvolvimento do software Medição de Custos: Quais Custos Considerar?

11 Capítulo 7Slide 11 No caso da fabricação de pizza Os custos fixos são os componentes de custo mais significativos Medição de Custos: Quais Custos Considerar?

12 Custos de uma firma a curto prazo ($) ,732,749, , ,32533, ,12532, ,325,531, ,626,932, ,53539,5 Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo Produção FixoVariávelTotalMarginalFixoVariávelTotal (CF)(CV)(CT)(CMg)Médio Médio Médio (CFMe)(CVMe)(CTMe)

13 Capítulo 7Slide 13 Custos a Curto Prazo Custo marginal (CMg) é o custo de aumentar a produção em uma unidade. Dado que o custo fixo não afeta o custo marginal, este pode ser escrito da seguinte forma:

14 Capítulo 7Slide 14 Custos a Curto Prazo Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe):

15 Capítulo 7Slide 15 Custos a Curto Prazo Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe):

16 Capítulo 7Slide 16 Custos a Curto Prazo Determinantes dos Custos a Curto Prazo A relação entre a produção e o custo pode ser exemplificada com os casos de rendimentos crescentes e decrescentes.

17 Capítulo 7Slide 17 Custos a Curto Prazo Determinantes dos Custos a Curto Prazo Rendimentos crescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção aumenta relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total caem relativamente à produção. Rendimentos decrescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção diminui relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total aumentam relativamente à produção.

18 Capítulo 7Slide 18 Custos a Curto Prazo Exemplo: Suponha que a taxa de salário (w) seja fixa relativamente ao número de trabalhadores contratados. Logo:

19 Capítulo 7Slide 19 Custos a Curto Prazo Prosseguindo:

20 Capítulo 7Slide 20 Custos a Curto Prazo Prosseguindo:

21 Capítulo 7Slide 21 Custos a Curto Prazo Logo: …de modo que um produto marginal (PMg) baixo implica um custo marginal (CMg) elevado, e vice-versa.

22 Capítulo 7Slide 22 Custos a Curto Prazo Conseqüentemente (a partir da tabela): CMg inicialmente diminui devido à ocorrência de rendimentos crescentes Entre 0 e 4 unidades de produto CMg aumenta devido à ocorrência de rendimentos decrescentes Entre 5 e 11 unidades de produto

23 Custos de uma firma a curto prazo ($) ,732,749, , ,32533, ,12532, ,325,531, ,626,932, ,53539,5 Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo Produção FixoVariávelTotalMarginalFixoVariávelTotal (CF)(CV)(CT)(CMg)Médio Médio Médio (CFMe)(CVMe)(CTMe)

24 Capítulo 7Slide 24 Formatos das Curvas de Custo Produção Custo ($ por ano) CV O custo variável aumenta com o nível de produção a uma taxa que varia, dependendo da ocorrência de rendimentos crescentes ou decrescentes. CT O custo total é a soma vertical de CF e CV. CF 50 O custo fixo não varia com o nível de produção

25 Capítulo 7Slide 25 Formatos das Curvas de Custo Produção (unidades/ano) Custo ($ por ano) CMg CTMe CVMe CFMe

26 Capítulo 7Slide 26 Formatos das Curvas de Custo Com relação à reta que parte da origem e tangencia a curva de custo variável: Inclinação = CVMe A inclinação da curva de CV num ponto = CMg Logo, CMg = CVMe para 7 unidades de produção (ponto A) Produção Custos CF CV A CT

27 Capítulo 7Slide 27 Formatos das Curvas de Custo Custos unitários CFMe diminui continuamente Quando CMg < CVMe ou CMg < CTMe, CVMe & CTMe diminuem Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe, CVMe & CTMe aumentam Produção (units/ano.) Custo ($ por ano ) CMg CTMe CVMe CFMe

28 Capítulo 7Slide 28 Formatos das Curvas de Custo Custos unitários CMg = CVMe,CTMe nos pontos de mínimo de CVMe e CTMe O CVMe mínimo ocorre num nível de produção mais baixo que o CTMe mínimo, devido ao CF Produção (units/ano.) Custo ($ por ano ) CMg CTMe CVMe CFMe

29 Capítulo 7Slide 29 Custos a Longo Prazo Custo de Uso do Capital = Depreciação Econômica + (Taxa de Juros)(Valor do Capital) Custo de Uso do Capital

30 Capítulo 7Slide 30 Custos a Longo Prazo Exemplo A Delta adquire um Boeing 737, com uma vida útil esperada de 30 anos, por $150 milhões Depreciação econômica anual = $150 milhões/30 = $5 milhões Taxa de juros = 10% Custo de Uso do Capital

31 Capítulo 7Slide 31 Custos a Longo Prazo Exemplo Custo de uso do Capital = $5 milhões + (0,10)($150 milhões – depreciação) Ano 1 = $5 milhões + (0,10)($150 milhões) = $20 milhões Ano 10 = $5 milhões + (0,10)($100 milhões) = $15 milhões Custo de Uso do Capital

32 Capítulo 7Slide 32 Custos a Longo Prazo Taxa por dólar de capital r = Taxa de Depreciação + Taxa de Juros Custo de Uso do Capital

33 Capítulo 7Slide 33 Custos a Longo Prazo Exemplo Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano Taxa de Retorno = 10%/ano Custo de Uso do Capital r = 3, = 13,33%/ano Custo de Uso do Capital

34 Capítulo 7Slide 34 Custos a Longo Prazo Premissas Dois Insumos: trabalho ( L ) & capital ( K ) Preço do trabalho: salário (w) Preço do capital R = taxa de depreciação + taxa de juros Escolha de Insumos Minimizadora de Custos

35 Capítulo 7Slide 35 Custos a Longo Prazo Pergunta Se o capital fosse alugado, o valor de r mudaria? The User Custo of Capital Escolha de Insumos Minimizadora de Custos

36 Capítulo 7Slide 36 Custos a Longo Prazo Linha de Isocusto C = wL + rK Isocusto: Linha que descreve todas as combinações de L & K que podem ser compradas pelo mesmo custo The User Custo of Capital Escolha de Insumos Minimizadora de Custos

37 Capítulo 7Slide 37 Custos a Longo Prazo Reescrevendo C como uma equação linear que relaciona K e L: K = C/r - (w/r)L Inclinação da Isocusto: É a razão entre o salário e o custo do capital. Mostra a taxa à qual podemos substituir trabalho por capital sem alteração do custo. Linha de Isocusto

38 Capítulo 7Slide 38 Escolha de Insumos Veremos agora como minimizar o custo de produzir determinado nível de produto. Isso será feito através da combinação de isocustos com isoquantas

39 Capítulo 7Slide 39 Produção com Custo Mínimo Trabalho por ano Capital por ano A quantidade Q 1 pode ser produzida com as combinações K 2 L 2 ou K 3 L 3. Entretanto, essas combinações implicam custo maior relativamente à combinação K 1 L 1. Q1Q1 Q 1 é uma isoquanta para o nível de produção Q 1.. A curva de isocusto C 0 mostra todas as combinações de K e L que custam C 0. C0C0 C1C1 C2C2 C O C 1 C 2 são três linhas de isocusto A K1K1 L1L1 K3K3 L3L3 K2K2 L2L2

40 Capítulo 7Slide 40 Substituição de Insumos Quando o Preço de um Insumo Varia C2C2 Isso resulta numa nova combinação de K e L que minimiza o custo de produzir Q. A ccmbinação B é usada no lugar da combinação A. A nova combinação reflete o custo mais elevado do trabalho relativamente ao capital, de modo que ocorre substituição de trabalho por capital. K2K2 L2L2 B C1C1 K1K1 L1L1 A Q1Q1 Quando o preço of trabalho aumenta, a curva de isocusto torna-se mais inclinada devido à mudança na inclinação -(w/L). Trabalho por ano Capital por ano

41 Capítulo 7Slide 41 Custos a Longo Prazo Isoquantas, Isocustos e a Função de Produção

42 Capítulo 7Slide 42 Custos a Longo Prazo A combinação de insumos que apresenta custo mínimo é dada pela condição: O custo de produzir determinada quantidade é minimizado quando cada dólar de insumo adicionado ao processo de produção gera uma quantidade equivalente de produto.

43 Capítulo 7Slide 43 Custos a Longo Prazo Pergunta Se w = $10, r = $2, e PMg L = PMg K, qual insumo o produtor usaria em maior quantidade? Por quê?

44 Capítulo 7Slide 44 O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas Efluentes são subprodutos do processo produtivo. Um imposto sobre efluentes é uma taxa que as empresas devem pagar por cada unidade de efluente emitida. Como um produtor se comportaria diante de um imposto sobre efluentes?

45 Capítulo 7Slide 45 O Cenário: Produção de Aço 1)Usina de aço localizada às margens de um rio, o que implica baixos custos de transporte e possibilita fácil remoção de efluentes. 2) O orgão de proteção ambiental dos EUA (EPA) decide criar um imposto sobre efluentes, com o objetivo de reduzir os danos ao meio ambiente. O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas

46 Capítulo 7Slide 46 O Cenário: Produção de Aço 3)De que forma a empresa deveria reagir? O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas

47 Capítulo 7Slide 47 Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes Efluentes (galões por mês) Capital (horas-máquina por mês) Produção de toneladas de aço por mês A Inclinação da Isocusto = -10/40 = -0,

48 Capítulo 7Slide 48 Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes Produção de toneladas de aço por mês 2,000 1,000 4,000 3,000 5,000 10,00018,00020, ,000 Capital (horas-máquina por mês) E 5,000 3,500 Inclinação da Isocusto = -20/40 = B A criação do imposto sobre efluentes de $10/galão muda a inclinação da Isocusto, aumentando o custo relativo dos efluentes. A nova combinação escolhida é B. A Antes do imposto, a empresa opta por consumir, no processo produtivo, galões de efluentes e horas-máquina de capital (ponto A). C F Efluentes (galões por mês)

49 Capítulo 7Slide 49 Observações: Quanto mais fácil for a substituição de fatores no processo produtivo, mais eficaz será o imposto na redução do despejo de efluentes. Quanto mais fácil for a substituição de fatores, menos a empresa deverá pagar (por exemplo: $ na combinação B em vez de $ na combinação A) O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas

50 Capítulo 7Slide 50 Minimização de Custos com Níveis de Produção Variando O caminho de expansão da empresa representa as combinações de trabalho e capital que apresentam menores custos para cada nível de produção. Custos a Longo Prazo

51 Capítulo 7Slide 51 Caminho de Expansão da Firma Trabalho por ano Capital por ano Caminho de Expansão O caminho de expansão ilustra as combinações de trabalho e capital que apresentam menor custo para cada nível de produção, e que podem, portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nícvel de produção a longo prazo A Custo = $ unidades B Custo = $ unidades C

52 Capítulo 7Slide 52 A Curva de Custo Total de Longo Prazo da Firma Produção, unidades/ano Custo por Ano Caminho de Expansão D E F

53 Capítulo 7Slide 53 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo De que forma os custos médios a longo prazo, quando ambos os insumos são variáveis, se diferenciam dos custos a curto prazo, quando apenas um insumo é variável?

54 Capítulo 7Slide 54 Caminho de Expansão a Longo Prazo O caminho de expansão é desenhado como antes.. Inflexibilidade da Produção de Curto Prazo Trabalho por ano Capital por ano L2L2 Q2Q2 K2K2 D C F E Q1Q1 A B L1L1 K1K1 L3L3 P Caminho de Expansão a Curto Prazo

55 Capítulo 7Slide 55 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Constantes de Escala Se a quantidade de insumos dobra, a produção também dobra; o custo médio é constante para todos os níveis de produção. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

56 Capítulo 7Slide 56 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Crescentes de Escala Se a quantidade de insumos dobra, a produção mais do que dobra; o custo médio diminui com o aumento da produção. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

57 Capítulo 7Slide 57 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Decrescentes de Escala Se a quantidade de insumos dobra, a produção aumenta menos do que o dobro; o custo médio se eleva com o aumento da produção. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

58 Capítulo 7Slide 58 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) No longo prazo: As empresas se caracterizam, inicialmente, por retornos crescentes de escala e, mais tarde, por retornos decrescentes, de modo que as curvas de custo apresentam formato de U. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

59 Capítulo 7Slide 59 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) O custo marginal de longo prazo determina a evolução do custo médio de longo prazo: Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está diminuindo Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está aumentando Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo do CMeLP Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

60 Capítulo 7Slide 60 Custo médio e custo marginal a longo prazo Produção Custo ($ por unidade de produção CMeLP CMgLP A

61 Capítulo 7Slide 61 Pergunta Qual é a relação entre o custo médio de longo prazo e o custo marginal de longo prazo quando o custo médio de longo prazo é constante? Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

62 Capítulo 7Slide 62 Economias e Deseconomias de Escala Economias de Escala O aumento da produção é maior do que o aumento dos insumos. Deseconomias de Escala O aumento da produção é menor do que o aumento dos insumos. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

63 Capítulo 7Slide 63 Medição de Economias de Escala E c = variação percentual do custo resultante de um aumento de 1% na produção Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

64 Capítulo 7Slide 64 Medição de Economias de Escala Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

65 Capítulo 7Slide 65 Logo: E C < 1: CMg < CMe Economias de Escala E C = 1: CMg = CMe Economias Constantes de Escala E C > 1: CMg > CMe Deseconomias de Escala Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

66 Capítulo 7Slide 66 Relação entre Custos de Curto e Longo Prazos Os custos de curto e longo prazos são relevantes na determinação do tamanho ótimo da fábrica Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

67 Capítulo 7Slide 67 Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala Produção Custo ($ por unidade de produção) Q3Q3 CMeCP 3 CMgCP 3 Q2Q2 CMeCP 2 CMgCP 2 Q1Q1 CMeCP 1 CMgCP 1 CMeLP = CMgLP Se, para vários tamanhos da fábrica, o CMeCP mínimo é $10, temos: CMeLP = CMgLP = constante $10

68 Capítulo 7Slide 68 Observação O tamanho ótimo da fábrica depende da produção esperada (p.ex. para produzir Q 1 escolhemos CMeCP 1, etc.). A curva de custo médio de longo prazo é a envoltória das curvas de custo médio de curto prazo. Pergunta Como o custo médio mudaria se fosse escolhido um nível de produção diferente? Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala

69 Capítulo 7Slide 69 Custos a Longo Prazo com Economias e Deseconomias de Escala Produção Custo ($ por unidade de produção CMgCP 1 CMeCP 1 CMeCP 2 CMgCP 2 CMgLP Para o nível de produção Q 1 o tamanho escolhido da fábrica seria aquele associado à curva CMeCP 1, e teríamos CMeCP = $8. O ponto B está localizado na curva de CMeLP porque refere-se ao tamanho ótimo da fábrica para determinado nível de produção. $10 Q1Q1 $8 B A CMeLP CMeCP 3 CMgCP 3

70 Capítulo 7Slide 70 Qual é a curva de longo prazo da empresa? As empresas podem mudar a escala de produção para obter diferentes níveis de produção no longo prazo. A curva de custo médio de longo prazo corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer nível de produção. Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala

71 Capítulo 7Slide 71 Observações Os pontos de custo médio mínimo das fábricas de menor e maior porte não fazem parte da curva de CMeLP. Por quê? A curva de CMgLP não é a envoltória das curvas de custo marginal de curto prazo. Por quê? Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala

72 Capítulo 7Slide 72 Uma possível função de custo linear (que não apresenta o formato em U) é: A função de custo linear só é aplicável quando o custo marginal é constante. O custo marginal é representado por. Estimativa e Previsão de Custos

73 Capítulo 7Slide 73 Se desejamos que a curva de custo médio tenha formato de U e que o custo marginal não seja constante, podemos usar a função de custo quadrática: Estimativa e Previsão de Custos

74 Capítulo 7Slide 74 Se a curva do custo marginal não for linear, podemos usar uma função de custo cúbica: Estimativa e Previsão de Custos

75 Capítulo 7Slide 75 Função de Custo Cúbica Produção (por período de tempo) Custo ($ por unidade)

76 Capítulo 7Slide 76 Dificuldades na Medição dos Custos 1)Os dados de produção podem corresponder a um agregado de diferentes tipos de produto. 2)Os dados sobre o custo podem não incluir os custos de oportunidade. 3)A alocação de custos para um determinado produto torna-se difícil quando há mais do que uma linha de produtos. Estimativa e Previsão de Custos

77 Capítulo 7Slide 77 Resumo Administradores, investidores e economistas devem levar em consideração os custos de oportunidade associados ao emprego dos recursos da empresa. No curto prazo, as empresas possuem custos fixos e custos variáveis.

78 Capítulo 7Slide 78 Resumo Quando existe apenas um insumo variável, como no curto prazo, a presença de rendimentos decrescentes determina o formato das curvas de custo. No longo prazo, todos os insumos do processo produtivo são variáveis.

79 Capítulo 7Slide 79 Resumo O caminho de expansão da empresa descreve como as escolhas de insumos minimizadoras de custos variam à medida que sua produção ou escala de operação aumenta. A curva de custo médio a longo prazo corresponde à envoltória da curva de custo médio a curto prazo.

80 Capítulo 7Slide 80 Resumo Uma empresa apresenta economias de escala quando pode dobrar sua produção com menos que o dobro do custo. As economias de escopo surgem quando a empresa pode produzir quaisquer combinações de dois produtos de forma mais barata do que o fariam duas empresas independentes produzindo, cada uma, um único produto.

81 Capítulo 7Slide 81 Resumo O custo médio de produção de uma empresa pode apresentar uma redução no decorrer do tempo se a empresa aprender a produzir com maior eficiência. As funções de custo relacionam o custo da produção com o nível de produção da empresa.


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